1、浙江省数海漫游2022届高三下学期三模数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，则（）ABCD2双曲线的实轴长度是（）A1B2CD43若实数x，y满足约束条件则的最小值是（）ABC0D4某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（）AB2C3D5函数在区间上的图像可能是（）ABCD6已知平面和平面的交线为直线l，直线m满足，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7设，随机变量的分布列是0p1P则当p在区间内增大时，（）A减小B增大C先减小后增大D先增大后减小8在四棱锥中，记三棱锥的体积分别为，四棱锥的体积
2、分别为，则（）ABCD9已知，且，则（）ABCD10已知正实数C满足：对于任意，均存在，使得，记C的最小值为，则（）ABCD二、填空题11中国古代数学著作九章算术中记载了平方差公式，平方差公式是指两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差.若复数（i为虚数单位），则_三、双空题12在二项式的展开式中，常数项是_，二项式系数最大的项的系数是_13已知，则_，_四、填空题14已知椭圆，过椭圆右焦点F的直线l与椭圆交于A，B两点，与y轴交于E点，若，则椭圆的离心率是_五、双空题15从4男2女共6名学生中选出1人吃原味薯片，2人吃黄瓜味薯片，剩下3人吃番茄味薯片，共有_种选法；如果男生不吃原味薯
3、片，共有_种选法（用数字作答）六、填空题16已知，函数若存在实数，使得恒成立，则的最大值是_七、双空题17已知平面向量满足，且则的最小值是_，最大值是_八、解答题18在中，(1)证明：不是直角三角形；(2)求角A的最大值19如图，四面体的棱平面，(1)证明：平面平面；(2)若平面与平面所成锐二面角的正切值为，线段与平面相交，求平面与平面所成锐二面角的正切值20已知数列满足数列是公差为q的等差数列，数列是公比为q的等比数列，(1)若，求数列的通项公式；(2)若，证明：21如图，已知F是抛物线的焦点，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，与圆O交于C，D两点（点A，C在第一象限），(1)求抛物线的方程；(2)若，求凹四边形面积的最小值22已知实数，设函数(1)当时，求函数的单调区间；(2)若函数单调递增，求a的最大值；(3)设是的两个不同极值点，是的最大零点证明：注：是自然对数的底数试卷第5页，共5页
