1、2022-2023学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1（3分）3的倒数是（）AB3CD32（3分）九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数若收入80元记作+80元，则60元表示（）A收入60元B收入20元C支出60元D支出20元3（3分）如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是（）A两点确定一条直线B两点之间线段最短C两点之间直线最短D线段是直线的一部分4（3分）我国神舟十五号载人飞船于20
2、22年11月30日，在距地面约390000米的轨道上与中国空间站天和核心舱交会对接成功，将390000用科学记数法表示应为（）A3.9104B39104C39106D3.91055（3分）如图，是一个正方体的展开图，原正方体中“勤”字一面相对的面上的字是（）A洗B口C戴D手6（3分）下列计算正确的是（）A2x+3y5xyB5a2b6ab2ab2C3a2+5a28a4D6xy9yx3xy7（3分）下列等式变形正确的是（）A如果ab，那么a+cbcB如果ab，那么C如果a23a，那么a3D如果，那么ab8（3分）制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作30个桌面，或者制作300条桌腿
3、，现有14立方米木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？设x立方米木材制作桌面，根据题意列方程正确的是（）A430x300（14x）B30（14x）4300xC30x4300（14x）D430（14x）300x9（3分）关于x的两个一元一次方程2x+15与的解互为相反数，则m的值为（）A26B26C15D1510（3分）我国南宋数学家杨辉发现了如图所示的三角形数表，我们称之为“杨辉三角”，图中两线之间的一列数：1，3，6，10，15，我们把第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，第n个数记为an，则a4+a11值是（）A96B45C76D78二、填空题（本大题共6小题，每小题
4、3分，满分18分）11（3分）比较大小： （在横线上填“”、“”“”中的一个）12（3分）已知多项式2x3y2xy28的次数为a，常数项为b，则ab 13（3分）已知线段AB4cm，点C是直线AB上一点，且BC1cm，那么AC cm14（3分）某件商品以60元的价格卖出，盈利20%，则此件商品的进价是 元15（3分）如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东60的方向上，同时观测到小岛B在它南偏东5318的方向上，则AOB 16（3分）一个两位数m的十位上的数字是a，个位上的数字是b，我们把十位上的数字a与个位上的数字b的和叫做这个两位数m的“衍生数”，记作f（m），即
5、f（m）a+b如f（52）5+27现有2个两位数x和y，且满足x+y100，则f（x）+f（y） 三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程、或演算步骤）17（8分）计算：（1）15+（23）（10）；（2）12（2）34+|2|18（8分）解下列方程：（1）3x6x+18；（2）19（8分）已知代数式M（2a2+ab4）2（2ab+a2+1）（1）化简M；（2）若a，b满足等式（a2）2+|b+3|0，求M的值20（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示（1）比较大小：a+b 0；bc 0；ca 0（直接在横线上填“”，“”，“”中的一个）；（2）化简：|a+
6、b|bc|+2|ca|21（8分）如图，O是直线AB上一点，OC是AOB的平分线（1）若AOD130，求BOD的度数；（2）若AOD4COD，求BOD的度数22（10分）某校组织科技知识竞赛，共有25道选择题，各题分值相同每题必答，答对得分，答错倒扣分如表记录了5个参赛者的得分情况 参赛者答对题数答错题数得分A250100B24194C23288D19664E151040（1）填空：每答对一道题得 分，每答错一道题扣 分（2）参赛者F说他得76分，他答对了多少道题？（3）参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？23（10分）小林用一根质地均匀的木杆和一些等重的小物体做实验如图：他在木杆的正
7、中间处栓绳，将木杆吊起来，吊绳处为木杆的支点，记为O然后在木杆的左边挂m个重物，在木杆的右边挂n个重物，且mn并通过移动左右两边的重物直至木杆平衡记平衡时木杆左边挂重物的位置为A，木杆右边挂重物的位置为B、多次实验后、小林发现了规律：mOAnOB，即木杆平衡时，左边挂重物的个数支点到木杆左边挂重物处的距离右边挂重物的个数支点到木杆右边挂重物处的距离（1）填空： （用含有m和n的式子表示）；（2）设木杆上AB中点的位置为C若m3，n2，AB40cm，求OC；问：是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由24（12分）如图，已知AOB，M是OA上一点，N是OB上一点，OM20，ON3
8、0点P从M点出发，沿着MOB的方向运动，同时，点Q从N点出发，沿着NOA的方向运动在射线OA上运动时，点P和点Q每秒运动2个单位；当在射线OB上运动时，点P和点Q每秒运动1个单位（1）点P从点M运动到点N共用多长时间？（2）经过多少时间，有OQOP？（3）在点P和点Q运动的过程中，存在常数a恰好有三个不同的时间使得|OPOQ|a成立，求a的值参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1A； 2C； 3B； 4D； 5C； 6D； 7D； 8A； 9A； 10C；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11； 1213； 133或5； 1450； 156642； 1619或10；三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程、或演算步骤）17（1）2；（2）3； 18（1）x12；（2）y； 19（1）3ab6；（2）12； 20； 21（1）BOD50；（2）BOD60； 224；2； 23； 24（1）点P从点M运动到点N共用50秒；（2）经过20秒或50秒，有OQOP；（3）常数a恰好有三个不同的时间使得|OPOQ|a成立，a的值为206
