1、陕西省咸阳市武功县2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，则（）ABCD2函数的最小正周期是（）ABCD3若复数z满足（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列导数运算正确的是（）ABCD5函数的大致图像是（）ABCD6已知正方体的表面积为24，则其外接球的表面积为（）ABCD7学校田径运动会有 15名运动员参加跳高比赛，预赛成绩各不相同，取前 8 名参加决赛，某同学已经知道了自己的成绩，为了判断自己是否能进入决赛，他还需要知道这15 名运动员成绩的（）A平均数B众数C中位数D方差8
2、在中，已知，则（）A1BC2D49若x，y满足约束条件，则的最大值为（）A1B2C3D410已知m，n是不重合的直线，是不重合的平面，下列说法正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则11已知命题；命题若正实数x，y满足，则，则下列命题中为真命题的是（）ABCD12已知，则（）ABCD二、填空题13已知平面向量的夹角为，则_.14若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为_15将函数的图象向右平移个单位长度后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为_.16已知椭圆的左，右焦点分别为，过点与x轴垂直的直线与椭圆C交于A，B两点，则三角形的内切圆的半径为_.三、解答题17某市为遏制新型冠状病毒
3、肺炎的传播，针对不同的风险区，施行了不同的封控政策.为保障封控区人民群众日常生活和核酸检测的顺利进行，现面向全市招募志愿者，从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分成5组，得到的频率分布直方图如图所示.(1)求a的值；(2)若从第2，4组中用分层抽样的方法抽取5名志愿者，再从这5名志愿者中抽取2名志愿者负责某中风险小区的日常生活物资的运输工作，求这2名志愿者来自同一年龄分组的概率.18如图，在三棱柱中，平面，M为棱的中点.(1)证明：平面；(2)求三棱锥的体积.19已知等差数列的前n项和为.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和.20已知函数（且）.(1)求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数的单调区间.21已知抛物线上的点到准线的距离为5.(1)求抛物线C的方程；(2)过点的直线与抛物线C交于A，B两点，与x轴交于点，圆与x轴交于点M，求面积的最小值.22在平面直角坐标系中，曲线的方程为：，曲线的参数方程为：x=-1+3cosy=3sin（为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线的极坐标方程；(2)射线与曲线的交点为P，与曲线的交点为Q，求线段的长.23已知函数.(1)当时，求不等式的解集；(2)若不等式对任意实数x恒成立，求实数m的取值范围.试卷第3页，共4页
