1、2022年广东省深圳市龙岗区17校联考中考数学模拟试卷一选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的选项中，只一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上）1（3分）图中三视图所对应的直观图是（）ABCD2（3分）用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60”时，首先应该假设这个三角形中（）A有一个内角小于60B每一个内角都小于60C有一个内角大于60D每一个内角都大于603（3分）已知反比例函数y，下列各点不在该函数图象上的是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（1，6）4（3分）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x+350的根，则该三角
2、形的周长为（）A12B14C12或14D以上都不对5（3分）在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cosB的值为（）ABCD6（3分）下列命题中，错误的是（）A三角形三边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等B两组对角分别相等的四边形是平行四边形C对角线相等且互相平分的四边形是矩形D顺次连接菱形各边中点所得的四边形是正方形7（3分）某旅游景点2015年六月份共接待游客25万人次，八月份共接待游客64万人次，设六至八月每月游客人次的平均增长率为x，则可列方程为（）A25（1+x）264B25（1x）264C64（1+x）225D64（1x）2258（3分）某种商品原价是100元，经两次降价后的
3、价格是90元设平均每次降价的百分率为x，可列方程为（）A100x（12x）90B100（1+2x）90C100（1x）290D100（1+x）2909（3分）如图是二次函数yax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是直线x1，且过点（3，0），下列说法：abc0；2ab0；4a+2b+c0；若（5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1y2，其中说法正确的是（）ABCD10（3分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AEAB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：EF2BE；PF2PE；FQ4EQ；PBF是等边三角形其中正
4、确的是（）ABCD二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分把答案填在答题卡上）11（3分）若方程（m1）+2mx30是关于x的一元二次方程，则m 12（3分）已知菱形的两条对角线长分别为10和24，则菱形的边长为 13（3分）某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为 14（3分）二次函数y1ax2+bx+c的图象与一次函数y2kx+b的图象如图所示，当y2y1时，根据图象写出x的取值范围 15（3分）如图，在RtABC中，B90，ACB45，D30，B、C、D在同一直线上，连接AD，若AB，则sinCA
5、D 三、解答题（本大题有7小题，共55分把答案填在答题卡上）16（5分）2cos60sin245+（tan45）202217（6分）解方程：2（x+1）2x+118（8分）小鹏和小娟玩一种游戏：小鹏手里有三张扑克牌分别是3、4、5，小娟有两张扑克牌6、7，现二人各自把自己的牌洗匀，小鹏从小娟的牌中任意抽取一张，小娟从小鹏的牌中任意抽取一张，计算两张数字之和，如果和为奇数，则小鹏胜；如果和为偶数则小娟胜（1）用列表或画树状图的方法，列出小鹏和小娟抽得的数字之和所有可能出现的情况；（2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由19（8分）一副直角三角板如图放置，点A在DF延长线上，BCDA，DBAC
6、90，E30，C45，AC9（1）求ABF的度数；（2）若取1.73，试求AF的长（计算结果保留两位小数）20（8分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x（元）152030y（件）252010若日销售量y是销售价x的一次函数（1）求出日销售量y（件）是销售价x（元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少元？21（10分）如图，一次函数yk1x1的图象经过A（0，1）、B（1，0）两点，与反比例函数y的图象在第一象限内的交点为M，若OBM的面积为1（1）求一次函数和反比例函数
7、的表达式；（2）在x轴上是否存在点P，使AMPM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）x轴上是否存在点Q，使QBMOAM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由22（10分）（1）证明推断：如图（1），在正方形ABCD中，点E，Q分别在边BC，AB上，DQAE于点O，点G，F分别在边CD，AB上，GFAE求证：AEFG；（2）类比探究：如图（2），在矩形ABCD中，k（k为常数）将矩形ABCD沿GF折叠，使点A落在BC边上的点E处，得到四边形FEPG，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O试探究GF与AE之间的数量关系，并说明理由；（3）拓展应用：在（2）的条件下，连接CP，当时k，若tanCGP，GF2，求CP的长参考答案一选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的选项中，只一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上）1C； 2D； 3C； 4A； 5B； 6D； 7A； 8C； 9A； 10D；二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分把答案填在答题卡上）111； 1213； 1320x15（x+4）10； 142x1； 15；三、解答题（本大题有7小题，共55分把答案填在答题卡上）16； 17； 18； 19； 20； 21； 22（1）证明见解答；（2）k（3）6
