1、 第 1 页 扬州树人学校扬州树人学校 20232024 七年级上学期期中试卷七年级上学期期中试卷 数数 学学（满分：150 分 考试时间：120 分钟）一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 8 题，计题，计 24 分）分）1.两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入 100 元记作100+元，那么支出 60元应记作（）A.60元 B.40元 C.40+元 D.60+元 2.月球半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为（）A.517.38 10 B.61.738 10 C.70.1738 10 D.51.738 10 3.下列计算正确的是（）A.3()3
2、abab+=+B.220a bba+=C.22423xxx+=D.235mnmn+=4.在()6，()20201，3，0，()35中，负数的个数是（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.在数轴上 A 点表示3，则在数轴上与点 A距离 2 个长度单位的点所表示的数（）A1 B.5 C.5或1 D.1 6.一元一次方程246x=的解为（）A.2x=B.4x=C.5x=D.6x=7.下列说法中正确的是（）A.多项式1x+是二次二项式 B.单项式225m n的系数为25，次数为 3 C.多项式3327462xyx yxy+的次数是 7 D.单项式a的系数、次数都是 1 8.有一数值转换
3、机，原理如图所示，若输入的 x 的值是 1，则第一次输出的结果是 6，第二次输出的结果是3，请你写出第 2024 次输出的结果是（）A.1 B.3 C.2 D.4 第 2 页 二、填空二、填空题（每题题（每题 3 分，共分，共 10 题，计题，计 30 分）分）9.比较大小：35_34（填“”、“”或“”）10.213倒数是_ 11.规定“”是一种新的运算法则，满足：3a babb=，则()62=_ 12.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为_ 13.已知 2a3b2，则 86a+9b 的值是_ 14.在数轴上表示 a这个实数的点的位于原点左侧，则化简aa+的结果是_ 15
4、.在一个数值转换机中（如图），当输入5x=时，输出的y值是_ 16.在一条可以折叠的数轴上，A，B 表示的数分别是7，4，如图，以点 C为折点，将此数轴向右对折，若点 A 在点 B 的右边，且 AB1，则 C点表示的数是_ 17.已知关于 x的一元一次方程13432021xxb=+的解为 x8，则关于 y 的一元一次方程：1(1)34(1)32021yyb=+的解为 y_ 18.现有3 3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，给出了部分数字，则 a 处对应的数字是_ 第 3 页 三、解答题（共三、解答题（共 10题，计题，计 96分
5、）分）19.计算（1）()()91482+（2）()241723 20.解方程（1）5881xx=+；（2）()()3 23412xx=21.合并同类项（1）253abab+；（2）()()22 5332abab 22.先化简，再求值：()()22233 25mnmmnm+，其中13m=，12n=23.在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小（用“”连接）：7，4，2.5，0，()22 24.佳佳做一道题“已知两个多项式 A，B，计算“A-B”佳佳误将 A-B 看作 A+B，求得结果9x2-2x+7 若B=x2+3x-2，请解决下列问题：（1）求出 A；（2）求 A-B的正确答案 第 4
6、页 25.已知代数式22321Axxyy=+，212Bxxyx=+（1）当2xy=时，求2AB的值（2）若2AB的值与x的取值无关，求2AB的值 26.给出新定义如下：()22f xx=，()3g yy=+；例如：()22 222f=，()6633g=+=；根据上述知识，解下列问题：（1）若2x=，3y=，则()()f xg y+=_；（2）若()()0f xg y+=，求23xy的值；（3）若3x ，化简：()()f xg x+(结果用含x的代数式表示)27 观察图，解答下列问题 （1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有 1个小圆圈，第二层有 3 个圆圈，第三层有 5 个圆圈，第六层有
7、 11 个圆圈如果要你继续画下去，第 n层有_个圆圈（2）某层上有 67 个圆圈，这是第_层（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法 比如：前两层的圆圈个数和()1 3+或22，由此得，21 32+=同样，由前三层的圆圈个数和得：21 3 53+=由前四层的圆圈个数和得：21 3 5 74+=由前五层的圆圈个数和得：21 3 5795+=请你猜测，从 1 开始的 n 个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来_（4）计算：1 3 5399+的和；第 5 页 （5）计算：101 103 105399+的和 28.如图在数轴上 A 点表示数 a，B 点表示数 b，ab、满足370ab+=（1）点
