1、 2019 年江苏省南通市中考数学试卷年江苏省南通市中考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，恰分在每小题给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1 （3 分）下列选项中，比2低的温度是（ ） A3 B1 C0 D1 2 （3 分）化简的结果是（ ） A4 B2 C3 D2 3 （3 分）下列计算，正确的是（ ） Aa2a3a6 B2a2aa Ca6a2a3 D （a2）3a
2、6 4 （3 分）如图是一个几何体的三视图，该几何体是（ ） A球 B圆锥 C圆柱 D棱柱 5 （3 分）已知 a，b 满足方程组，则 a+b 的值为（ ） A2 B4 C2 D4 6 （3 分）用配方法解方程 x2+8x+90，变形后的结果正确的是（ ） A （x+4）29 B （x+4）27 C （x+4）225 D （x+4）27 7 （3 分）小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点 为 O，在数轴上找到表示数 2 的点 A，然后过点 A 作 ABOA，使 AB3（如图） 以 O 为圆心，OB 长为半径作弧，交数轴正半轴于点 P，则点 P 所表示的数介于（
3、 ） A1 和 2 之间 B2 和 3 之间 C3 和 4 之间 D4 和 5 之间 8 （3 分）如图，ABCD，AE 平分CAB 交 CD 于点 E，若C70，则AED 度数为 （ ） A110 B125 C135 D140 9 （3 分）如图是王阿姨晚饭后步行的路程 s（单位：m）与时间 t（单位：min）的函数图 象，其中曲线段 AB 是以 B 为顶点的抛物线一部分下列说法不正确的是（ ） A25min50min，王阿姨步行的路程为 800m B线段 CD 的函数解析式为 s32t+400（25t50） C5min20min，王阿姨步行速度由慢到快 D曲线段 AB 的函数解析式为 s3
4、（t20）2+1200（5t20） 10 （3 分）如图，ABC 中，ABAC2，B30，ABC 绕点 A 逆时针旋转 （0 120）得到ABC，BC与 BC，AC 分别交于点 D，E设 CD+DEx， AEC的面积为 y，则 y 与 x 的函数图象大致（ ） A B C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，小题，每小题每小题 3 分，共分，共 24 分不需写出解答过程，请把答案直接分不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置上）填写在答题卡相应位置上） 11 （3 分）计算：22（1）0 12 （3 分）5G 信号的传播速度为 300 000 000m/s，将
5、300 000 000 用科学记数法表示 为 13 （3 分）分解因式：x3x 14 （3 分）如图，ABC 中，ABBC，ABC90，F 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 上，且 AECF，若BAE25，则ACF 度 15 （3 分） 九章算术是中国传统数学最重要的著作之一书中记载： “今有人共买鸡， 人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数几何？”意思是： “有若干人共同出钱买鸡， 如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱问：共有几个 人？”设共有 x 个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为 16 （3 分） 已知圆锥的底面半径为 2cm， 侧面积为 1
6、0cm2， 则该圆锥的母线长为 cm 17 （3 分）如图，过点 C（3，4）的直线 y2x+b 交 x 轴于点 A，ABC90，ABCB， 曲线 y（x0）过点 B，将点 A 沿 y 轴正方向平移 a 个单位长度恰好落在该曲线上， 则 a 的值为 18 （3 分）如图，ABCD 中，DAB60，AB6，BC2，P 为边 CD 上的一动点，则 PB+PD 的最小值等于 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤）字说明、证明过程或演算步骤） 19 （8
7、分）解不等式x1，并在数轴上表示解集 20 （8 分）先化简，再求值： （m+），其中 m2 21 （8 分）如图，有一池塘，要测池塘两端 A，B 的距离，可先在平地上取一个点 C，从点 C 不经过池塘可以直接到达点 A 和 B连接 AC 并延长到点 D，使 CDCA连接 BC 并 延长到点 E，使 CECB连接 DE，那么量出 DE 的长就是 A，B 的距离为什么？ 22 （9 分）第一盒中有 2 个白球、1 个黄球，第二盒中有 1 个白球、1 个黄球，这些球除颜 色外无其他差别分别从每个盒中随机取出 1 个球，求取出的 2 个球中有 1 个白球、1 个黄球的概率 23 （8 分）列方程解应
8、用题： 中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂” 为传承优秀传统文化，某校购进西游 记和三国演义若干套，其中每套西游记的价格比每套三国演义的价格多 40 元，用 3200 元购买三国演义的套数是用 2400 元购买西游记套数的 2 倍，求 每套三国演义的价格 24 （10 分）8 年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制 了如下图表（得分为整数，满分为 10 分，成绩大于或等于 6 分为合格，成绩大于或等于 9 分为优秀） 平均分 方差 中位数 众数 合格率 优秀率 一班 7.2 2.11 7 6 92.5% 20% 二班 6.85 4.28 8 8 85% 10%
9、 根据图表信息，回答问题： （1）用方差推断， 班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断， 班的阅 读水平更好些； （2）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅 读水平更好些你认为谁的推断比较科学合理，更客观些为什么？ 25 （9 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，A30，BC1，以边 AC 上一点 O 为圆心，OA 为半径的O 经过点 B （1）求O 的半径； （2）点 P 为劣弧 AB 中点，作 PQAC，垂足为 Q，求 OQ 的长； （3）在（2）的条件下，连接 PC，求 tanPCA 的值 26 （10 分）已知：二次函数 yx24x+3a+2（
10、a 为常数） （1）请写出该二次函数的三条性质； （2）在同一直角坐标系中，若该二次函数的图象在 x4 的部分与一次函数 y2x1 的 图象有两个交点，求 a 的取值范围 27 （13 分）如图，矩形 ABCD 中，AB2，AD4E，F 分别在 AD，BC 上，点 A 与点 C 关于 EF 所在的直线对称，P 是边 DC 上的一动点 （1）连接 AF，CE，求证四边形 AFCE 是菱形； （2）当PEF 的周长最小时，求的值； （3）连接 BP 交 EF 于点 M，当EMP45时，求 CP 的长 28 （13 分）定义：若实数 x，y 满足 x22y+t，y22x+t，且 xy，t 为常数，则称点 M（x， y）为“线点” 例如，点（0，2）和（2，0）是“线点” 已知：在直角坐标系 xOy 中，点 P（m，n） （1）P1（3，1）和 P2（3，1）两点中，点 是“线点” ； （2）若点 P 是“线点” ，用含 t 的代数式表示 mn，并求 t 的取值范围； （3）若点 Q（n，m）是“线点” ，直线 PQ 分别交 x 轴、y 轴于点 A，B，当|POQ AOB|30时，直接写出 t 的值
