1、 2010 年南通中考数学试题及答案 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1本试卷共 6 页，满分为 150 分，考试时间为 120 分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并 交回 2答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指 定的位置 3答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是 符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置 上 1 4 的倒数是 A4 B4 C 1 4 D 1 4 2 9 的算术平
2、方根是 A3 B3 C81 D81 3 用科学记数法表示 0.000031，结果是 A3.110 4 B3.1105 C0.3110 4 D3110 6 4 若36x 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A2x B2x C2x D2x 5 如图，O 的直径 AB=4，点 C 在O 上，ABC=30，则 AC 的长是 A1 B2 C3 D2 6 某纺织厂从 10 万件同类产品中随机抽取了 100 件进行质检，发现 其中有 5 件不合格，那么估计该厂这 10 万件产品中合格品约为 A9.5 万件 B9 万件 C9500 件 D5000 件 7 关于 x 的方程12mxx 的解为正实数，则 m 的
3、取值范围是 Am2 Bm2 Cm2 Dm2 （第 5 题） O A B C 8 如图，菱形 ABCD 中，AB = 5，BCD = 120，则对角线 AC 的长是 A20 B15 C10 D5 9 如图，已知ABCD 的对角线 BD=4cm，将ABCD 绕其对 称中心 O 旋转 180，则点 D 所转过的路径长为 A4 cm B3 cm C2 cm D cm 10在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 P（2，2） ，点 Q 在 y 轴上， PQO 是等腰三角形，则满足条件的点 Q 共有 A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分不需写出
4、解答过程，请把答案直接填写在 答题卡相应位置 上 11如果正比例函数ykx的图象经过点（1，2） ，那么 k 的值等于 12若ABCDEF, ABC 与DEF 的相似比为 12，则ABC 与DEF 的周长比为 13分解因式： 2 axax 14质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有 1，2，3，4，5，6 六个数字，投掷这个骰子一 次，则向上一面的数字是偶数的概率为 15在平面直角坐标系中，已知线段 MN 的两个端点的坐标分别是 M（4，1） 、N（0，1） ，将线段 MN 平移后得到线段 M N （点 M、N 分别平移到点 M 、N 的位置） ，若点 M 的坐标为 （2，2） ，则点 N
5、的坐标为 16如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片 ABCD 做折 纸游戏，他将纸片沿 EF 折叠后，D、C 两点分别落在 D 、C 的位 置，并利用量角器量得EFB65，则AED 等于 度 17如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 M 在边 DC 上，M、N 两点关 于对角线 AC 对称，若 DM=1，则 tanADN= 18设 x1、x2 是一元二次方程 x2+4x3=0 的两个根， 2x1(x22+5x23)+a =2，则 a= B A C D （第 8 题） （第 9 题） A B C D O A （第 17 题） B D M N C E D B D A （第 16 题
6、） F C C 三、解答题：本大题共 10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 19 （本小题满分 10 分） 计算： （1） 203 ( 4)(3)2| 5| ； （2） 2 2 93 (1) 69 a aaa 20 （本小题满分 8 分） 如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足 P 是 OB 的中点， CD6 cm，求直径 AB 的长 21 （本小题满分 9 分） 如图，直线yxm与双曲线 k y x 相交于 A（2，1） 、B 两点 （1）求 m 及 k 的值； （2）不解关于 x、y 的方程组 , , yxm k y x 直接
7、写出点 B 的坐标； （3）直线24yxm 经过点 B 吗？请说明理由 O B A D C P （第 20 题） A B O x y （第 21 题） 2 1 2 3 3 1 2 1 3 3 1 2 22 （本小题满分 8 分） 某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x 分）进行了统计， 具体统计结果见下表： 某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表 分数段 90x100 80x90 70x80 60x70 x60 人数 1200 1461 642 480 217 （1）填空： 本次抽样调查共测试了 名学生； 参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段 上； 若
8、用扇形统计图表示统计结果， 则分数段为 90x100 的人数所对应扇形的圆心角的 度数为 ； （2）该地区确定地理会考成绩 60 分以上（含 60 分）的为合格，要求合格率不低于 97%现 已知本次测试得 60 分的学生有 117 人， 通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是 否达到要求？ 23 （本小题满分 9 分） 光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以 50 m/min 的速度向正 东方向行走，在 A 处测得建筑物 C 在北偏东 60方向上，20min 后他走到 B 处，测得建筑物 C 在北偏西 45方向上，求建筑物 C 到公路 AB 的距离 （已知31.7
9、32） 北 北 A B C 60 45 （第 23 题） 24 （本小题满分 8 分） （1）将一批重 490 吨的货物分配给甲、乙两船运输现甲、乙两船已分别运走其任务数的 5 7 、 3 7 ， 在已运走的货物中， 甲船比乙船多运 30 吨 求分配给甲、 乙两船的任务数各多少吨？ （2）自编一道应用题，要求如下： 是路程应用题三个数据 100， 2 5 ， 1 5 必须全部用到，不添加其他数据 只要编题，不必解答 25 （本小题满分 8 分） 如图，已知：点 B、F、C、E 在一条直线上，FB=CE，AC=DF 能否由上面的已知条件证明 ABED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条
10、件中 选择一个合适的条件 ，添加到已知条件中，使 ABED 成立，并给出证明 供选择的三个条件（请从其中选择一个） ： AB=ED； BC=EF； ACB=DFE 26 （本小题满分 10 分） 小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不 清如果用 x、y 表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为 139x370y580（手机号码由 11 个数字组成） ，小沈记得这 11 个数字之和是 20 的整数倍 （1）求 x+y 的值； A B D E F C （第 25 题） （2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率 27 （本小题满分 12 分） 如图，在矩形
11、 ABCD 中，AB=m（m 是大于 0 的常数） ，BC=8，E 为线段 BC 上的动点（不与 B、 C 重合） 连结 DE，作 EFDE，EF 与射线 BA 交于点 F，设 CE=x，BF=y （1）求 y 关于 x 的函数关系式； （2）若 m=8，求 x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？ （3）若 12 y m ，要使DEF 为等腰三角形，m 的值应为多少？ 28 （本小题满分 14 分） 已知抛物线 yax2bxc 经过 A（4，3） 、B（2，0）两点，当 x=3 和 x=3 时，这条抛物 线上对应点的纵坐标相等经过点 C（0，2）的直线 l 与 x 轴平行，O 为坐标原点 （1）求直线 AB 和这条抛物线的解析式； （2）以 A 为圆心，AO 为半径的圆记为A，判断直线 l 与A 的位置关系，并说明理由； （3）设直线 AB 上的点 D 的横坐标为1，P（m，n）是抛物线 yax2bxc 上的动点，当 PDO 的周长最小时，求四边形 CODP 的面积 A B C D E F （第 27 题） 1 y x O （第 28 题） 1 2 3 4 2 4 3 3 1 2 3 4 4 1 2
