1、2023年重庆市大渡口区中考数学第一次适应性试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1（4分）正方形的边长为2cm，则它的面积为（）A2cm2B4cm2C6cm2D8cm22（4分）下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（）Ay3x+1By3x2CD3（4分）矩形ABCD中，AB3，AC5，则BD的长为（）A5B4C3D24（4分）如图，曲线反映了某地一天气温T（）随时间t（h）的变化情况，则这一天的最高温度约为（）A4B6C8D105（4分）如图，ABC与
2、DEF位似，点O为位似中心，OD2OA，BC3，则EF的长是（）A12B10C8D66（4分）在一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球4个，这些球除颜色外都相同，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率在0.2，那么可以估算出m的值为（）A8B12C16D207（4分）估算的结果（）A在6和7之间B在7和8之间C在8和9之间D在9和10之间8（4分）某商店3月份的销售额是3万元，5月份的销售额是3.63万元，求商店这两个月销售额月平均增长率设商店这两个月销售额月平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A3（1+x）23.63B3（1+2x
3、）3.63C3.63（1x）23D3.63（12x）39（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，点P是DF的中点，连接AP，EP若APAD，BEBF，则BEP的度数为（）A60B65C75D8010（4分）如图，AB90，AB7，BC3，AD2，在边AB上取点P，使得PAD与PBC相似，则满足条件的点P有（）A1个B2个C3个D0个11（4分）若数a使得关于x的不等式组的解集有且只有一个整数解，且使关于y的分式方程的解为负整数，则符合条件的所有整数a的和为（）A19B21C26D3312（4分）一个正整数等于两个不相等的正整数的和与这两个不相等的正整数的积之和，称这个整
4、数为“可拆分”整数，反之则称“不可拆分”整数例如，111+5+15，11是一个“可拆分”整数下列说法：最小的“可拆分”整数是5；一个“可拆分”整数的拆分方式可以不只有一种；最大的“不可拆分”的两位整数是96其中正确的个数是（）A0B1C2D3二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13（4分）8的倒数是 14（4分）周末小张和小王去同一个公园跑步，这个公园有A，B，C三个入口，则他们从同一个入口进入公园的概率是 15（4分）如图，在等腰ABC中，ABACcm，BAC120，ADBC于点D，点P是BC边上的一个动点，以AP为边向右作APQA
5、BC，连接DQ，则DQ的最小值为 cm16（4分）为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫在实际购买时，香樟的价格比预算低20%，红枫的价格比预算高25%，香樟购买数量减少了6.25%，红枫购买数量与预算保持不变，结果所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上17（8分）解方程：（1）x2+2x30；（2）（x3）2+2x（x3）018（8分）在数学课上老师提出了如下
6、问题：如图，B160，当A与D满足什么关系时，BCDE？小明认为DA20时BCDE，他解答这个问题的思路和步骤如下，请根据小明的思路完成下面的作图与填空：解：用直尺和圆规，在DA的右侧找一点M，使DAMD（只保留作图痕迹）DAMD， ，DDAB20，BAM ，B160，B+BAM ， ，BCDE所以满足的关系为：当DA20时，BCDE四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共0分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19（10分）为了研究某树苗的生长情况，研究组在甲、乙两个试验基地同时播下树种，同时随机各抽取20
7、株树苗，记录下每株树苗的长度（单位：cm），进行整理、描述和分析（用x表示树苗长度，数据分成5组：A20x30；B30x40；C40x50；D50x60；Ex60，50cm及以上为优等）下面给出了部分信息：甲试验基地抽取的20株树苗的长度：28，29，32，34，38，40，42，45，46，51，51，52，54，55，55，55，55，57，60，61乙试验基地抽出的20株树苗中，A、B、E三个等级的数据个数相同，C组的所有数据是：42，43，46，49，49甲、乙两试验基地抽取的树苗长度的统计表品种平均数中位数众数E组所占百分比甲4751a10%乙47b56m%根据以上信息，解答下列问题
8、：（1）填空：a ，b ，m ；（2）根据以上数据，你认为甲、乙两基地哪个基地的树苗好？并说明理由（写出一条理由即可）；（3）请估计2000株乙基地的树苗为优等的树苗株数是多少？20（10分）已知一次函数ykx+b（k0）的图象与反比例函数的图象交于点A（m，2），B（2，n）（1）求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；（2）根据图象，直接写出不等式：的解集；（3）点C与点A（m，2）关于y轴对称，连接AC，BC，求ABC的面积21（10分）近年来，区委组织部借助网红直播基地，积极探索党建引领乡村振兴的新模式某电商在抖音上对种植成本为20元/千克的“阳光玫瑰”葡萄进行直播销售，如
9、果按每千克40元销售，每天可卖出200千克通过市场调查发现，如果“阳光玫瑰”售价每千克降低1元，日销售量将增加20千克（1）若日利润保持不变，每千克“阳光玫瑰”售价可降低多少元？（2）小明的线下水果店也销售同款葡萄，标价为每千克50元为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中的售价，则该商品至少需打几折销售？22（10分）某社区在开展“美化社区，幸福家园”活动中，计划利用如图所示的直角墙角（阴影部分，两边足够长），用40米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，AD两边），设ABx米（1）若花园的面积为300米2，求x的值；（2）若在直角墙
10、角内点P处有一棵桂花树，且与墙BC，CD的距离分别是10米，24米，要将这棵树围在矩形花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园的面积能否为400米2？若能，求出x的值；若不能，请说明理由23（10分）若一个四位数M的个位数字与十位数字的和与它们的差之积恰好是M去掉个位数字与十位数字后得到的两位数，则这个四位数M为“和差数”例如：M1514，（4+1）（41）15，1514是“和差数”又如：M2526，（6+2）（62）3225，2526不是“和差数”（1）判断2022，2046是否是“和差数”，并说明理由；（2）一个“和差数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记，且当
11、G（M），P（M）均是整数时，求出所有满足条件的M24（10分）如图，直线yx+m与反比例函数y的图象相交于点A（2，n），与x轴交于点B（2，0）（1）求m和k的值（2）若点P（t，t）与点O关于直线AB对称，连接AP求点P的坐标；若点M在反比例函数y的图象上，点N在x轴上，以点A，P，M，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，直接写出点M的坐标；若不能，请说明理由25（10分）在ABC中，ABBC，将ABC绕点A旋转，得到AED（1）如图，当BACCAE时，四边形ABCE是什么四边形？并说明理由；（2）将ADE绕点A由图的位置开始顺时针旋转，AC的延长线交直线DE于点FADE旋转至如图，
12、用等式表示AFD与BAD的数量关系，并证明你的结论；ADE旋转至如图，在的结论下，BC的延长线交DE于点H，E为DF的中点，且AC2，直接写出DH的长 参考答案一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1B； 2C； 3A； 4D； 5D； 6D； 7C； 8A； 9C； 10C； 11A； 12D；二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13； 14； 15； 16；三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，
13、共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上17（1）x13，x21；（2）x13，x21； 18DEBC；20；180；BCAM；四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共0分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上1955；49；15； 20（1）一次函数的表达式为yx1，画出图象见解答过程；（2）x3或0x2；（3）ABC的面积为15； 21（1）10元；（2）六折； 22（1）x的值为10或30；（2）花园的面积不能为400米2，理由见解析； 23（1）2022不是“和差数”，2046是“和差数”；（2）满足条件的M为1224或2736或4848或6318； 24（1）m2，k8；（2）P（2，2）；以点A，P，M，N为顶点的四边形能为平行四边形，M的坐标为（4，2）或或（4，2）； 258
