1、四川省达州市2021年中考数学真题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1的相反数是（）ABCD2如图，几何体是由圆柱和长方体组成的，它的主视图是（）ABCD3实数在数轴上的对应点可能是（）A点B点C点D点4下列计算正确的是（）ABCD5如图，一束光线先后经平面镜，反射后，反射光线与平行，当时，的度数为（）ABCD6在反比例函数（为常数）上有三点，若，则，的大小关系为（ ）ABCD7以下命题是假命题的是（ ）A的算术平方根是2B有两边相等的三角形是等腰三角形C一组数据：3，1，1，2，4的中位数是1.5D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行8生活中常用的十进制是用09这十个数字来表示
2、数，满十进一，例：，；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0来表示015，满十六进一，它与十进制对应的数如下表：十进制012891011121314151617十六进制012891011例：十六进制对应十进制的数为，对应十进制的数为，那么十六进制中对应十进制的数为（）A28B62C238D3349在平面直角坐标系中，等边如图放置，点的坐标为，每一次将绕着点逆时针方向旋转，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，依次类推，则点的坐标为（ ）ABCD10如图，已知抛物线（，为常数，）经过点，且对称轴为直线，有下列结论：；无论，取何值，抛物线一定经过；其中正确结论有（）A
3、1个B2个C3个D4个二、填空题11截至2020年末，达州市金融精准扶贫共计392.5亿元，居全省第2，惠及建档立卡贫困户8.96万人将392.5亿元用科学记数法表示应为_元12如图是一个运算程序示意图，若开始输入的值为3，则输出值为_13已知，满足等式，则_14如图，将一把矩形直尺和一块等腰直角三角板摆放在平面直角坐标系中，在轴上，点与点重合，点在上，交于点，反比例函数的图像恰好经过点，若直尺的宽，三角板的斜边，则_15若分式方程的解为整数，则整数_16如图，在边长为6的等边中，点，分别是边，上的动点，且，连接，交于点，连接，则的最小值为_三、解答题17计算：18化简求值：，其中与2，3构成
4、三角形的三边，且为整数19为庆祝中国共产党成立100周年，在中小学生心中厚植爱党情怀，我市开展“童心向党”教育实践活动，某校准备组织学生参加唱歌，舞蹈，书法，国学诵读活动为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生进行“你愿意参加哪一项活动”（必选且只选一种）的问卷调查根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下： （1）这次抽样调查的总人数为_人，扇形统计图中“舞蹈”对应的圆心角度数为_；（2）若该校有1400名学生，估计选择参加书法的有多少人？（3）学校准备从推荐的4位同学（两男两女）中选取2人主持活动，利用画树状图或表格法求恰为一男一女的概率20如图，在平面直角坐标中，的顶点坐
5、标分别是，（1）将以为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；（2）将平移后得到，若点的对应点的坐标为，求的面积212021年，州河边新建成了一座美丽的大桥某学校数学兴趣小组组织了一次测桥墩高度的活动，如图，桥墩刚好在坡角为的河床斜坡边，斜坡长为48米，在点处测得桥墩最高点的仰角为，平行于水平线，长为米，求桥墩的高（结果保留1位小数）（，）22渠县是全国优质黄花主产地，某加工厂加工黄花的成本为30元/千克，根据市场调查发现，批发价定为48元/千克时，每天可销售500千克为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克（1）写出工厂每天的利润元与降价元之
6、间的函数关系当降价2元时，工厂每天的利润为多少元？（2）当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大为多少元？（3）若工厂每天的利润要达到9750元，并让利于民，则定价应为多少元？23如图，是的直径，为上一点（不与点，重合）连接，过点作，垂足为点将沿翻折，点落在点处得，交于点（1）求证：是的切线；（2）若，求阴影部分面积24某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两要互相垂直的线段做了如下探究：【观察与猜想】（1）如图1，在正方形中，点，分别是，上的两点，连接，则的值为_；（2）如图2，在矩形中，点是上的一点，连接，且，则的值为_；【类比探究】（3）如图3，在四边形中，点为上一点，连接，过点作的垂线交的延长线于点，交的延长线于点，求证：；【拓展延伸】（4）如图4，在中，将沿翻折，点落在点处得，点，分别在边，上，连接，且求的值；连接，若，直接写出的长度25如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点和，交轴于点，抛物线的对称轴交轴于点，交抛物线于点（1）求抛物线的解析式；（2）将线段绕着点沿顺时针方向旋转得到线段，旋转角为，连接，求的最小值（3）为平面直角坐标系中一点，在抛物线上是否存在一点，使得以，为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出点的横坐标；若不存在，请说明理由；试卷第7页，共8页
