1、2022-2023学年广东省东莞市八校联考九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分共30分）1（3分）下列四个标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）下列事件是必然事件的是（）A射击运动员射击一次，命中十环B任意画一个五边形，其外角和为540C打开电视频道，正在指放足球世界杯D方程x22x10必有实数根3（3分）若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+20的一个根是2，则另一个根是（）A2B1C1D04（3分）若二次函数ymx2+x+m（m2）的图象经过原点，则m的值为（）A2B0C2或0D15（3分）关于函数y，下列说法中正确的是（）A图象位于第一、三象限B图
2、象与坐标轴没有交点C图象是一条直线Dy的值随x的值增大而减小6（3分）如图，O中，弦AB、CD相交于点P，若A30，APD70，则B等于（）A30B35C40D507（3分）如图，在平行四边形ABCD中，EFAB交AD于E，交BD于F，DE：EA3：4，EF3，则CD的长为（）A4B7C3D128（3分）一个扇形半径30cm，圆心角120，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（）A5cmB10cmC20cmD30cm9（3分）如图，在ABC中，ABC90，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B，D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于
3、点E，连接DE，则下列结论正确的是（）ADE垂直平分ACBABECBACBD2BCBEDCEABDECA10（3分）如图是二次函数yax2+bx+c（a0）图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x1，给出四个结论：b24ac0；b2a0；a+b+c0；若点B（4，y1），C（2，y2）为函数图象上的两点，则y1y2其中正确结论是（）ABCD二、填空题（每小题4分共28分）11（4分）将二次函数y（x4）2+5的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数的图象的表达式是 12（4分）某产品出现次品的概率为0.05，任意抽取这种产品600件，那么大约有 件是次品13（4
4、分）如图，等边ADE由ABC绕点A逆时针旋转40得到，其中AD与BC相交于点F，则AFB 14（4分）两个多边形相似，面积的比是1：2一个多边形的周长为16，则另一个多边形的周长为 15（4分）如图是某风景区的一个圆拱形门，路面AB宽为2m，净高CD为5m，则圆拱形门所在圆的半径为 m16（4分）如图所示，点A是反比例函数y（x0）的图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点P在x轴上，若ABP的面积是3，则k 17（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（4，0）、B（0，4），O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小
5、值为 三、解答题（一）（共3小题，每小题6分，共18分）18（6分）解方程：2x25x+1019（6分）在学习“二元一次方程的解”时，数学张老师设计了一个数学活动，有A、B两组卡片，每组各三张，A组卡片上分别写有0，1，2；B组卡片上分别写有3，1，1每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同甲从A组随机抽取一张记为x，乙从B组随机抽取一张记为y（1）若甲抽出的数字是2，乙抽出的数字是1，它们恰好是方程axy5的解，求a的值；（2）在（1）的条件下，求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程axy3的解的概率（请用树状图或列表法求解）20（6分）如图，一块材料形状是锐角三角形ABC，边BC120mm，高
6、AD80mm，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的面积是多少？四、解答题（二）（共3小题，每小题8分，共24分）21（8分）2022年12月7日我国疫情防控全面放开，某药店为满足居民的购药需求，购进了一种中草药，每千克成本为50元市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w2x+240，且物价部门规定这种中草药的销售单价不得高于90元/千克设这种中草药在这段时间内的销售利润为y（元）：（1）求y与x的关系式；并求x取何值时，y的值最大？（2）如果该药店想要在这段时间内获得2250元的
7、销售利润，销售单价应定为每千克多少元？22（8分）如图，ABC的顶点坐标分别为A（2，5）、B（4，1）和C（1，3）（1）作出ABC关于原点O对称的A1B1C1（2）作出ABC绕点O逆时针旋转90度的A2B2C2（3）在（2）的条件下，连接OA，求在旋转过程中线段OA扫过的面积（结果保留）23（8分）如图，ABC内接于O，CBGBAC，CD为直径，OC与AB相交于点E，过点E作EFBC，垂足为F，延长CD交GB的延长线于点P，连接BD（1）求证：PG与O相切：（2）若，求的值五、解答题（三）（共2小题，每小题10分，共20分）24（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ymx+n（m0）
8、与反比例函数y（k0）交于A，B（3，2）两点，其中点A的横坐标为1（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若将一次函数图象向下平移8个单位长度后，与x轴交于点C，连接CA，CB，求ABC的面积；（3）在（2）的条件下，设平移后的直线为yax+b，请结合图象，直接写出不等式ax+b0的解集25（10分）如图，已知抛物线yax2+bx+3（a0）经过点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C（1）求此抛物线的解析式；（2）若点P是直线BC下方的抛物线上一动点（不点B，C重合），过点P作y轴的平行线交直线BC于点D，设点P的横坐标为m用含m的代数式表示线段PD的长连接PB，PC，求PBC的
9、面积最大时点P的坐标（3）设抛物线的对称轴与BC交于点E，点M是抛物线的对称轴上一点，N为y轴上一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点C、E、M、N为顶点的四边形是菱形？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，请说明理由参考答案一、选择题（每小题3分共30分）1C； 2D； 3C； 4A； 5B； 6C； 7B； 8B； 9D； 10A；二、填空题（每小题4分共28分）11y（x1）2+4； 1230； 1380； 148或16； 152.6； 166； 17；三、解答题（一）（共3小题，每小题6分，共18分）18； 19； 202304mm2；四、解答题（二）（共3小题，每小题8分，共24分）21（1）y与x的关系式是y2x2+340x12000，当x85时，y的值最大；（2）如果该药店想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为每千克75元； 22（1）见解答（2）见解答（3）； 23（1）见解答；（2）；五、解答题（三）（共2小题，每小题10分，共20分）24（1）y，y2x+4；（2）16；（3）x1或0x37
