1、2023年辽宁省抚顺市东洲区中考数学模拟试卷（一）一、选择题：（每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的是（）ABCD2（3分）x1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b0的解，则2a+4b（）A2B3C1D63（3分）用配方法解方程x224x，下列配方正确的是（）A（x+2）22B（x2）22C（x+2）26D（x2）264（3分）在同一平面内，点P到圆上的最大距离为5，最小距离为1，则此圆的半径为（）A3B4或6C2或3D65（3分）甲、乙两名同学在一次用频
2、率去估计概率的实验中，统计某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A抛一枚硬币，连续两次出现正面的概率B在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C任意写一个正整数，它能被5整除的概率D掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率6（3分）某公司今年4月份的营业额为2500万元，按计划5、6月份总营业额要达到6600万元，设该公司5、6两个月的营业额的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A2500（1+x）26600B2500（1+x%）26600C2500（1+x）+2500（1+x）26600D2500+2500（1+x）+2500（1+x）266007
3、（3分）在一个不透明的袋中装有2个黄球、3个黑球和5个红球，它们除颜色不同外，其他都相同，现将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出1个球是红球的概率为，则后来放入袋中红球的个数是（）A4个B5个C6个D10个8（3分）如图O的半径为3，AB是弦，点C为弧AB的中点，若ABC30，则弦AB的长为（）AB3CD9（3分）如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，若P50，则ABO的度数是（）A25B35C45D5010（3分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，分析下列四个结论：abc0；b24ac0；3a+c0；（a+c）2b2，其中正确的结论有（）
4、A1个B2个C3个D4个二、填空题：（每小题3分，共24分）11（3分）二次函数yx22的顶点坐标是 12（3分）已知：点A（2022，1）与点B（a，b）关于原点O成中心对称，则a+b 13（3分）已A（4，y1），B（3，y2），C（3，y3）三点都在二次函数y2（x+2）2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为 14（3分）将抛物线y（x1）2+3向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是 15（3分）关于x的方程（m1）x22x+10有实数根，则m的取值范围是 16（3分）有4根细木棒，长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是 17（
5、3分）如图，已知圆锥的高为2，高所在直线与母线的夹角为30，圆锥的侧面积为 18（3分）如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90至图位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90至图位置，以此类推，这样连续旋转2022次若AB4，AD3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为 三、解答题：（第19小题10分，第20小题12分，共22分）19（10分）解方程：（1）（公式法）；（2）2x（x1）3x320（12分）一个不透明的袋子中装有三个大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字1、2、3，搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回），记下数字作为点A的横坐标，再从余下的小球中任意
6、摸出一个小球，记下数字作为A点的纵坐标（1）“A点坐标为（0，0）”的事件是 事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；（2）用列表法或画树状图法列出所有可能出现的结果，并求点A落在第四象限的概率四、解答题：（每小题12分，共24分）21（12分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（3，4），B（0，2），C（2，1）（1）画出ABC关于点B成中心对称的A1BC1；（2）画出ABC绕点O顺时针旋转90所得的A2B2C2，并直接写出线段AC在旋转过程中扫过的面积是 （结果保留）22（12分）某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿
7、地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？五、解答题：（本题12分）23（12分）如图，BC是O的直径，AC是O的切线，切点为点C，BA交O于点D，点E是AC的中点（1）试判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径为2，B50，AC6，求图中阴影部分的面积六、解答题：（本题12分）24（12分）某网店销售一种儿童玩具，成本为每件30元，物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2倍，经试销发现，日销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图所示（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x
8、的取值范围；（2）若在销售过程中每天还要支付其他费用400元，当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？七、解答题：（本题12分）25（12分）如图1，已知AOB和COD都是等腰直角三角形，AOBCOD90（1）如图2COD，连接AC、BD，请判断AOC与BOD是否全等（回答“是”或“否”）（2）若将绕点O顺时针旋转如图3，当点D恰好落在AB边上时，求证：BD2+AD22OD2；当点A、C、D在同一条直线上时，若OB4，OD3，请直接写出线段BD的长八、解答题：（本题14分）26（14分）抛物线yax2+bx+3经过A（1，0），B（3，0）两点，与y轴正半轴交于点C（1）求此
9、抛物线解析式；（2）如图，连接BC，点P为抛物线第一象限上一点，设点P的横坐标为m，PBC的面积为S，求S与m的函数关系式，并求S最大时P点坐标；（3）如图，连接AC，在抛物线的对称轴上是否存在点M，使MAC为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题：（每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1A； 2A； 3D； 4C； 5B； 6C； 7B； 8D； 9A； 10B；二、填空题：（每小题3分，共24分）11（0，2）； 122023； 13y3y1y2； 14（0，3）； 15m2； 16； 178； 18；三、解答题：（第19小题10分，第20小题12分，共22分）19（1）；（2）； 20不可能；四、解答题：（每小题12分，共24分）215； 22；五、解答题：（本题12分）23（1）直线DE与O相切，理由见解答；（2）6；六、解答题：（本题12分）24（1）y2x+200（30x60）；（2）当销售单价为60元时，该公司日获利最大，最大获利2000元；七、解答题：（本题12分）25（1）是；（2）见解析；或；八、解答题：（本题14分）26（1）yx2+2x+3；（2），；（3）存在，M1（1，0），M4（1，1）7
