1、2022-2023学年辽宁省沈阳市大东区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）1（2分）如图所示的几何体是由一个正方体和一个圆锥搭建而成，其左视图是（）ABCD2（2分）下列方程中，是一元二次方程的是（）A3x2yBax2x+30CD5xx203（2分）下列各种现象属于中心投影的是（）A晚上人走在路灯下的影子B中午用来乘凉的树影C上午人走在路上的影子D阳光下旗杆的影子4（2分）下列四个点中，在反比例函数的图象上的是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）5（2分）关于x的一元二次方程x22x+m0的一个根为1，则m的值
2、为（）A3B1C1D26（2分）一个不透明的箱子里装有红色小球和白色小球共4个，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量的重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右，请估计箱子里红色小球的个数是（）A1B2C3D47（2分）如图，点O是ABC与DEF的位似中心，若OD3OA，SABC4，则SDEF（）A9B12C16D368（2分）如图，树AB在路灯O的照射下形成投影BC，已知路灯高PO5m，树影BC3m，树AB与路灯O的水平距离BP4.5m，则树的高度AB长是（）AB2mC3mD9（2分）某厂家今年一月份的口罩产量是3
3、0万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x则所列方程为（）A30（1+x）250B30（1x）250C30（1+x2）50D30（1x2）5010（2分）已知ab0，一次函数yaxb与反比例函数y在同一平面直角坐标系中的图象可能（）ABCD二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）已知3，则 12（3分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 13（3分）不透明袋子中装有2个黑球、3个白球，这些球除了颜色外无其他差别从袋子中随机摸出1个球，“摸出黑球”的概率是 14（3分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，D
4、C上，BEEF，AB6，AE9，DE2，则EF的长是 15（3分）如图，在平面直角坐标系中，ABO的顶点A在反比例函数的图象上，点B的坐标为（4，3），AB与y轴平行，若ABBO，则k 16（3分）如图，在ABC中，A30，B90，D为AB中点，E在线段AC上，则 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17（6分）解方程：x23x+2018（8分）如图所示，在矩形ABCD中，AB5，BC4，点E在线段CD上，点F在线段AB的延长线上，连接EF交线段BC于点G，连接BD，若DEBF2（1）求证：四边形BFED是平行四边形；（2）直接写出线段BG的长度为 19（8分）如图，
5、D为ABC内的一点，E为ABC外的一点，且ABCDBE，BADBCE（1）求证：ABDCBE；（2）若AB：DB5：2，AC6，直接写出线段DE的长度为 四、（每小题8分，共16分）20（8分）为更好学习中国共产党第二十次全国代表大会精神，某中学举行党史知识竞赛，若在这次竞赛中有A，B，C，D四人成绩均为满分，现从中抽取2人代表学校参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求出恰好抽到A，C两人同时参赛的概率21（8分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天
6、可多售出2件（1）若降价5元，则平均每天销售数量为 件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？五、（本题10分）22（10分）如图，正比例函数y2x与反比例函数的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）根据图象直接写出不等式的解集；（3）点P是x轴上一点，连接PA，PB，当PAB是直角三角形且以AB为直角边时，直接写出点P的坐标六、（本题10分）23（10分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，M为BC的中点，且OA3，OB2，动点P从点D出发以每秒1个单位长度的速度沿折线DCCB向点
7、B运动，到达点B停止运动设运动时间为t秒，APC的面积为S（1）直接写出点C的坐标（ ， ）；（2）求S关于t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；（3）在点P的运动过程中，是否存在点P，使CMP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由七、（本题12分）24（12分）如图1，已知正方形CEFG的边CG在正方形ABCD的边CD上，连接BG，DE（1）求证：BCGDCE；（2）将正方形CEFG绕点C按逆时针方向旋转，使边FG经过点D，如图2，连接DE和BG，写出BG与DE的位置关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，连接BE，若正方形ABCD的边长为5，正方形CEF
8、G的边长为4，直接写出DG2+BE2的值八、（本题12分）25（12分）将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点O（0，0），点A（0，2），点C（4，0），点P在边OC上（点P不与点O，C重合），折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并与y轴的正半轴相交于点H，且OPH30，点O的对应点O落在第一象限设OHt（1）如图1，当t1时，直接写出OHA 度和点O的坐标（ ， ）；（2）如图2，若折叠后重合部分为四边形，OH，OP分别与边AB相交于点E，F，求出OE的长（用含有t的式子表示），并直接写出t的取值范围；（3）若折叠后的重合部分的面积为，则t的值可以是 （请直接写出两个不同的值即
9、可）参考答案一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）1C； 2D； 3A； 4A； 5A； 6C； 7D； 8B； 9A； 10A；二、填空题（每小题3分，共18分）114； 12m3； 13； 14； 1532； 16或；三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17； 18； 192.4；四、（每小题8分，共16分）20； 2130；五、（本题10分）22（1）y，点B的坐标为（2，4）；（2）x2或0x2；（3）点P的坐标为（10，0）或（10，0）；六、（本题10分）235；4；七、（本题12分）24（1）见解析过程；（2）BGDE，理由见解析过程；（3）82；八、（本题12分）2560；2或2.17
