1、教材同步复习第一部分 第四章三角形第16讲线段、角、相交线与平行线知识要点知识要点 归纳归纳人教：七上第四章人教：七上第四章P125P141，七下第五章，七下第五章P1P27，八上第十二，八上第十二章章P48P52，第十三章，第十三章P60P61；湘教：七上第四章湘教：七上第四章P117P130，七下第四章，七下第四章P72P79，P86P106，八上第二章，八上第二章P50P60，P68P69，八下第一章，八下第一章P22P26；沪科：七上第四章沪科：七上第四章P135P152，七下第十章，七下第十章P116P132，八上第十，八上第十三章三章P75P76，第十五章，第十五章P128P131
2、，P141P147.知识点知识点1直线、线段直线、线段1两个基本事实两个基本事实：(1)经过两点有且仅有_直线，简述为两点确定_直线(2)所有连接两点的线中，线段最短，即两点之间_最短2线段的中点线段的中点(1)定义：把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做线段的_在解线段的和差倍分的计算题时，应通过画图观察，从而找出线段之间的关系(2)线段的中点的性质：如图，若点M是线段AB的中点，则有AM_ AB.一条一条线段线段中点中点MB一条一条123线段的和差运算线段的和差运算如图，B是线段AC上的一点，则有ABAC_；BCAC_；ACAB_BCABBC知识点知识点2角的有关概念及性质角的有关概念及性
3、质度、分、度、分、秒转换秒转换1周角360，1平角180，160，160，角的度、分、秒是60进制的角的分类角的分类(1)若090，则为锐角；(2)若90180，则为钝角；(3)若90，则为直角；(4)若180，则为平角；(5)若360，则为周角BOD，COD为锐角，COA，COB为直角，AOD为钝角，AOB为平角余角余角定义如果两个角的和等于_，则这两个角互余1290性质同角(或等角)的余角_补角补角定义如果两个角的和等于_，则这两个角互补12180性质同角(或等角)的补角_180相等相等90相等相等相等平分线平分线知识点知识点3相交线相交线1三线八角三线八角38565865【注意注意】对顶
4、角是成对出现的，是具有特殊位置关系的两个角2垂线垂线(1)性质：a在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；b连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，_最短；(2)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度垂线段垂线段逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 _上性质：垂直平分线垂直平分线PA=PB垂直平分线(如图)性质：OPABOAAB推出 _；3垂直平分线垂直平分线知识点知识点4平行线的性质与判定平行线的性质与判定平行公理平行公理经过直线外一点有且只有 _条直线与这条直线平行平行公理的推论平行公理的推论如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相 _平
5、行线的判定平行线的判定同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行平行线的性质平行线的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补平行线间的距离平行线间的距离定义两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线上的 _的长度，叫做平行线间的距离性质平行线间的距离处处 _平行平行一一相等相等垂线段垂线段【注意】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行知识点知识点5命题命题1真命题：真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题2假命题：假命题：如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题3逆命题：逆命题：在两个命题中，如果
6、第一个命题的题设是另一个命题的结论，而第一个命题的结论是另一个命题的题设，可把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题就叫做它的逆命题广西真题广西真题 精选精选命题点命题点1角的有关概念及性质角的有关概念及性质A第1题图拓展训练拓展训练1(2020河池2题3分)如图，直线a，b被直线c所截，则1与2的位置关系是()A同位角B内错角C同旁内角 D邻补角2(2019梧州5题3分)如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是()A30B60C90D120B第2题图命题点命题点2平行线的性质与判定平行线的性质与判定A第3题图3(2020北部湾经济区卷5题3分)如图，直线AB，CD被直线ED所截，ABCD
7、，1140，则 D为()A40B50C60D70C第4题图4(2019北部湾经济区5题3分)将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则1的度数为()A60B65C75 D85D第5题图拓展训练拓展训练5(2020梧州3题3分)如图，已知直线a，b被直线c所截，下列条件不能判断ab的是()A26B23180C14 D56180第6题图6(2020贵港15题3分)如图，点O，C在直线n上，OB平分AOC.若mn，156，则2_627(2019贵港15题3分)如图，直线ab，直线m与a，b均相交若138，则2_142第7题图命题点命题点3命题命题拓展训练拓展训练B8(2020玉林6题3分)下列命题
8、中，其逆命题是真命题的是()A对顶角相等B两直线平行，同位角相等C全等三角形的对应角相等D正方形的四个角都相等 B9(2020贵港8题3分)下列命题中真命题是()A 的算术平方根是2B数据2，0，3，2，3的方差是 C正六边形的内角和为360D对角线互相垂直的四边形是菱形10(2020百色9题3分)下列四个命题：对角线相等的四边形是矩形；到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；同角的补角相等；一元二次方程 2x2x30的解是x11，x2 ，其中是真命题的有()ABCDD46532DC11(2019贵港8题3分)下列命题中假命题是()A对顶角相等B直线yx5不经过第二象限C五边形的内角和为5
9、40D因式分解x3x2xx(x2x)12(2019百色11题3分)下列四个命题：两直线平行，内错角相等；对顶角相等；等腰三角形的两个底角相等；菱形的对角线互相垂直，其中逆命题是真命题的是()ABC D重点难点重点难点 突破突破重难点重难点平行线性质的相关计算(重点)例题图如图，EFAD，ADBC，CE平分BCF.(1)若DAC120，求ACB的度数；【解答】【解答】ADBC，DACACB180.DAC120，ACB18012060.(2)在(1)的条件下，若ACF20，求BCE的度数；【解答】【解答】ACF20，BCFACBACF602040.CE平分平分BCF,BCE BCF20.12(3)
10、在(2)的条件下，求FEC的度数；【解答】【解答】EFAD，ADBC，EFBC，FECBCE20.(4)在(2)的条件下，若BEC108，求AEF的度数【解答】【解答】BCE20，BEC108，B180BCEBEC1802010852.EFAD，ADBC,EFBC，AEFB52.方法指导方法指导“折线型问题求角度”常需要作辅助线转化为平行线，再利用平行线性质求角度常见类型：已知ABCD，过点E作EFAB，如下表：图形图形结论结论ACAEC360图形图形结论结论ACAECACEACCEF，CEACA1(2020常德)如图，已知ABDE，130，235，则BCE的度数为()A70 B65 C35 D5第1题图B2(2020 黄冈)已知：如图，ABEF，ABC75，CDF135，则BCD的度数是_度30第2题图
