1、东北三省四市教研联合体2022届高三下学期高考模拟试卷（二）理科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，则（）ABCD2下列关于复数的四个命题中，错误的是（）ABCz的共轭复数为-1+iDz的虚部为-13已知向量，若满足，则向量的坐标为（）ABCD4以下三组数据的标准差分别为，5，5，5，5，5，5，5，5，53，3，4，4，5，6，6，7，72，2，2，2，5，8，8，8，8则有（）ABCD5大衍数列来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏的
2、世界数学史上第一道数列题其前10项依次是0、2、4、8、12、18、24、32、40、50，则此数列的第21项是（）A200B210C220D2426已知函数，则下列结论中正确的是（）A函数的最小正周期为B时取得最大值C的对称中心坐标是（）D在上单调递增7多面体的三视图如图，则此多面体各个面中，面积的最大值为（）AB9C18D8动圆M经过坐标原点，且半径为1，则圆心M的横纵坐标之和的最大值为（）A1B2CD9已知，则下列判断正确的是（）ABCD10ABC中，若，则AB边上的高的最大值为（）A2B3CD11已知双曲线与椭圆过椭圆上一点作椭圆的切线l，l与x轴交于M点，l与双曲线C的两条渐近线分别
3、交于N、Q，且N为MQ的中点，则双曲线C的离心率为（）ABCD12若对，恒有，则正数a的取值范围是（）ABCD二、填空题13的展开式中，常数项为_（用数字作答）14已知抛物线的焦点为F，过F的直线l交抛物线于A，B两点，交抛物线的准线于C，且满足，则的长等于_15正三棱锥的顶点都在球O的球面上，底面ABC的边长为6，当球O的体积最小时，三棱锥的体积为_三、双空题16已知函数，则函数的各个零点之和为_；若方程恰有四个实根，则实数的取值范围为_四、解答题17数列与满足，且，(1)若是等比数列，求的前n项和；(2)若是各项均为正数的等比数列，前三项和为14，求的通项公式18四棱锥，底面，与底面成角，
4、为的中点(1)证明：；(2)求二面角的正弦值19“百年征程波澜壮阔，百年初心历久弥坚”为庆祝中国建党一百周年，哈市某高中举办了“学党史、知党情、跟党走”的党史知识竞赛比赛分为初赛和决赛两个环节，通过初赛选出两名同学进行最终决赛若该高中A，B两名学生通过激烈的竞争，取得了初赛的前两名，现进行决赛规则如下：设置5轮抢答，每轮抢到答题权并答对则该学生得1分，答错则对方得1分当分差达到2分或答满5轮时，比赛结束，得分高者获胜已知A，B每轮均抢答且抢到答题权的概率分别为，A，B每一轮答对的概率都为，且两人每轮是否回答正确均相互独立(1)求经过2轮抢答A赢得比赛的概率；：(2)设经过抢答了X轮后决赛结束，求随机变量X的分布列和数学期望20已知动圆M经过定点，且与圆相内切(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；(2)设点T在上，过点T的两条直线分别交轨迹C于A，B和P，Q两点，且，求直线AB的斜率和直线PQ的斜率之和21已知函数(1)讨论的单调性；(2)当时，设为的零点，证明：22直线l过点，倾斜角为.(1)以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.过O作l的垂线，垂足为B，求点B的极坐标；(2)与曲线（t为参数）交于两点，证明：成等比数列.23关于x的不等式的解集为(1)求m的值；(2)若，且，证明试卷第3页，共4页
