1、四川省泸州市2022届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设集合，则（）ABCD2复数的虚部为（）A1BC-1D3已知变量x，y满足，则的最大值为（）A0B1C2D34已知，则（）ABCD5气象意义上从春季进入夏季的标志为“连续5天的每日平均温度均不低于.现有甲乙丙三地连续5天的每日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数，单位）：甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；丙地：5个数据中有1个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8.其中肯定进入夏季的地区有（）ABCD6已知曲线在点处的切线方程
2、为，则a的值是（）AB-2CD27的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则的值是（）A6B8C4D28已知双曲线C：的焦点到C的一条渐近线的距离为2，则C的离心率是（）ABCD9已知定义域为R的函数f(x)在上为减函数，且函数y=f(x+8)为偶函数,则（ ）Af(6)f(7)Bf(6)f(9)Cf(7)f(9)Df(7)f(10)10如图，某几何体的三视图均为边长为2的正方形，则该几何体的体积是（）ABCD11已知等腰直角的顶点都在表面积为的球O的表面上，且球心O到平面ABC的距离为1，则的面积为（）A4B8CD12已知，且成立，则下列不等式不可能成立的是（）ABCD二、填空题13已
3、知，则_.14写出一个具有下列性质的函数_.定义域为；函数是奇函数；.15已知向量，若，则的值为_.16已知P为抛物线上一个动点，Q为圆上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到直线的距离之和的最小值是_.三、解答题17设正项数列的前n项和为，且满足_.给出下列三个条件：，；.请从其中任选一个将题目补充完整，并求解以下问题.(1)求数列的通项公式；(2)若，且数列的前n项和为，求n的值.18某县充分利用自身资源，大力发展优质李子树种植项目.该县农科所为了对比A，B两种不同品种脆红李的产量，各选20块试验田分别种植了A，B两种脆红李，所得的20个亩产数据（单位：100）都在内，根据亩产数据得到频率
4、分布直方图如下图：(1)从B种脆红李亩产量数据在内任意抽取2个数据，求抽取的2个数据都在内的概率；(2)根据频率分布直方图，用平均亩产量判断应选择种植A种还是B种脆红李，并说明理由.19已知空间几何体ABCDE中，是全等的正三角形，平面平面BCD，平面平面BCD.(1)若，求证：；(2)探索A，B，D，E四点是否共面？若共面，请给出证明；若不共面，请说明理由.20已知函数.(1)求证：；(2)若函数无零点，求a的取值范围.21已知椭圆C：的左，右顶点分别为A，B，且，椭圆C过点.(1)求椭圆C的标准方程：(2)斜率不为0的直线l与C交于M，N两点，若直线BM的斜率是直线AN斜率的两倍，证明直线l经过定点，并求出定点的坐标.22在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），若曲线上的点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的倍，得到曲线.以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线的极坐标方程；(2)已知直线l：与曲线交于A，B两点，若，求k的值.23已知a，b，c为非负实数，函数.(1)当，时，解不等式；(2)若函数的最小值为2，证明：.试卷第3页，共4页
