1、2022年湖南省湘潭市湘潭县锦石中学中考数学模拟试卷（二）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题12022的相反数是（）ABC2022D2由4个相同小正方形体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（）ABCD3下列运算中，正确的是（）ABCD4如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A16，10.5B8，9C16，8.5D8，8.55如图，已知交于点O，则的度数为（）ABCD6关于的一元二次方程有实数根，则实数m的取值范围是（）ABCD7明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银
2、子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两请问：所分的银子共有（）两（注：明代时1斤两，故有“半斤八两”这个成语）A45B46C47D488如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，当时，的取值范围为（）A或BCD或二、填空题9函数中，自变量的取值范围是 .10两年多来，新冠肺炎给人类带来了巨大灾难，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.0000011米将0.0000011用科学记数法表示为 _11若点M（a，1）与点N（2，b）关于y轴对称，则a+b的值是_12袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是白球的概率
3、为”，则这个袋中白球大约有 _个13如图，中，垂直平分交于点D，交于点E若，则的周长是 _14如图，是的直径，C，D是上的两点，若，则_15如图，菱形草地中，沿对角线修建60米和80米两条道路，M、N分别是草地边、的中点，在线段BD上有一个流动饮水点，若要使的距离最短，则最短距离是 _米16已知点到直线的距离为，则到直线的距离为 _三、解答题17计算：18先化简，再求值：，其中是方程的解19一艘观光游船从港口A以北偏东60的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37方向，马上以40海里每小时的速度
4、前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间（温馨提示：sin530.8，cos530.6）20某校为了了解九年级学生周末在家体育锻炼情况，从九年级学生中随机抽取若干名学生进行调查，以下是根据调查数据绘制的部分统计图表和扇形统计图，根据信息回答下列问题：等级等级体育锻炼时间（分人数(1)本次调查共人，表中，(2)扇形统计图中，“”所对应的扇形圆心角的度数为；(3)若该校九年级共有名学生，请你估计周末体育锻炼超过分钟的学生人数21某翻译团为成为2022年冬奥会志愿者做准备，该翻译团一共有四名翻译，其中一名只会翻译西班牙语，两名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译（1）求从这四名翻译中随机挑选
5、一名会翻译英语的概率；（2）若从这四名翻译中随机挑选两名组成一组，请用树状图或列表的方法求该组能够翻译上述两种语言的概率22如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N（1）求证：ABMEFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长23如图，在平面直角坐标系中，函数（其中）的图象经过平行四边形的顶点A，函数（其中）的图象经过顶点C，点B在x轴上，若点C的横坐标为2，的面积为6(1)求k的值；(2)求直线的解析式24学校为奖励在家自主学习有突出表现的学生，决定购买笔记本和钢笔作为奖品已知1本笔记本和4支钢笔共需100元，4本笔记
6、本和6支钢笔共需190元（1）分别求一本笔记本和一支钢笔的售价；（2）若学校准备购进这两种奖品共90份，并且笔记本的数量不多于钢笔数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由25如图，O是RtABC的外接圆，ABC90，D为圆上一点，且B，D两点位于AC异侧，连接BD，交AC于E，点F为BD延长线上一点，连接AF，使得DAFABD（1）求证：AF为O的切线；（2）当点D为EF的中点时，求证：AD2AOAE；（3）在（2）的条件下，若sinBAC，AF2，求BF的长26如图，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，且(1)求点C的坐标和此抛物线的解析式；(2)若点E为第二象限抛物线上一动点，于点F，是否存在点E，使线段的长度最大若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；(3)点P在抛物线的对称轴上，若线段绕点逆时针旋转后，点的对应点恰好也落在此抛物线上，请直接写出点P的坐标试卷第5页，共6页
