1、 了解分式和最简分式的概念，能利用分式了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。式加、减、乘、除运算。引入篇章引入篇章多体会多体会 知识来源于生活知识来源于生活 大家好，我是快乐的大家好，我是快乐的米老鼠，很高兴和聪米老鼠，很高兴和聪明的您在一起明的您在一起今年是鼠年，我有（今年是鼠年，我有（n-1）个）个同伴都来了，要分享同伴都来了，要分享m个苹果，个苹果，我能分到多少个呢？我能分到多少个呢？nm个我正吃着苹果，怎么突然起我正吃着苹果，怎么突然起了沙尘暴？出去看了沙尘暴？出去看看看“中国沙化土地达
2、中国沙化土地达174万平方公里，万平方公里，占国土面积的占国土面积的18.2%，沙化面积每，沙化面积每年仍以年仍以3436平方公里的速度扩展平方公里的速度扩展”.x2400302400 x.43024002400 xx哈哈！治理好了沙尘暴，哈哈！治理好了沙尘暴，就可以非常舒服的观看就可以非常舒服的观看奥运会了奥运会了瞧，谁来了瞧，谁来了回顾经典：回顾经典：20082008年奥运会年奥运会 奥运会期间姚明奥运会期间姚明7场球个人进球共场球个人进球共得得115分，为中国队进入八强立下汗分，为中国队进入八强立下汗马功劳，他平均每场比赛得马功劳，他平均每场比赛得 分分.1157 若姚明在若姚明在z场球
3、中共投进场球中共投进2分球分球a个、个、3分球分球b个、罚球共得个、罚球共得c分，则他平均分，则他平均每场得每场得 分分.z2a+3b+cnmx+3024002400 xz2a+3b+c .分式的定义：分式的定义：整式整式A除以整式除以整式B，可以表示成，可以表示成 的形式的形式.如果如果除式除式B中含有字母中含有字母，那么称，那么称 为为分式分式，其中其中A称为分式的分子，称为分式的分子，B称为分式的分母，称为分式的分母，对于任意一个分式，分母都不能为零对于任意一个分式，分母都不能为零ABAB代数思维导图代数思维导图35xx412b3x5342b852 axyx22nmnm121222xxx
4、x)(3bac整式整式分式分式热烈祝贺他们找到自己的家你能你能帮下帮下列有列有理式理式找到找到它们它们的家的家吗？吗？判断分式的关键是什么？判断分式的关键是什么？看分母中有没有字母看分母中有没有字母原来这么简单！原来这么简单！计算计算 =1,2时，时，分式分式 值分值分别是多少？别是多少？aa21求分式的值求分式的值a解：当解：当a=1时，时，原式原式=1211+=1计算计算 =1,2时，时，分式分式 值分别值分别是多少？是多少？aa21222 1+原式原式=求分式的值求分式的值=34a解：当解：当 =2时，时，a当当 =0时呢时呢?a分式有意义问题分式有意义问题 ，2xx141xx3|2xx
5、：由分母由分母 2=0，得，得=2所以当所以当 2时，时，分式分式 有意义有意义2xx：由分母由分母4x+1=0，得，得x=-41分式分式 有意义有意义141xx所以当所以当 -时，时，41 (1)(2)(3)，2xx141xx3|2xx：由分母由分母|x|3=0，得，得x=3 所以当所以当x3时，时，分式分式 有意义有意义3|2xx分式有意义问题分式有意义问题 AB AB522xx422|xx：由分子由分子x+2=0，得，得x=2而当而当x=2时，分母时，分母2x5=90所以当所以当x=2时，分式时，分式 的值的值是零是零522xx分式值为零问题分式值为零问题522xx422|xx：由分子由
6、分子|x|2=0，得，得x=2当当x=2时，分母时，分母2x+4=4+40当当x=-2时，分母时，分母2x+4=-4+4=0所以当所以当=2时，分式时，分式 的值是零的值是零422|xx太容易了！太容易了！分式值为零问题分式值为零问题 2.2.分式有意义：分式有意义：分式的分母不能为零分式的分母不能为零.3.3.分式的值为零：分式的值为零：分子为零且分母不能为零分子为零且分母不能为零.ABAB追问：这些分数相等的依据是什么？追问：这些分数相等的依据是什么？解：分数的基本性质解：分数的基本性质.248163236122448，解：相等解：相等.问题问题1 1下列分数是否相等？下列分数是否相等？得
7、到分式的基本性质得到分式的基本性质:例例 化简下列分式。化简下列分式。12122xxxabbca2（1）（2）解：解：（1）abbca2abacabac12122xxx2)1()1)(1(xxx11xx解：解：（2）拓展练习拓展练习 系数化整系数化整;5082035.008.02.003.0yxyxyxyx .30651525231nmnmnmnm ;5.008.02.003.0yxyx .25231nmnm 在同学们的化简中在同学们的化简中,分子和分母已没有公分子和分母已没有公因式因式,这样的分式成为这样的分式成为最简分式。最简分式。化简分式时，化简分式时，通常要使结果成为通常要使结果成为最
8、简分式或整式。最简分式或整式。最简分式最简分式把下列各式通分：把下列各式通分：;41,3,2)1(2xyyxxy;31,31)2(xx;21,41)3(2 aa ;123,124,1261:22223xyyxyxxyy解解 ;333,)3)(3(32 xxxxxx ;222,2213 aaaaa 计算：计算：abcabba43326522解：原式解：原式=cbaabcbaaccbabc2222221291281210cbaabacbc22129810 先找出最简公分先找出最简公分母，再正确通分，母，再正确通分，转化为同分母的分转化为同分母的分式相加减。式相加减。下列运算：下列运算：NoImag
9、eNoImage5342543297259275NoImage435245325432279529759275cdabcdabacbdcdabadbcdcabcdab例例 计算：计算：xyxy2263(1)解：解：(1)xyxy226323xy26 yx2222163xyxxy把除式的把除式的分子、分分子、分母颠倒位母颠倒位置后再与置后再与被除式相被除式相乘乘分式的乘除问题22111abaaaab211)1)(1(abaaaaab21)1)(1(1abaaaaabb1 同分母相加减:分母不变，把分子相加减.异分母相加减：先通分（确定最简公分母），化为同分母，再分母不变，分子相加减.最简公分母：
10、各分母最小公倍数字母（式）的最高次幂.例例 计算计算：(1)22222285335abbaabbaabba解：原式解：原式=2222)8()53()35(abbababa=222285335abbababa=22abba 注意：结果要注意：结果要化为最简分式！化为最简分式！=ba把分子看作把分子看作一个整体，一个整体，先用括号括先用括号括起来！起来！例例 计算计算：（2）xyyyxx22解：原式解：原式=yxx2)(2yxy=yxyyxx22=yxyx22=yxyxyx)(=x+y分母不同，先分母不同，先化为同分母。化为同分母。结果还能化简结果还能化简吗？吗？分式的加减问题2491232332
11、2aaa94123233222aaa)32)(32(12)32(3)32(2aaaa)32)(32(129664aaaa)32)(32(32aaa321anmbayx310)3(,73)2(,52)1(nmbayx310)3(,73)2(,52)1(4213012011216121+761651541431321211+71-6161-5151-4141-3131-2121-1+=7671-1=nnnnnn+=)1(1-)1()11（)1(-1+=nnnn)1(1+=nn 名师寄语名师寄语 2 做第做第20页【想一想页【想一想4】1 阅读好记的初中数学思维导阅读好记的初中数学思维导图第图第20页页
