1、2022-2023学年天津六十一中九年级（下）段考数学试卷（一）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1我国传统文化中的“福禄寿喜”，这四个图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外无任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球100次，其中有25次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（）A12个B16个C20个D30个3如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则点B的对应点D的坐标为（）
2、A（3，3）B（1，4）C（3，1）D（4，1）4对于抛物线y3（x+2）21，下列判断不正确的是（）A抛物线的开口向上B抛物线的顶点坐标为（2，1）C对称轴为直线x2D若y随x的增大而增大，则x25如图，四边形ABCD内接于O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC若ABC105，BAC25，则E的度数为（）A45B50C55D606如图，将ABC绕点C按逆时针方向旋转至DEC，使点D落在BC的延长线上已知A30，B35，则ACE的大小是（）A30B35C45D507如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与ABC相似的是（）ABCD8加工爆米花时，
3、爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，可食用率y与加工时间x（单位：min）满足函数表达式y0.2x2+1.5x2，则最佳加工时间为（）A3minB3.75minC5minD7.5min9如图，四边形ABCD是矩形，E是边BC延长线上一点，AE与CD相交于点F，则图中相似三角形共有（）A4对B5对C6对D7对10已知：二次函数yx2（m2）x+4图象的顶点在坐标轴上，则m的值一定不是（）A2B0C2D611已知：如图ABC中，C90，BC5，O与ABC的三边相切于点D、E、F，若O的半径为2，则ABC的周长为（）A14B20C24D3012如图所示，已知二次函数yax2+bx+
4、c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，OAOC，对称轴为直线x1，则下列结论：abc0；ac+b+10；2+c是关于x的一元二次方程ax2+bx+c0的一个根其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13第一个盒中有2个白球、1个黄球，第二个盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别，分别从每个盒子中随机抽取一个球，则取出的两个球都是黄球的概率是 14正六边形的边心距为3，这个正六边形的面积为 15用一个圆心角为60，半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 16抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x2，且
5、经过点P（3，0），则a+b+c的值为 17如图，正方形ABCD的边长为3，且EDF45，将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM若AE1，则FM的长为 18如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点D均在格点上，并且在同一个圆上，取格点M，连接AM并延长交圆于点C（）线段AM的长为 （）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画图：确定圆心O；并求出四边形ABCD外接圆的半径为 ；画出线段AP，使AP平分CAD，且点P在圆上并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） 三、解答题（本大题共7小题，共66分）19（1）解方程：x（2x5）4x10；（2）已知：关于x的一元二次方程kx
6、2x+10有两个不相等的实数根，求：k的取值范围20已知：AB是O的直径，弦CDAB于点E，（）如图（1），若CD16，BE4，求O的直径；（）如图（2），连接DO并延长交O于点M，连接MB，若MD，求D的度数21已知：如图，等腰ABC的一腰AB为O的直径，底边BC与O交于点D，过D作DEAC于E（1）求证：DE为O的切线；（2）若AB13，BD5，求DE的长22某商店经营一种文具，已知成批购进时的单价是20元调查发现销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，且每件文具售价不能高于40元，每件文具的售价定为多少元时，月销售利润为2520元？解：设每件文
7、具上涨x元，则售价为 元，则根据题意，得 ，整理方程，得 ，解得： ，检验： ，每件文具售价为： （元）答：每件文具的售价定为 元时，月销售利润恰为2520元23如图，在ABC中，B90，AB12mm，BC24mm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2mm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以4mm/s的速度移动，如果P、Q两点分别从A、B两点同时出发，设运动时间为ts，那么PBQ的面积S随出发时间t如何变化？（1）用含t的式子表示：AP cm，BP cm，BQ cm（2）写出S关于t的函数解析式及t的取值范围；（3）当t取何值时，PBQ的面积S有最大值，最大值为多少？24（1）如图1
8、，点O是正方形ABCD两条对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG2OD，OE2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG、DE，则直线DE和AG的夹角为 ；线段DE、AG之间的数量关系是 （2）如图2，正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角（0360）得到正方形OEFG，试判断（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由若正方形ABCD的边长为1时，在旋转过程中，求AF长的最大值和此时角的度数，直接写出结果不需要说明理由25如图，已知抛物线yax2+bx+c经过A（1，0），B（3，0），C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴（1）求抛物线的函数关系式及对称轴l；（2）设点P为直线l上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标？（3）在直线l上是否存在点M，使MAC为等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；不存在，说明理由6
