1、2020-2021学年八年级上学期期末检测数学试卷 卷 考生须知：1. 全卷分试题卷、试题卷和答题卷。试题卷共2页，有3个大题，24个小题，满分为100分。试题卷共1页，有2个大题，5个小题，满分为30分，考试时间共120分钟。2. 请将姓名、班级、学号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下面四个图形分别是可回收垃圾、其他垃圾、厨余垃圾、有害垃圾的标志，其中是轴对称图形的是A B C D2.如果代数式有意义，那么实数满足ABCD3.要说明命题“若，则”是假命题，能举的一个反例是A，B，C，D，4.不等式的解集在数轴上表示正确的是ABC
2、D5.用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为A B C D6.若，为的三边长，且满足，则的值可以为A7 B8 C9 D10 7.在直角坐标系中，点P（x，x-5）一定不在（ ）A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于BC长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，B=25，则ACB的度数为（ ）A105 B110 C120 D1259.如图，在四边形中，则的长为ABCD10如图，和是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形内已知AB=4，则五边形的周长为A
3、6B8C10D12 (第8题图) (第9题图) (第10题图二、填空题（本大题共6小题，每小题4分,共24分）11.点关于轴的对称点坐标是 12.已知关于x的方程x2+kx+3=0的一个根为x=3，则k为13.若等腰三角形两边长分别为3和7，则周长为 14.如图，直线交轴于点，交轴于点，则关于x不等式的解为 15.如图，在中，CD平分ACB，AC=4，BC=3，则CD的值为 16.如图，已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，过点作直线轴，点是直线上的一个动点，以为边作等腰，（点，呈逆时针排列），当点在直线上运动时，点也随之运动点在运动的过程中，的最小值为 (第14题图） (第15题图） (第16
4、题图） 三、解答题：(本大题共6小题，共46分) 19.（9分） 计算：（1） （2）解方程：（3）解不等式组：20（6分）在如图所示的66的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位（1）请你在图1中画一个以格点为顶点，腰长为的等腰三角形；（2）请你在图2中画一个以格点为顶点，一条直角边长为的直角三角形21（6分）如图，点，在上，与交于点（1）求证：；（2）若，求的度数22 （7分）某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件已知这种衬衫每件涨价1元，其销售量要减少10件，设每件衬衫售价为x元（1） 销售该衬衫每件的利润为 元，月销量为 件.（用含x的代数式表
5、示）（2） 为在一个月内赚取8000元的利润，同时又要使顾客得到实惠售价应定为每件多少元？ 23.（8分）甲乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2000米甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，骑行若干米到达还车点后，立即步行走到学校已知乙骑车的速度为170米分，甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米设甲步行的时间为（分，图1中线段与折线分别表示甲、乙离小区的路程（米与甲步行时间（分的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离（米与甲步行时间（分的函数关系的图象（不完整）根据图1和图2中所给的信息，解答下列问题：（1）求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程；（
6、2）求直线的解析式；（3）在图2中，画出当时，关于的函数的大致图象24. （10分）定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形（1）如图1，在的方格纸中，线段AB的端点都在格点上，请在所给的方格图中画出一个，使为“等高底”三角形，且点C在格点上；（2）如图2，中，试判断是否为“等高底”三角形，请说明理由；图3（3）如图3，中，点B的坐标为（0,4），点A在射线上，若是“等高底”三角形，求点A的坐标图1图2 卷 考生须知：1. 本试题卷共1页，有2个大题，5个小题，满分为30分。2. 请将姓名、班级、学号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。一、 填空题（本大
7、题共3小题，每小题4分，共12分）1.关于的不等式组有3个整数解，则的取值范围是 2.如图，在中，点在上，将沿直线翻折后，点落在点处，如果，那么的面积是3. 若是关于x的一元二次方程的一个解，且，则的取值范围是第2题图第4题图第4题备用图二、解答题（本大题共2个小题，共18分）4.（9分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，直线与轴，轴分别交于，两点，点是第一象限直线上的动点（1）求直线的解析式；（2）设的面积为，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；（3）当的面积等于时，在轴上是否存在一点，使，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由5. （9分）定义：如图1，点、把线段分割成、，若以、为边的三角形是一个直角三角形，则称点、是线段的勾股分割点（1）已知点、把线段分割成、，则MN的长为 时，点、是线段的勾股分割点；（2）如图2，中，边AC，BC的垂直平分线分别交AB于M，N，若点、是线段的勾股分割点，且MNAM，MNBN，请直接写出的数量关系；（3）如图3，、是等腰斜边上的点，。求证：、是斜边上的勾股分割点 图3图1图26
