1、 2017 年江苏省南通市中考数学试卷年江苏省南通市中考数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）在 0、2、1、2 这四个数中，最小的数为（ ） A0 B2 C1 D2 2 （3 分）近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约 180000 个就业岗位，将 180000 用科学记数法表示为（ ） A1.8105 B1.8104 C0.18106 D18104 3 （3 分）下列计算，正确的是（ ） Aa2aa Ba2a3a6 Ca9a3a3 D （a3）2a6 4 （3 分）如图是由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图
2、是（ ） A B C D 5 （3 分）在平面直角坐标系中点 P（1，2）关于 x 轴对称的点的坐标是（ ） A （1，2） B （1，2） C （1，2） D （2，1） 6 （3 分）如图，圆锥的底面半径为 2，母线长为 6，则侧面积为（ ） A4 B6 C12 D16 7 （3 分）一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据 2，则发生变化的统计量是（ ） A平均数 B中位数 C众数 D方差 8 （3 分）一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始 4min 内只进水不出水，在随后的 8min 内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 y（L）与时 间 x（min）之间
3、的关系如图所示，则每分钟的出水量为（ ） A5L B3.75L C2.5L D1.25L 9 （3 分）已知AOB，作图 步骤 1：在 OB 上任取一点 M，以点 M 为圆心，MO 长为半径画半圆，分别交 OA、OB 于点 P、Q； 步骤 2：过点 M 作 PQ 的垂线交于点 C； 步骤 3：画射线 OC 则下列判断：；MCOA；OPPQ；OC 平分AOB，其中正确的个 数为（ ） A1 B2 C3 D4 10 （3 分）如图，矩形 ABCD 中，AB10，BC5，点 E，F，G，H 分别在矩形 ABCD 各 边上，且 AECG，BFDH，则四边形 EFGH 周长的最小值为（ ） A5 B10
4、 C10 D15 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11 （3 分）若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为 12 （3 分）如图所示，DE 是ABC 的中位线，若 BC8，则 DE 13 （3 分）四边形 ABCD 内接于圆，若A110，则C 度 14 （3 分）若关于 x 的方程 x26x+c0 有两个相等的实数根，则 c 的值为 15 （3 分） 如图， 将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45后得到COD， 若AOB15， 则AOD 度 16 （3 分）甲、乙二人做某种机械零件已知甲每小时比乙多做 4 个，甲做 60 个所用的时 间与乙做 40
5、 个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为 17（3 分） 已知 xm时， 多项式 x2+2x+n2的值为1， 则 xm 时， 该多项式的值为 18 （3 分）如图，四边形 OABC 是平行四边形，点 C 在 x 轴上，反比例函数 y（x0） 的图象经过点 A（5，12） ，且与边 BC 交于点 D若 ABBD，则点 D 的坐标为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 96 分）分） 19 （10 分） （1）计算：|4|（2）2+（）0 （2）解不等式组 20 （8 分）先化简，再求值： （m+2） ，其中 m 21 （9 分）某学校为了解学生的课外阅读情况，
6、随机抽取了 50 名学生，并统计他们平均每 天的课外阅读时间 t（单位：min） ，然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表 课外阅读时间频数分布表 课外阅读时间 t 频数 百分比 10t30 4 8% 30t50 8 16% 50t70 a 40% 70t90 16 b 90t110 2 4% 合计 50 100% 请根据图表中提供的信息回答下列问题： （1）a ，b ； （2）将频数分布直方图补充完整； （3） 若全校有 900 名学生， 估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于 50min？ 22 （8 分） 不透明袋子中装有 2 个红球， 1 个白球和 1 个黑球， 这些球除颜
7、色外无其他差别， 随机摸出 1 个球不放回，再随机摸出 1 个球，求两次均摸到红球的概率 23 （8 分）热气球的探测器显示，从热气球 A 看一栋楼顶部 B 的仰角 为 45，看这栋楼 底部 C 的俯角 为 60，热气球与楼的水平距离为 100m，求这栋楼的高度（结果保留 根号） 24 （8 分）如图，RtABC 中，C90，BC3，点 O 在 AB 上，OB2，以 OB 为半 径的O 与 AC 相切于点 D，交 BC 于点 E，求弦 BE 的长 25 （9 分）某学习小组在研究函数 yx32x 的图象与性质时，已列表、描点并画出了图 象的一部分 x 4 3.5 3 2 1 0 1 2 3 3
8、.5 4 y 0 （1）请补全函数图象； （2）方程x32x2 实数根的个数为 ； （3）观察图象，写出该函数的两条性质 26 （10 分）如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AD 上一点，PQ 垂直平分 BE，分别交 AD、BE、 BC 于点 P、O、Q，连接 BP、EQ （1）求证：四边形 BPEQ 是菱形； （2）若 AB6，F 为 AB 的中点，OF+OB9，求 PQ 的长 27 （13 分）我们知道，三角形的内心是三条角平分线的交点，过三角形内心的一条直线与 两边相交，两交点之间的线段把这个三角形分成两个图形若有一个图形与原三角形相 似，则把这条线段叫做这个三角形的“內似线” （1）
9、等边三角形“內似线”的条数为 ； （2）如图，ABC 中，ABAC，点 D 在 AC 上，且 BDBCAD，求证：BD 是ABC 的“內似线” ； （3）在 RtABC 中，C90，AC4，BC3，E、F 分别在边 AC、BC 上，且 EF 是ABC 的“內似线” ，求 EF 的长 28 （13 分）已知直线 ykx+b 与抛物线 yax2（a0）相交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的 左侧） ，与 y 轴正半轴相交于点 C，过点 A 作 ADx 轴，垂足为 D （1）若AOB60，ABx 轴，AB2，求 a 的值； （2）若AOB90，点 A 的横坐标为4，AC4BC，求点 B 的坐标； （3）延长 AD、BO 相交于点 E，求证：DECO
