1、准考证号：_姓名：_（在此卷上答题无效）2022-2023学年第一学期福州市九年级适应性练习数学试题本练习卷卷（选择题）和卷（非选择题）两部分，完卷时间：120分钟，满分150分注意事项：1.答题前，学生务必在本练习卷及答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等息.学生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与学生本人准考证号、姓名是否一致.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在本练习卷上答题无效.3.作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0
2、.5毫米黑色墨水签字笔描黑.4.结束时，学生必须将本练习卷和答题卡一并交回.第卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.地铁标志作为城市地铁的形象和符号，是城市文化的缩影.下列图案分别为北京，上海，深圳，福州四个城市的地铁标志，其中是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2.下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（ ）A.守株待兔B.水中捞月C.水滴石穿D.百发百中3.下列图形中，正多边形内接于半径相等的圆，其中正多边形周长最小的是（ ）A. B. C. D. 4.如图，已知直线直线和分别与直线，交于点A，B，C和点D，
3、E，F.若，则的长是（ ）A.B.3C.6D.95.方程的解是（ ）A.，B.，C.，D.，6.如图，将点M绕点O顺时针旋转90得到点N，则点N在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.将抛物线向左平移1个单位长度，平移后的抛物线的解析式是（ ）A. B.C. D.8.2020年教育部印发了大中小学劳动教育指导纲要（试行），劳动教育已纳入人才培养过程.某中学加大校园农场建设，为学生提供更多的劳动场所.该农场某种作物2020年的年产量为100千克，2022年的年产量为225千克.设该作物年产量的平均增长率为x，则符合题意的方程是（ ）A.B.C.D.9.关于x的一元二次方程，若
4、，则该方程必有一个根是（ ）A. B.C.D.10.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力阻力臂=动力动力臂.当用撬棍撬动一块石头时，发现阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m，关于动力F和动力臂l，下列说法错误的是（ ）A.F与l的积为定值B.F随l的增大而减小C.当l为1.5m时，撬动石头至少需要400N的力D.F关于l的函数图象位于第一、第三象限第卷注意事项：1.用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在本练习卷上作答，答案无效.2.作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑.二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24
5、分）11.若反比例函数的图象经过点，则k的值是_.12.如图，在中，弦的长为8，于点C，且，则O的半径是_.13.某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同样条件下，对这种幼树进行大量移植，并完成统计情况，得到一组统计数据：移植总次数n150035007000900014000成活数m133532036335803712628成活的频率0.8900.9150.9050.8930.902估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是_（结果精确到0.1）.14.在半径为1的圆中，1圆心角所对的弧长是_.15.某足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，如果不考虑空气阻力，足球飞行的高度h
6、（单位：m）与足球飞行的时间t（单位：s）之间具有二次函数关系，其部分图象如图所示，则足球从踢出到落地所需的时间是_.16.已知内接于O，I是的内心.若，则的度数是_.三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分8分）解方程：.18.（本小题满分8分）如图，在中，点E，F分别在边，上，且，连接，.求证：四边形是中心对称图形.19.（本小题满分8分）已知一元二次方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围.20.（本小题满分8分）如图，将绕点A顺时针旋转得到 （为锐角），点D与点B对应，连接，.求证：.21.（本小题满分8分）为增强学生爱国意识，激发