8、A表示的数为_；点 B 表示的数为_；（2）若在原点 O处放一挡板，一小球甲从点 A 处以 1 个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点 B处以 2 个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为 t（秒）当1t=时，甲小球到原点的距离=_，乙小球到原点的距离=_；当4t=时，甲小球到原点的距离=_；乙小球到原点的距离=_；试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间 第 6 页 扬州树人学校扬州树人学校 20232024 七年级上学期期中试卷七年级上
9、学期期中试卷 数数 学学（满分：150 分 考试时间：120 分钟）一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 8 题，计题，计 24 分）分）1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案】-1 17.【答案】9 18.【答案】5 三、解答题（共三、解答题（共 10题，计题，计 96分）分）19.计算（1）解：原式9 14 82=+33=（2）解：原式177=1 1+0=20.解方程（1）解：5881xx=+581 8xx=+39x=3x=（2）解：()()3 23412xx=69412xx+=6429 1x
10、x=+210 x=5x=21.第 7 页 （1）解：原式235aabb=+4ab=（2）解：原式210636abab=+231066aabb=+2310aa=+22.解：原式2226615mnmmnm=+294mmn=+当13m=，12n=时 则原式21115943323=+=23.解：()244,24=将各数在数轴上表示出来，如图所示：()242.5027 24.解：（1）2927AxxB+=+，232Bxx=+()2292732xxxxA=+2292732xxxx=+2859xx=+（2）2859xxA=+，232Bxx=+()2285932xxxAxB+=2285932xxxx=+278
11、11xx=+25.（1）解：22321Axxyy=+，212Bxxyx=+2AB 第 8 页 221232122xxyyxxyx=+2223212221xxyyxxyx=+522xyyx=+当2xy=时 原式()()()()5222222=+2044=+20=（2）解：2AB 522xyyx=+()522yxy=+，与x的取值无关 即520y=解得：25y=2AB()522yxy=+24255=26.（1）解：当2x=，3y=时()()f xg y+()22233=+426=+66=+12=（2）()()0f xg y+=2230 xy+=220 x=，30y+=解得：1x=，=3y 23xy
12、 第 9 页 ()2 1 33=29=+11=（3）当3x 时 220 x，30 x+()()f xg x+223xx=+()()223xx=+223xx=+31x=27.（1）解：第一层有 1 个小圆圈 第二层有 3个圆圈 第三层有 5个圆圈 依此规律：每一层小圆圈个数是连续的奇数 第 n 层有()21n个小圆（2）解：令2167n=解得：34n=这是第 34层（3）解：前一层的圆圈个数和得：211=前两层的圆圈个数和得：21 32+=由前三层的圆圈个数和得：21 3 53+=由前四层的圆圈个数和得：21 3 5 74+=由前五层的圆圈个数和得：21 3 5 7 95+=从 1 开始的 n
13、个连续奇数之和是2n 用公式表示为：()21 3 521nn+=第 10 页 （4）解：21 3 539920040000+=（5）解：101 103 105399+()()1 3 53991 3 599=+2220050=37500=28.（1）370ab+=30,70ab+=解得：3,7ab=点 A 表示的数为3，点 B表示的数为 7（2）解：当1t=时 小球甲从点 A 处以 1 个单位/秒的速度向左运动 甲小球 1秒钟向左运动 1个单位，此时，甲小球到原点距离3 14=小球乙从点 B 处以 2 个单位/秒的速度也向左运动 乙小球 1秒钟向左运动 2个单位，此时，乙小球到原点的距离725=
14、当4t=时 小球甲从点 A 处以 1 个单位/秒的速度向左运动 甲小球 4秒钟向左运动 4个单位，此时，甲小球到原点的距离3 47=小球乙从点 B 处以 2 个单位/秒的速度也向左运动 乙小球 4秒钟向左运动7个单位，运动了7722=秒，此时，碰到挡板，改变方向向右运动，再向右运动71422=秒钟，运动1212=个单位 乙小球到原点的距离1=当702t，时，小球甲和小球乙都是在向左运动，小球甲与原点距离为：33tt=+小球乙与原点的距离为：72t，得：372tt+=解得：43t=当72t 时，小球甲然是在向左运动，小球乙向右运动，小球甲与原点的距离为：33tt=+第 11 页 小球乙与原点的距离为：72272tt=，得：327tt+=解得：10t=故当43t=或 10 秒时，甲乙两小球到原点的距离相等
