1、四川省达州市渠县宝城中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学测试题（时间120分，满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、若x，则axay，那么a一定为（ ） AaBC0 Da02、等腰三角形的两个外角的度数比为2：5，则它的顶角的度数是 ( )A.40 B.120 C.140 D.40或1403、不等式组的解集在数轴上可以表示为（）ABCD4、如图3，在等边中，分别是上的点，且，AD与BE相交于点P，则的度数是（）.A B C D5、在不等式的变形过程中，去分母，得5；去括号，得；移项，得；系数化为1，得.其中错误的步骤是 （ ）. A. B. C. D. 6、如图，
2、ADBC，ABC的平分线BP与BAD的平分线AP相交于点P，作PEAB于点E，若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为（）A.2B. 3 C. 4 D. 57、若不等式（3a2）x23的解集是x2，那么a必须满足 ( )A、aB、aC、aD、a8、轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60方向上，则C处与灯塔A的距离是（）海里A. B. C. 50 D. 259、如果不等式3xm0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围是（）A9m12B9m12Cm12Dm910、如图，A、C、E三点在
3、同一条直线上，DAC和EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：ACEDCB； CMCN； ACDN. 其中，正确结论的个数是（）.A3个 B2个 C 1个 D0个二、填空题（每小题3分，共18分）11、假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元则租用该公司客车最少需用租金元12、如图，在ABC中，AD是它的角平分线，若SABD：SACD3：2，则AB：AC_13、不等式与的解集相同，则_.14、如图，在ABC中，C90，B15，AB的垂直平分线交BC于D，
4、交AB于E，若DB10cm，则AC.15、如图，一次函数的图象经过A.B两点，则关于x的不等式的解集是 16、如图，在中，AB=AC，D是BC上任意一点，分别做DEAB于E，DFAC于F，如果BC=20cm，那么DE+DF= _cm.三、解答题（共72分）17、（6分）解下列不等式，并把（1）（2）的解集在数轴上表示出来: （1） （2）118、（6分）如图，CA=CB,DF=DB,AE=AD求A的度数19、（6分）已知关于x的不等式组的解集是1x1，求（a+1）（b2）的值？20、（7分）如图，在中，CD是AB边上的高，. 求证：AB= 4BD.21、（7分）已知用于国际比赛的足球场的长在1
5、00110m之间，宽在6475m之间.一个长方形足球场的长为m，宽为70m，如果它的周长大于350m，而面积小于7560m2，求的取值范围，并判断这个足球场是否可以用于国际比赛.22、（8分）如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE求证：A=B23、（10分）已知关于x、y的方程组的解满足xy0，化简|a|+|3a|24、（10分）如图，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC（1）求证：ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在BAC的角平分线上，并说明理由25、（本大题12分）如图，在中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若.（1）求的度数；（2）如果将（1）中的度数改为，其余条件不变，再求的度数；（3）你发现有什么样的规律性，试证明之；（4）若将（1）中的改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？6