7、爱国情怀，某校9月开展了“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育活动，活动方式有：A.主题征文，B.书法绘画，C.红歌传唱，D.经典诵读.为了解最受学生喜爱的活动方式，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）参与此次抽样调查的学生人数是_，扇形统计图中A部分圆心角的度数是_：（2）学校从1班，2班，3班，4班中随机选取两个班参加“红歌传唱”的活动，求恰好选中2班和3班的概率.22.（本小题满分10分）如图，P为外一点，M为中点.（1）过点P作的一条切线，且Q为切点（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下
8、，若，求证：点M在上.23.（本小题满分10分）如图，一块余料，且和之间的距离为4.以所在直线为x轴，长为1个单位长度，建立适当的平面直角坐标系，图中曲线恰好是该平面直角坐标系中反比例函数图象的一部分.（1）补全该平面直角坐标系，并写出点B，C，D，E的坐标；（2）李师傅想利用该余料截取一块矩形材料，其中边在上（点P在点Q的右侧），其余两个顶点M与N分别在线段与曲线段上，求所截取的矩形材料面积的最大值.24.（本小题满分13分）在中，两条高，交于点H，F是的中点，连接并延长交边于点G.（1）如图1，若是等边三角形，求证：；求的长；（2）如图2，若，求的面积.25.（本小题满分13分）已知抛物线
9、与x轴的正半轴交于点A，与y轴交于点B.当时，抛物线最低点的纵坐标为-4：当时，抛物线最低点的纵坐标为-3.（1）求a，b的关系式（用含b的代数式表示a）；（2）若，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，M为抛物线对称轴上一点，过点M的直线交抛物线于C，D两点，E为线段的中点，过点E作x轴的垂线，交抛物线于点F.探究是否存在定点M，使得总成立.若存在，求出点M的坐标：若不存在，请说明理由.2022-2023学年第一学期福州市九年级数学适应性练习答案及评分标准评分说明：1.本解答给出了一种或几种解法供参考，如果学生的解法与本解答不同，可根据习题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.2
10、.对于计算题，当学生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半：如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3.解答右端所注分数，表示学生正确做到这一步应得的累加分数.4.只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1.C 2.B 3.A 4.C 5.C6.C 7.B 8.B 9.A 10.D二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.612.513.14.15.16.或三、解答题（本题共9小题，共86分.）17.（本小题满分8分）解：，1
11、分，4分方程有两个不相等的实数根，5分，6分，.8分18.（本小题满分8分）证明：四边形是平行四边形，3分，四边形是平行四边形，6分四边形是中心对称图形.8分19.（本小题满分8分）解：方程是一元二次方程，1分且.4分一元二次方程有两个不相等的实数根，6分，解得，8分的取值范围是且.20.（本小题满分8分）解：绕点旋转得到，3分，6分.8分21.（本小题满分8分）解：（1）40；2分.4分（2）将1班，2班，3班，4班分别记为1，2，3，4.根据题意，列表如下：第二个班级筀班级123412346分如表，所有可能发生的结果共有12种，并且它们发生的可能性相等，7分其中恰好选中2班和3班的有2种，
12、恰好选中2班和3班的概率是.8分22.（本小题满分10分）解：（1）4分如图，为所求作的的切线，其中为切点.5分（2）由（1）得，与相切于点.连接，.6分设，则.是的中点，7分在中，8分即的半径，9分点在上.10分23.（本小题满分10分）解：（1）1分根据题意，得，.5分（2）设直线的解析式为，将，代入，得解得直线的解析式为.6分设，.四边形是矩形，轴，7分8分，开口向下，且对称轴为直线.9分，当时，最大，最大值为13，所截取的矩形材料面积的最大值为13.10分24.（本小题满分13分）（1）证明：，是等边三角形的高，分别平分和，1分，2分，3分.4分解：过点作交于点，5分，.6分，是的中点
13、，.7分，等边三角形的边长为8，.8分（2）解：由（1）可得，.，.9分，.10分，11分，即，12分.13分25.（本小题满分13分）解：（1）当时，拋物线最低点的纵坐标为；当时，抛物线最低点的纵坐标为，的抛物线上的最低点是整条抛物线的最低点，抛物线的开口向上，对称轴在轴右侧，且顶点的纵坐标为，.2分又当时，随的增大而减小.，当时，取得最小值，最小值为，3分，.4分（2）由（1）得抛物线解析式为，.5分.点在轴正半轴，6分，解得， （舍去），抛物线解析式为.7分（3）过点的直线与抛物线交于，两点，设该直线解析式为.由（2）得，抛物线的对称轴为直线，设，即，该直线的解析式为.8分将代入，整理，得.设，.9分设.是的中点，.轴，且点在抛物线上，.10分由勾股定理得，即，解得，存点定点，坐标为.13分
