1、课时2 匀变速直线运动的规律及应用 疑难详析1由于a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是运动过程中速度的变化量，再加上初速度v0，就得到t时刻物体运动的速度v，即vv0at；2由于匀变速直线运动的加速度a恒定，所以在相同的时间t内速度的变化量at相同；3在计算匀变速直线运动的位移x时，如果有时间t参与计算，选用公式xv0t at2比较方便；如果没有时间t，不牵涉到时间的问题，用v2v2ax计算比较方便；如果没有加速度a，不牵涉到加速度的问题，用计算比较方便；4以上四个公式中共有五个物理量：x、v、v0、a、t，这五个物理量中只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了每个公式中
2、只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了这四个公式仅适用于匀变速直线运动，包括有往返的情况，对于匀变速曲线运动和变加速运动均不成立2初速度为零的匀加速直线运动 设T为等分时间间隔，1T内、2T内、3T内、nT内的位移之比为12 22 32 n21T末、2T末、3T末、nT末的速度之比为1 2 3 n第一个T内、第二个T内、第三个T内、第n个T内位移之比为1 3 5 (2n1)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为1(1)()()对末速度为零的匀减速直线运动，将物体的运动看成是从静止开始的反方向的匀加速运动，从而相应地运用这些规律3判断一个直线运动是否是匀变
3、速直线运动的方法有两种方法其一，借助匀变速直线运动的定义来判断，看在相等的时间内速度的变化量是否都相等，如果都相等则是匀变速直线运动，否则不是；其二，利用匀变速直线运动的推论xaT2(恒量)来判断，即看物体在连续相等的时间间隔T内，其位移之差是否为同一个常数，如果是则为匀变速直线运动，否则就不是匀变速直线运动 深化拓展1严格的自由落体运动只在没有空气阻力的空间才存在，如果空气阻力相对重力比较小(实际生活中的重物下落)可近似看作自由落体物体做自由落体运动的快慢与物体的质量无关，不同质量的物体下落快慢是相同的注意：只有从静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间选取的一段运动过程不是自由落体运
4、动2用打点计时器探究自由落体运动规律时纸带的处理方法(1)取点原则：如图1所示，从打下的纸带中选取点迹清晰的纸带，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的位置取一个开始点A，然后每5个计时点(或者说每隔4个计时点)取一个计数点B、C、D、E、F、，这样每两个计数间的时间间隔为T0.1 s，计算比较方便(2)长度的测量：利用毫米刻度尺测出各点到A点的距离算出相邻计数点间的距离x1、x2、x3、x4、x5、x6、.由于毫米尺的最小刻度是mm，读数时必须估读到0.1 mm.(3)利用纸带计算速度和加速度的方法某段时间内中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度vn，由此可求任一计数点对应的瞬时速度；在匀
5、变速直线运动中，任意连续相等的时间间隔T内，其位移之差是个恒量，公式表示为xaT2，由此可求加速度；“逐差法”可减小求加速度时带来的误差，公式为a，式中x1、x2、x3、x4、x5、x6是连续相邻两个计数点之间的距离，T是相邻两个计数点之间的时间间隔；为了减小误差，还可以利用vt图象求a，求出B、C、D、E、F、各点的即时速度，画出vt图线，图线的斜率就是所要求的加速度a.例1汽车自O点由静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中6 s时间内依次经过P、Q两根电线杆已知P、Q相距60 m，车经过Q点时的速率为15 m/s.求：(1)汽车经过P点时的速率是多少？(2)汽车的加速度为多少？(3)O
6、、P两点间距离为多少？答案答案(1)5 m/s(2)1.67 m/s2(3)7.5 m题后反思：解决运动问题的一般方法：(1)根据题意，确定研究对象；(2)明确物体做什么运动，并且画出运动示意图；(3)分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的联系；(4)确定正方向，列方程求解；(5)对结果进行讨论、验算.2002年12月31日，我国与德国合作建设的磁悬浮列车开始运营这是世界上第一条投入商业性运营的磁悬浮列车线路该线路全长x20 km，某次列车从始发站出发，先做匀加速运动；当列车达到最大速度v120 m/s后，改做匀速运动；经一段时间后，再做匀减速运动，最后恰好停在终点处已
7、知加速过程所用的时间与减速过程所用时间相等，列车运动的总时间t440 s，求列车做匀加速时加速度的大小(答案保留二位有效数字)答案：答案：0.44 m/s2题型二匀变速直线运动规律的应用例2一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每个时间间隔为4 s，求质点的初速度和加速度解析法1：基本公式法画出过程示意图，如图2所示，因题目中只涉及位移与时间，故选择公式：答案答案1 m/s2.5 m/s题后反思：运动学问题的求解一般均有多种解法，进行一题多解训练可以熟练地掌握运动学规律，提高灵活运用知识的能力，从多种解法的对比中进一步明确解题的基本思路和方
8、法，从而提高解题能力.一质点由静止开始作匀加速直线运动，已知它在第2 s内的位移是3 m，则它在第5 s内的位移是多少？解析：因为已知第2 s内的位移求第5 s内位移，可以根据初速度为零的匀加速直线运动的特点，在连续相等时间内的位移之比x x x1 3 5，运用比例法求解因质点做初速度为零的匀加速直线运动，有x x x1 3 5x/x1/3，x3x33 m9 m.答案：9 m一列火车做匀变速直线运动，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个10 s内，火车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8 m(连接处长度不计)，求：(1)火车的加速度的大小；(2)人开始观察时火车速度的大小答
9、案：(1)0.16 m/s2(2)7.2 m/s例3水滴从屋檐自由落下，经过高为1.8 m的窗户历时0.2 s，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则屋檐离窗顶有多高答案3.2 m题后反思：1自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，匀变速直线运动的有关规律和推论均适用.2必须是从静止开始算起的自由下落过程才是自由落体运动，从中间取的一段运动过程不是自由落体运动，充分利用初速度为零的特点.一条直杆AB长15 m，上端挂起，然后让它自由下落，如图4所示，求全杆经过离杆下端B端5 m处的O点所需的时间(取g10 m/s2)答案：见解析1.(2008.上海高考)某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，
10、不计空气阻力，g取10 m/s2,5 s内物体的 ()A路程为65 mB位移大小为25 m，方向向上C速度改变量的大小为10 m/sD平均速度大小为13 m/s，方向向上答案：AB解析：在“物体自由下落的速度vt随着下落高度h(位移大小)是均匀变化”的前提下是不可能有 的，所以式错误答案：B启动加速度a14 m/s2制动加速度a28 m/s2直道最大速度v140 m/s弯道最大速度v220 m/s直道长度x218 m3辨析题：要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道，求摩托车在直道上行驶所用的最短时间有关
11、数据见表格 4.(2008.全国卷)已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2.一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等求O与A的距离 5原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地从开始蹬地到离地是加速过程(视为匀加速)，加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d10.50 m，“竖直高度”h11.0 m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d20.00080 m，“竖直高度”h20.10 m，假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50 m，则人上跳的“竖直高度”是多大？答案：答案：H62.5 m
