1、山东省泰安市2021年中考数学真题学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单选题1下列各数:,0,其中比小的数是()ABC0D2下列运算正确的是()ABCD3如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是()ABCD4如图,直线,三角尺的直角顶点在直线m上,且三角尺的直角被直线m平分,若,则下列结论错误的是()ABCD5为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求,了解学生的睡眠状况,调查了一个班50名学生每天的睡眠时间,绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示,则所调查学生睡眠时间的众数,中位数分别为()A7 h;7 h
2、B8 h;7.5 hC7 h ;7.5 hD8 h;8 h6如图,在中,以点A为圆心,3为半径的圆与边相切于点D,与,分别交于点E和点G,点F是优弧上一点,则的度数是()A50B48C45D367已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是()ABC且D且8将抛物线的图象向右平移1个单位,再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过()ABCD9如图,四边形是的内接四边形,则的长为()ABCD210如图,在平行四边形中,E是的中点,则下列四个结论:;若,则;若,则;若,则与全等其中正确结论的个数为()A1个B2个C3个D4个11如图,为了测量某建筑物的高度,小颖采用了如下的方
3、法:先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发,沿斜坡行走130米至坡顶D处,再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处,在E点测得该建筑物顶端C的仰角为60,建筑物底端B的俯角为45,点A、B、C、D、E在同一平面内,斜坡的坡度根据小颖的测量数据,计算出建筑物的高度约为()(参考数据:)A136.6米B86.7米C186.7米D86.6米12如图,在矩形中,点P在线段上运动(含B、C两点),连接,以点A为中心,将线段逆时针旋转60到,连接,则线段的最小值为()ABCD3二、填空题132021年5月15日7时18分,天问一号着陆巡视器成功着陆于火星,我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功探测
4、器距离地球约3.2亿千米数据3.2亿千米用科学记数法可以表示为_千米14九章算术中记载:“今有甲乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十,问甲、乙持钱各几何?”译文:“假设有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱,若乙把自己一半的钱给甲,则甲的钱数为50;而甲把自己的钱给乙,则乙的钱数也能为50问甲、乙各有多少钱?”设甲持钱数为x,乙持钱数为y,可列方程组为_15如图是抛物线的部分图象,图象过点,对称轴为直线,有下列四个结论:;y的最大值为3;方程有实数根其中正确的为_(将所有正确结论的序号都填入)16若为直角三角形,以为直径画半圆如图所示,则阴影部分的面积为_17如图,将矩形纸片折
5、叠(),使落在上,为折痕,然后将矩形纸片展开铺在一个平面上,E点不动,将边折起,使点B落在上的点G处,连接,若,则的长为_18如图,点在直线上,点的横坐标为2,过点作,交x轴于点,以为边,向右作正方形,延长交x轴于点;以为边,向右作正方形,延长交x轴于点;以为边,向右作正方形,延长的交x轴于点;按照这个规律进行下去,则第n个正方形的边长为_(结果用含正整数n的代数式表示)三、解答题19(1)先化简,再求值:,其中;(2)解不等式:20为庆祝中国共产党成立100周年,落实教育部关于在中小学组织开展“从小学党史,永远跟党走”主题教育活动的通知要求,某学校举行党史知识竞赛,随机调查了部分学生的竞赛成
6、绩,绘制成两幅不完整的统计图表根据统计图表提供的信息,解答下列问题:竞赛成绩统计表(成绩满分100分) 组别分数人数A组4B组C组10D组E组14合计(1)本次共调查了_名学生;C组所在扇形的圆心角为_度;(2)该校共有学生1600人,若90分以上为优秀,估计该校优秀学生人数为多少?(3)若E组14名学生中有4人满分,设这4名学生为E1,E2,E3,E4,从其中抽取2名学生代表学校参加上一级比赛,请用列表或画树状图的方法求恰好抽到,的概率21如图,点P为函数与函数图象的交点,点P的纵坐标为4,轴,垂足为点B(1)求m的值;(2)点M是函数图象上一动点,过点M作于点D,若,求点M的坐标22接种疫
7、苗是阻断新冠病毒传播的有效途径,针对疫苗急需问题,某制药厂紧急批量生产,计划每天生产疫苗16万剂,但受某些因素影响,有10名工人不能按时到厂为了应对疫情,回厂的工人加班生产,由原来每天工作8小时增加到10小时,每人每小时完成的工作量不变,这样每天只能生产疫苗15万剂(1)求该厂当前参加生产的工人有多少人?(2)生产4天后,未到的工人同时到岗加入生产,每天生产时间仍为10小时若上级分配给该厂共760万剂的生产任务,问该厂共需要多少天才能完成任务?23四边形为矩形,E是延长线上的一点(1)若,如图1,求证:四边形为平行四边形;(2)若,点F是上的点,于点G,如图2,求证:是等腰直角三角形24二次函数的图象经过点,与y轴交于点C,点P为第二象限内抛物线上一点,连接、,交于点Q,过点P作轴于点D(1)求二次函数的表达式;(2)连接,当时,求直线的表达式;(3)请判断:是否有最大值,如有请求出有最大值时点P的坐标,如没有请说明理由25如图1,O为半圆的圆心,C、D为半圆上的两点,且连接并延长,与的延长线相交于点E(1)求证:;(2)与,分别交于点F,H若,如图2,求证:;若圆的半径为2,如图3,求的值试卷第7页,共8页