1、试卷第 1 页，共 4 页 淄博市美达菲双语高级中学淄博市美达菲双语高级中学 20222022-20232023 学年高一下学期学年高一下学期 3 3 月阶段性学科检月阶段性学科检测测 数学数学试题试题 20232023 年年 3 3 月月 一、单选题一、单选题 1已知,02，1cos2=，则tan=（）A3 B3 C33 D33 2关于函数sin(sincos)yxxx=+描述正确的是（）A最小正周期是2 B最大值是2 C一条对称轴是4x=D一个对称中心是1,8 2 3下列各式的值不等于 1 的一个是（）A2sin126 cos36cos 54+Bcos()cos()sin()sin()44
2、44xxxx+Ctan21tan241tan21tan24+D2222tansintansin 4已知()2sin,0,4f xxx=+，则()fx的单调递增区间为（）A0,3 B0,2 C0,4 D0,6 5若2a+=，则（）A1 sincos22+=B1 sinsin22=C1 sintan21 sin=+D1 sintan21 sin+=6已知为第三象限角，tan22 2=，则()()22sinsin 3cos 22cos+等于（）A26 B26 C23 D23 7已知函数()sinsin()f xxx=+，现给出如下结论：()f x是奇函数；()f x是周期函数；()f x在区间(0,
3、)上有三个零点；()f x的最大值为2.其中所有正确结论的编号为（）试卷第 2 页，共 4 页 A B C D 8在ABC中，已知()2sinsinsinsinABCC=，其中1tan3=（其中02），若112tantantanABC+为定值，则实数的值是（）A1020 B55 C10 D510 二、多选题二、多选题 9若0，2，sin3sin43+cos3cos43=0，则的值是（）A6 B4 C2 D32 10已知R，10sin2cos2+=，那么tan的可能值为（）A3 B13 C13 D3 11已知函数()()()tan coscos sinf xxx=+，则（）A()fx是定义域为R
4、的偶函数 B()fx的最大值为 2 C()fx的最小正周期为 D()fx在0,2上单调递减 12已知函数()cos23sin2f xxx=+，则（）A()fx的最小正周期为2 B()fx的图象关于直线()Z2kxk=对称 C()fx在19 11,126上单调递减 D()()1g xf x=在505,505上的零点个数是 4041 三、填空题三、填空题 13若角 的终边落在直线 yx 上，则22sin1 coscos1 sin+的值等于_.14已知在平面直角坐标系xOy中，角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点()2,4，则cos2=_.15函数()cos23sin2f xxx=，x
5、R，有下列命题：试卷第 3 页，共 4 页()yf x=的表达式可改写为2cos 23yx=+；直线12x=是函数()f x图象的一条对称轴；函数()f x的图象可以由函数2sin2yx=的图象向右平移6个单位长度得到；满足()3f x 的x的取值范围是3,124xkxkk+Z 其中正确的命题序号是_（注：把你认为正确的命题序号都填上）16意大利著名画家、数学家、物理学家达芬奇在他创作抱银貂的女子时思考过这样一个问题：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的悬链线问题，连接重庆和湖南的世界第一悬索桥矮寨大桥就采用了这种方式设计经过计算，悬链线的函数方
6、程为eecos()2+=xxh x，并称其为双曲余弦函数若cos(sincos)cos(sin2)hh m+对0,2 恒成立，则实数m的取值范围为_ 四、解答题四、解答题 17已知角的终边经过点()()3,40Paaa (1)求sin的值；(2)求()3sincos2+的值 18求下列函数的值域.(1)5sin,44yx x=;(2)3cos,322yxx=.19已知函数()()()cos3sincos0f xxxx=，A，B分别是曲线()yf x=上的一个最高点和一个最低点，且AB的最小值为244+.（1）求函数()fx的单调递增区间和曲线()yf x=的对称中心的坐标；试卷第 4 页，共
7、4 页（2）若不等式()1322mmf x+对,12 2x 恒成立，求实数m的取值范围.20若函数()2 2cossin14f xxx=+.(1)求函数()fx的最大值及最小正周期；(2)求使()1fx 成立的x的取值集合.21（1）已知 42，化简：22cos21 sin21 sin2+；（2）已知 4+=，证明：(1tan)(1tan)2+=22已知函数()tf xxx=+，tR.（1）当2t=时，写出()f x的单调递减区间（不必证明），并求()f x的值域；（2）设函数()4cos3g xx=+，若对任意11,2x，总有20,x，使得()()12f xg x=，求实数 t的取值范围.答
8、案第 1 页，共 1 页 参考答案参考答案 1-5ADBCC 6-8DAA 9CD 10BD 11AD 12BCD 130 1435-15 1612,1 17(1)45(2)65 18（1）2,12（2）31,2 19（1）(),63kkkZ+，对称中心坐标为()1,2122kkZ+.（2）()2,3m 20(1)最大值为2，最小正周期为(2),Z4x kxkk+21(1)0；(2)因 4+=，则tan()tan=14+=，即tantan11tantan+=，亦即tantan+1 tantan=，则(1 tan)(1 tan)1 tantantantan1(1 tantan)tantan+=+=+2=，所以原等式成立.22（1）()f x单调递减区间为()()2,0,0,2；值域为(),2 22 2,+；（2）3,3.
