1、12 2021021 学年杭州长河中学八年级下第一次教学质量检测数学试卷学年杭州长河中学八年级下第一次教学质量检测数学试卷命题人命题人汤赞丽汤赞丽审核人审核人王兴冰王兴冰一、仔细选一选（本题有一、仔细选一选（本题有 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1、下列方程中，属于一元二次方程的是（）A.2?+1=0B.?2+?=1C.?2+?=2D.?2+1?=12、如果?+1?1有意义，那么?应满足的条件是（）A.?1B.?1 且?1C.?1D.?1 且?13、下列运算正确的是（）A.62=6B.?+2?=3?C.8 2=2D.5?=4?4、把一元二次方程
2、?+2?2=5?化到一般形式后，一次项系数和常数项分别是（）A.5,4B.5,4C.5,4D.5,45、估计15+2 313的值应在（）A.34 之间B.45 之间C.56 之间D.67 之间6、用配方法解方程?2+2?1=0 时，配方结果正确的是（）A.?+22=2B.?+22=3C.?+12=3D.?+12=27、下列选项中，错误的是（）A.3 2 的倒数是 3+2B.?2?一定是非负数C.若?2，则?12=1?D.当?0 时，2?在实数范围内有意义8、某机械厂七月份生产零件 50 万个，第三季度共生产零件 196 万个.设该厂八，九月份平均每月的增长率为?，那么?满足的方程是（）A.50
3、 1+?2=196B.50+50 1+?+50 1+?2=196C.50+50 1+?+50 1+2?=196D.50 1+?2=1969、若化简 1?2 8?+16 的结果为 2?5，则?的取值范围是（）A.?为任意实数B.?1C.?1 或?4D.1?410、如图所示，若将图 1 正方形剪成四块，恰能拼成图 2 的长方形，设?=1，则?等于（）A.5+12B.512C.5+32D.2+1第 10 题2二、认真填一填（本题有二、认真填一填（本题有 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）11、当 m=3 时，二次根式6?的值为.12、若最简二次根式 1+2
4、?与 5 2?可以合并，则 a=.13、已知直角三角形的两条边长是方程?2 3?+2=0 的两个根，则这个直角三角形的斜边长为.14、实数?，?在数轴上的位置如图所示，那么化简?+?2+?2的结果是.15、若实数?,?满足?2=3?1，?2=3?1，则?+?=.16、若关于?的一元二次方程?2+?+?=0 有两个实数根，且其中一根是另一根的 2 倍，则称这样的方程为“倍根方程”.以下关于倍根方程的说法，正确的有.（填序号）方程?2?2=0 是倍根方程.若?2?+?=0 是倍根方程，则 4?2+5?+?2=0.若?，?满足?=2，则关于?的方程?2+3?+?=0 是倍根方程.若方程?2+?+?=
5、0 是倍根方程，则必有 2?2=9?.三、全面答一答（本题有三、全面答一答（本题有 7 7 个小题，共个小题，共 6666 分）分）17、计算（6 分）（1）13+27 9（2）5 22+5 32+16 1818、用适当的方法解下列方程（8 分）（1）?2+3=3?+1（2）4?2 8?+1=0第 14 题319、（8 分）如图，台阶阶梯每一层高 20cm，宽 40cm，长 50cm.一只蚂蚁从 A 点爬到 B 点，求最短路程.20、（10 分）（1）已知?,?,?满足 8?+?8=?17+?2 30?+225，求?,?,?的值.（2）先化简，再求值：?2?2?22?+?2+?2?2?，其中?
6、=2 3,?=2+3.21、（10 分）已知关于?的方程?2 2?+1?2=0.（1）若方程有两个实数根，求非负整数?的值.（2）若方程的一个根是1，求?的值及另一个根.第 19 题422、（12 分）“清明节”是中国传统节日之一，清明节习俗众多，其中吃青团是清明节的习俗主题之一.某超市 3 月以 20 元/盒的进价购进一款青团 1000 盒，以 40 元/盒的售价全部销售完.销售人员根据市场调研预测，该款青团的售价每降低 1 元，月销量就会相应增加20 盒.该超市 4 月预计购进该款青团不超过 1200 盒.（1）根据该超市 4 月的计划，该款青团 4 月的售价至少定为多少元/盒？（2）实际
7、上，4 月该超市购进该款青团的进价比 3 月便宜了?2元，而实际售价在 3 月基础上降了?元，已知 4 月的销售利润为 19250 元，求?的值.23、（12 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=8cm，BC=6cm，B=60，点 P 从点A 沿 AB 边向点 B 移动，点 Q 从点 B 沿 BC 边向点 C 移动 P、Q 同时出发，速度都是 1cm/s，当一点到达终点时，另一点也停止运动，求：（1）经过 2 秒后，BP=cm，BQ=cm；（2）经过几秒后，BPQ 是直角三角形？（3）能否使BPQ 的面积等于平行四边形 ABCD 面积的14？若能，请求出时间；若不能，请说明理由.第 23 题
