1、2022年秋广安二中高2022级高一上第三次月考数学一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）1. 设集合，则的子集个数为（）A. B. C. D. 2. 已知为第二象限角，且,则的值为A. B. C. D. 3. 已知正实数满足，则最小值为（）AB. C. D. 4. 已知，则的大小关系为A. B. C. D. 5. 已知，则“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6. 设函数（其中a，b，为非零实数），若，则的值是（）A. 5B. 3C. 1D. 不能确定7. 已知函数，且，则（）
2、A. B. C. D. 8. 已知函数，则函数的零点所在区间为（）A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对的得5分，漏选的得2分，错选的得0分）9. 下列结论正确的是（）A. 是第三象限角B. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为C. 若角的终边上有一点，则D. 若角为锐角，则角为钝角10. 若，则（）A. B. CD. 11. （多选题）函数是定义在上的奇函数，当时，以下命题错误的是（）A. 当时，B. 函数与轴有4个交点C. 的解集为D. 的单调减区间是12. 已知函数，若方程有四个不同的实根，满足，则下列说法正确的是（）A. B. C. D
3、. 三、填空题（每小题5分，共20分）13. 函数单调递增区间为_.14. 已知，函数若，则_.15. 已知函数函数是R上的单调函数，则实数a的取值范围是_16. 若关于的不等式的解集为，则实数_四、解答题（共6小题，共70分）17. 求值：（1）；（2）.18. （1）已知，求的值；（2）已知，求值19. 已知函数是奇函数，且（1）求实数和的值；（2）利用“函数单调性的定义”判断在区间上的单调性，并求在该区间上的最值20. 倡导环保意识、生态意识，构建全社会共同参与的环境治理体系，让生态环保思想成为社会生活中的主流文化某化工企业探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少已知改良工艺
4、前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良后排放的废气中含有污染物数量为，设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良工艺后所排放的废气中含的污染物数量为，则第次改良后所排放的废气中的污染物数量可由函数模型给出，其中是指改良工艺的次数（1）试求和改良后的函数模型；（2）依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过试问：至少进行多少次改良工艺后才能使企业所排放的废气中含有污染物数量达标？(参考数据：取)21. 已知函数f（x）|1|，实数a、b满足ab.（1）在平面直角坐标系中画出函数f（x）的图象；（2）若函数在区间a、b上的值域为，3，求a+b的值；（3）若函数f（x）的定义域是a，b，值域是ma，mb（m0），求实数m的取值范围.22. 设函数的定义域为D，若存在D，使得成立，则称为的一个“不动点”，也称在定义域D上存在不动点.已知函数（1）若，求的不动点；（2）若函数在区间0，1上存在不动点，求实数的取值范围；（3）设函数，若，都有成立，求实数的取值范围.4
