1、山西省临汾市2022届高三二模数学（理）试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设，则（）ABCD2已知集合，则（）ASBTCRD3已知向量若，则（）AB0C1D24已知双曲线经过点，则其标准方程为（）ABCD或5如图，网格中小正方形边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）ABCD6若，则（）ABCD7的展开式中x的系数等于其二项式系数的最大值，则a的值为（）A2B3C4D8执行下面的程序框图，则输出的（）A9B10C11D129已知抛物线的焦点为F，点A在C上O为坐标原点，若，则的面积为（）A1B2CD10第届冬奥会开幕式于年月日在北京举行本届冬奥会开幕式
2、上的“大雪花”融合了中国诗词、中国结和剪纸技艺等中国传统文化元素，很好地将奥林匹克精神和中国人民的友谊传递到世界各个角落，获得了世界人民的普遍赞誉为弘扬中国优秀传统文化，某艺术中心将举办一次以“雪花”为主题的剪纸比赛要求参赛选手完成规定作品和创意设计作品各幅，若选手共有不少于幅作品入选，则该选手将获得“冰雪之韵”纪念品某选手完成了规定作品和创意设计作品各幅，指导教师评定其中规定作品幅和创意设计作品幅符合入选标准，现从这幅作品中随机抽取规定作品和创意设计作品各幅，则指导教师预测该选手获得“冰雪之韵”纪念品的概率是（）ABCD11已知函数，若恒成立则a的取值范围为（）ABCD12筒车亦称“水转筒车
3、”，是我国古代发明的一种水利灌溉工具，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史，明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理（如图）假设在水流量稳定的情况下，一个半径为的筒车按逆时针方向做一圈的匀速圆周运动，已知筒车的轴心O到水面的距离为，且该筒车均匀分布有8个盛水筒（视为质点），以筒车上的某个盛水筒P刚浮出水面开始计时，设转动时间为t（单位：），则下列说法正确的是（）时，盛水筒P到水面的距离为；与时，盛水简P到水面的距离相等；经过，盛水筒P共7次经过筒车最高点；记与盛水简P相邻的盛水简为Q，则P，Q到水面的距离差的最大值为A BCD二、填空题13若x，y满足则的最大值为_1
4、4已知函数有2个不同的零点，则k的取值范围是_15如图，在圆锥中，直线a，b在圆O所在的平面内，且若直线与a所成角为，则直线与b所成角为_16已知数列满足，且前项和为，则_三、解答题17内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知(1)求A；(2)若，求18生产实践中工人生产零件长度的总体密度曲线是正态分布曲线甲、乙2名工人生产零件长度的总体密度曲线分别是，其中(1)判断甲、乙2名工人生产水平的高低，并说明理由；(2)现从甲乙2名工人生产的零件中分别抽取3件，2件变量X表示这5件零件中长度小于标准长度（平均值的估计值）的件数，写出X的分布列，并求19如图（1），在梯形中，且，线段上有一点E，满
5、足，现将分别沿折起，使，得到如图（2）所示的几何体(1)求证：；(2)求直线与平面所成角的正弦值20已知椭圆的左、右焦点分别为，点P为C上任意一点当P位于短轴端点时，为等边三角形且面积为(1)求C的标准方程；(2)当P在x轴上方且轴时，过P作倾斜角互补的两条直线分别交C于不同的两点M，N，求直线的斜率21已知函数，其中(1)当时，若有大于零的极值点，求b的取值范围；(2)若存在不同的，使曲线在处的切线重合，求a的取值范围22在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.直线的极坐标方程为.与，分别交于A，B两点（异于点）.(1)求的极坐标方程；(2)已知点，求的面积.23已知函数.(1)当时，解不等式；(2)若对任意，恒成立，求的取值范围.试卷第5页，共5页
