1、数学模拟试卷(七)(满分：120分，时间：90分钟)一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1(2022天津)tan45的值等于()A2 B1 C D2. 已知某种新型感冒病毒的直径为0.000 000 823米，将0.000 000 823用科学记数法表示为()A. 8.23106B. 8.23107 C. 8.23106D. 8.231073(2022江西)如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为()4. 下列说法正确的是()A“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件B了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查C一组
2、数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3D一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.55(2022江西)下列计算正确的是()Am2m3m6B(mn)mnCm(mn)m2nD(mn)2m2n26(2022青海)如图所示，A(2 ，0)，AB3 ，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为()A(3 ，0) B(，0) C(，0) D(3 ，0) 第6题图 第8题图7(2022河池)某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x，则所列方程为()A30(1x)250 B30(1x)25
3、0 C30(1x2)50 D30(1x2)508(2022陕西)如图，ABC内接于O，C46，连接OA，则OAB()A44 B45 C54 D679(2022安徽)在同一平面直角坐标系中，一次函数yaxa2与ya2xa的图象可能是()10(2021郴州)如图，在边长为4的菱形ABCD中，A60，点P从点A出发，沿路线ABCD运动，设P点经过的路程为x，以点A，D，P为顶点的三角形的面积为y，则下列图象能反映y与x的函数关系式是()二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11(2022云南)已知ABC是等腰三角形若A40，则ABC的顶角度数是_.12(2022河南)请写出一个y随x的增大
4、而增大的一次函数的表达式：_13. 一组数据1，2，1，4的方差为_.14(2022江西)正五边形的内角和为_度15(2022武威)如图，在矩形ABCD中，AB6 cm，BC9 cm，点E，F分别在边AB，BC上，AE2 cm，BD，EF交于点G，若G是EF的中点，则BG的长为_cm.三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分16(1)(2022北京)计算：(1)04sin45.(2) (2022北京)已知x22x20，求代数式x(x2)(x1)2的值17(2022江西)以下是某同学化简分式的部分运算过程：(1)上面的运算过程中第_步出现了错误；(2)请你写出完整的解答过程18(2
5、022河池)如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A(4，1)，B(2，3)，C(1，2)(1)画出与ABC关于y轴对称的A1B1C1；(2)以原点O为位似中心，在第三象限内画一个A2B2C2，使它与ABC的相似比为21，并写出点B2的坐标四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分19(2022牡丹江)某电视台为了解观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况，随机抽取某社区部分电视观众，进行问卷调查，整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：请根据以上信息，解答下列问题：(1)在这次接受调查的女观众中，表示“不喜欢”的女观众所占的百分比是多少？(2)求这次调查的男观众人
6、数，并补全条形统计图(3)若该社区有男观众约1 000人，估计该社区男观众喜欢看“谍战”题材电视剧的约有多少人？20(2022武威)如图，B，C是反比例函数y(k0)在第一象限图象上的点，过点B的直线yx1与x轴交于点A，CDx轴，垂足为D，CD与AB交于点E，OAAD，CD3.(1)求此反比例函数的表达式；(2)求BCE的面积21 (2022鸡西)为了迎接“十一”小长假的购物高峰某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：已知：用3 000元购进甲种运动鞋的数量与用2 400元购进乙种运动鞋的数量相同(1)求m的值；(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200
7、双的总利润(利润售价进价)不少于21 700元，且不超过22 300元，问该专卖店有几种进货方案？(3)在(2)的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a(50a70)元出售，乙种运动鞋价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分22(2022新疆)如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，点D在O上，ACCD，连接AD，延长DB交过点C的切线于点E.(1)求证：ABCCAD；(2)求证：BECE；(3)若AC4，BC3，求DB的长23(2022武威)已知正方形ABCD，E为对角线AC上一点【建立模型】(1)如图1，连接BE，DE.求证：BEDE；【模型应用】(2)如图2，F是DE延长线上一点，FBBE，EF交AB于点G.判断FBG的形状并说明理由；若G为AB的中点，且AB4，求AF的长【模型迁移】(3) 如图3，F是DE延长线上一点，FBBE，EF交AB于点G，BEBF.求证：GE(1)DE.6
