1、广东省肇庆市2022届高三第二次模拟数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，则（）ABCD2已知，则（）ABCD3已知向量，满足，则（）A5B7CD4函数的一个单调递减区间是（）ABCD5已知一个圆锥的体积为，其侧面积是底面积的2倍，则其底面半径为（）AB3CD6声压级，是一个表示声强大小的量，单位为dB（分贝），其中为特定的点声源的声功率级，是常量，r为测试点与点声源的距离（单位：米），当测试点从距离点声源2米处移到1米处时，声压级约增加了（）A4dBB6dBC7dBD9.6dB7在中，点D是线段AB上的动点以D为圆心、AD长为半径的圆与线段BC有公共点，则半径AD的最
2、小值为（）ABC1D8已知点，分别是椭圆的左、右焦点，点A是椭圆上一点，点为坐标原点，若，直线的斜率为，则椭圆C的离心率为（）ABCD二、多选题9某市教育局为了解双减政策的落实情况，随机在本市内抽取了A，B两所初级中学，在每一所学校中各随机抽取了200名学生，调查了他们课下做作业的时间，并根据调查结果绘制了如下频率分布直方图：由直方图判断，以下说法正确的是（）A总体看，A校学生做作业平均时长小于B校学生做作业平均时长BB校所有学生做作业时长都要大于A校学生做作业时长CA校学生做作业时长的中位数大于B校学生做作业的中位数DB校学生做作业时长分布更接近正态分布10已知，且，则（）ABCD11已知甲
3、盒中有1个白球和2个黑球，乙盒中有2个白球和3个黑球，从乙盒中随机抽取个球放入甲盒中放入i个球后，甲盒中含有黑球的个数记为，现从甲盒中取1个球是黑球的概率记为，则（）ABCD12在九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，如图，四棱锥为一个阳马，其中平面，均为垂足，则（）A四棱锥的外接球直径为B三棱锥的外接球体积大于三棱锥的外接球体积C七点在同一个球面上D平面平面三、填空题13若，则_14写出一个同时具有下列性质的函数：_.；.四、双空题15抛物线的焦点为，则_，过F的直线l与C交于A，B两点，若线段AB中点的纵坐标为1，则_五、填空题16已知是数列的前n项和，恒成立，
4、则k最小为_六、解答题17下表是我国从2016年到2020年能源消费总量近似值y（单位：千万吨标准煤）的数据表格：年份20162017201820192020年份代号x12345能源消费总量近似值y（单位：千万吨标准煤）442456472488498以x为解释变量，y为预报变量，若以为回归方程，则相关指数，若以为回归方程，则相关指数(1)判断与哪一个更适宜作为能源消费总量近似值y关于年份代号x的回归方程，并说明理由；(2)根据（1）的判断结果及表中数据，求出y关于年份代号x的回归方程参考数据：，参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，18在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知(1)求角C；(2)若，且的面积为，求的周长19已知数列满足，.(1)证明：数列是等比数列；(2)求数列的前n项和.20如图，四棱锥中，底面为平行四边形，(1)证明：；(2)若为等边三角形，求二面角的余弦值21已知圆的圆心为M，圆的圆心为N，一动圆与圆N内切，与圆M外切，动圆的圆心E的轨迹为曲线C(1)求曲线C的方程；(2)已知定点，过点N的直线l与曲线C交于A，B两点，证明：22已知函数(1)函数为的导函数，讨论的单调性；(2)当时，证明：存在唯一的极大值点，且试卷第5页，共5页
