1、七中育才学校2022-2023学年度（上）学业诊断八年级数学A卷（100分）一选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1. 的相反数是（ ）A. B. C. 5D. 52. 估计的值在（）A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间3. 满足下列条件时，ABC不是直角三角形的是（）AB. C. ，BC4，AC5D. A40，B504. 如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是（）A. B. C. D. 5. 下列四个命题中，是真命题是（）A. 有理数与数轴上点是一一对应的B. 三角形的一个外角大于任何一个内角C. 两条直线
2、被第三条直线所截，同旁内角互补D. 平面内点与点关于x轴对称6. 如图是在的小正方形组成的网格中，画的一张脸的示意图，如果用和表示眼晴，那么嘴的位置可以表示为（）AB. C. D. 7. 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人测试次，射箭成绩的平均数都是环，方差分别为，则射箭成绩最稳定的是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8. 下列图象中，是一次函数其中，的图象的是（ ）A. B. C. D. 二填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9. 若，则_10. 在平面直角坐标系中，点在第四象限内，且点P到x轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标是_11. 如图，在中，则的度数为_12. 九章
3、算术中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，ABAC9尺，BC3尺，则AC=_尺13. 如图，在中，观察尺规作图的痕迹，若，则的长是_三解答题（本大题共5小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14. 计算：（1）（2）15. 用适当的方法解下列方程组（1）；（2）16. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在平面直角坐标系中画出ABC，则ABC的面积是；（2）若点D与点C关于原点对称，则点D的坐标为；（3）已知P为x轴上一点，若A
4、BP的面积为4，求点P的坐标17. 习近平总书记指出，“红色是中国共产党、中华人民共和国最鲜亮的底色”，要用好红色资源，赓续红色血脉，为引导广大青少年相立正确的世界观、人生观、价值观，但承红色基因，某校组织了一次以“赓续红色血脉强国复兴有我”为主题的演讲比赛，比赛成绩分为以下5个等级：A100分、B90分、C80分、D70分、E60分，比赛结束后随机抽取部分参赛选手的成绩，整理并绘制成如下统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）所抽取学生比赛成绩的众数是_分，中位数是_分；（2）求所抽取学生比赛成绩的平均数；（3）若参加此次比赛的学生共100名，且学校计划为比赛成绩进入A、B两个等级的学生购
5、买奖品，请估计学校共需要准备多少份奖品？18. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在线段上，将沿所在直线折叠后，点A恰好落在y轴上点D处，若，（1）求直线的解析式（2）求的值（3）直线CD上是否存在点P使得，若存在，请直接写出P的坐标B卷（50分）一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）19. 如果，那么的值是_20. 如图，在平面直角坐标系中，P是线段上一个动点，则取得最小值时，点A关于的对称点坐标是_21. 若方程组，则_22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知，点A的坐标为，若直线沿x轴平移m个单位后与仍有公共点，则m的取值范围是_23. 已知中，边上的高，D为
6、线段上的动点，在上截取，连接，则的最小值为_二、解答题（本大题共3小题，满分30分解答过程写在答题卡上）24. 某公司组织员工去三星堆参观，现有A，B两种客车可以租用已知3辆A客车和1辆B客车可以坐220人，2辆A客车和3辆B客车坐的人数一样多（1）请问A，B两种客车分别可坐多少人？（2）已知该公司共有300名员工请问如何安排租车方案，可以使得所有人恰好坐下？已知A客车160元一天，B客车120元一天，请问该公司租车最少花费多少钱？25. 已知是边长为6的等边三角形，D为中点（1）如图1，连接，E为线段上的一个动点，以为边长向下作等边三角形，连接，证明：（2）在（1）的条件下，求的最小值（3）如图2，G，H分别为上的动点，连接交于点I，连接交于点J，连接并延长交于点K，试探究的数量关系26. 在平面直角坐标系中，直线交x轴正半轴于点M，交y轴负半轴于点，作线段的垂直平分线交x轴于点A，交y轴于点B（1）如图1，求直线的解析式和A点坐标；（2）如图2，过点M作y轴的平行线l，P是l上一点，若，求点P坐标；（3）如图3，点Q是y轴的一个动点，连接、，将沿翻折得到，当是等腰三角形时，求点Q的坐标7
