1、合肥庐阳区2022-2023学年九年级上学期期末预测数学试卷（含答案）本卷沪科版21.124.3、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟（使用直接打印、精品解析请自重）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、抛物线的顶点坐标为（ ）A B C D 2、将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）A. B. C. D.3、如果反比例函数（k是常数）的图象在第一、三象限，那么k的取值范围是（ ）A k0 B k0 C k2 D k24、在RtABC中，C=90 ，若，则tanB的值为（ ）A. B. C. D.5、如图，在O中，OE弦
2、AB于点E，EO的延长线交弦AB所对的优弧于点F，若AB=FE=8，则O的半径为（ ）A.5 B.6 C.4 D. 6、如图所示，cosBAC的大小等于（ ）A. B. C. D.7、如图，将ABC绕点A逆时针旋转至ABC的位置，连接BB ，若BAC=18，ABB=67，则CAB的度数为( )A.25 B.30 C.28 D.328、已知抛物线（a0）的对称轴为，与x轴的一个交点为（2，0）若关于x的一元二次方程（p0）有整数根，则P的值有多少个？（）A1 B2 C3 D49、如图，在ABC中，D是AB边的中点，点E在BC边上，且BE：CE=3：2，CD与AE交于点F，则DF：CF=（ ）A
3、2：3 C 3：4 C 4：3 D 3：210、如图，O的半径为2，AB是O的直径，点C、M在O上，AOC=120，取弦AM的中点N，连接CN，当点M在上O运动时，线段CN的最小值为（ ）A. 2 B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、比较大小：sin48_cos48（填“”、“”或“”）12、若，则的值为_13、如图，RtOAB中，OAB=90，点A在x轴上，反比例函数的图象过斜边OB的中点D，与AB交于点C若OBC的面积为3，则k的值是 14、已知点P（m，n）在二次函数（a1的常数）的图象上。（1）该二次函数的图像的对称轴为 ； （2）当时，n的取值范
4、围是 三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)15、计算：16、一个二次函数，当时，函数的最大值为2，它的图像经过点（1，6），求这个二次函数的表达式.四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)17、如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋大楼顶部的仰角为30，看这栋大楼底部上方3m处点E的俯角为60，热气球与大楼的水平距离为80m，求这栋大楼的高度(结果保留整数，参考数据：，)18、如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，ABC的顶点都在格点上。（1）以原点O为位似中心，在第三象限内画出将ABC放大为原来的2倍后的位似图形A1B1C1；（2）将ABC绕点O逆时
5、针旋转90，得到A2B2C2，在图中画出A2B2C2；五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)19、如图，已知点P（6，3），过点P作PMx轴于点M，PNy轴于点N，反比例函数的图象交PM于点A，交PN于点B，若四边形OAPB的面积为12。（1）求k的值；（2）设直线AB的解析式为，请直接写出不等式的解集20、如图，点B、D、E在一条直线上，BE与AC相交于点F，AB：AD=BC：DE=AC：AE。（1）求证：BAD=CAE（2）若BAD=21，求EBC的度数；（3）连接EC，若AB=AC，BD=5，求EC的长；六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)21、如图，在ABC中，A
6、B=AC，以AB为直径的O交AC于点D，交BC于E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB、FC。（1）求证：四边形ABFC是菱形；（2）若AD=7，BE=3，求O和菱形ABFC的面积；七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)22、小明同学利用寒假30天时间贩卖草莓，了解到某品种草莓成本为10元/千克，在第x天的销售量与销售单价如下（每天内单价和销售量保持一致）销售量m（千克）销售单价n（元/千克）m=40-x当1x15时，当16x30时，设第x天的利润w元。（1）请计算第几天该品种草莓的销售单价为25元/千克；（2）这30天中，该同学第几天获得的利润最大？最大利润是多少？【注：利润=
7、（售价-成本）销售量】（3）在实际销售的前15天中，草莓生产基地为刺激销售,鼓励销售商批发草莓,每多批发1千克就发给（a2）元奖励，通过销售记录发现，前8天中，每天获得奖励后的利润随时间x（天）的增大而增大，试求a的取值范围。八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)23、如图，正方形ABCD中，点O是线段AD的中点，连接OC，点P是线段OC上的动点，连接AP并延长交CD于点E，连接DP并延长交AB或BC于点F。（1）如图，当点F与点B重台时，DE：DC= （2）如图，当点F是线段AB的中点时，求DE：DC的值；（3）如图，若DE=CF，求DE：DC的值；合肥庐阳区2022-2023学年九年级上学期期末预测数学试卷答案12345678910DCCCAACCCD11 12 132 14（1）直线； （2）15 16 17188m；18（1）如图所示；（2）如图所示；19（1）k=6； （2）0x2或x6；20（1）证明：；，即；（2）解：，；（3）5；21（1）证明：AB是直径，四边形ABFC是平行四边形，四边形ABFC是菱形（2）设连接BDAB是直径，解得或（舍弃），22（1）；（2）当时，w有最大值为450，当时，w有最大值为450（3）23（1）（2）（3）
