1、2023年辽宁省大连市中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1（3分）5的绝对值是（）ABC+5D52（3分）下列各个图形中，三个视图都一样的图形是（）A三棱柱B圆锥C圆柱D球3（3分）下列计算正确的是（）A2BCD4（3分）不等式组的解集是（）Ax1Bx3C1x3D无解5（3分）如图，ab，ABC为等边三角形，若145，则2的度数为（）A105B120C75D456（3分）若正多边形的一个外角等于45，则这个正多边形的边数是（）A六B七C八D九7（3分）为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一
2、次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（）A220，220B210，215C210，210D220，2158（3分）关于x的一元二次方程ax22x+10有实数根，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1且a0Da1且a09（3分）如图，在RtABC中，ACB90，按以下步骤作图：以B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA、BC于M、N两点；分别以M、N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；作射线BP，交边AC于D点若AB10，BC6，则线段CD的长为（）A3BCD10（3分）如图，A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，如图，l1和l
3、2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间关系图象，下列说法：乙晚出发1小时；乙出发后3小时追上甲；甲的速度是4千米/时；乙比甲先到B地其中正确的说法是（）ABCD二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）方程的解为 12（3分）在一个不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，它们除颜色外无其他差别，将其摇匀，从袋中随机取出1个是蓝球的概率是 13（3分）如图所示在矩形ABCD中，AB2BD4，则AOD 度14（3分）九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱
4、，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y元，根据题意可列方程组 15（3分）如图，在ABCD中，ADAB，BAD45，以点A为圆心、AD为半径画弧交AB于点E，连接CE，若AB3，则图中阴影部分的面积是 16（3分）如图，ABCD是矩形纸片，翻折B，D，使BC，AD恰好落在AC上设F，H分别是B，D落在上的两点，E，G分别是折痕CE，AG与AB，CD的交点，若AB8cm，BC6cm，则FH的长为 cm三、解答题（本题共4小题，其中17题9分，18、19、20题各10分，共39分）17（9分）计算：18（10分）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（
5、60m100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表征文比赛成绩频数统计分布表征文比赛成绩频数分布直方图，请根据以上信息，回答下列问题（1）a ，b ，c ；（2）若80分以上的征文将被评为一等奖，估计全市获得一等奖征文的篇数分数段频数百分数60m7038%70m80a32%80m90bc90m10010%合计100%19（10分）如图，在菱形ABCD中，点M、N分别在AB、CB上，且BMBN，求证：DMDN20（10分）为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备现有A、B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台
6、B型号设备多5万元，购买2台A型号设备和3台B型号设备共45万元求每台A、B型号设备的价格是多少万元？四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分）21（9分）小明要把一篇文章录入电脑，完成录入的时间y（分）与录入文字的速度x（字/分）之间的函数关系如图（1）求y与x之间的函数关系式；（2）小明在19：20开始录入，要求完成录入时不超过19：35，小明每分钟至少应录入多少个字？22（10分）如图，是某市在城区河道上新建成的一座大桥，学校数学兴趣小组在一次数学实践活动中对桥墩的高度进行了测量，测得斜坡BC长为50米，CBE30，在斜坡顶端C处水平地面上以3.6km/h
7、的速度行走半分钟到达点D，在点D处测得桥墩最高点A的仰角为34（1）水平地面CD长为米；（2）求桥墩AB的高（结果保留1位小数）（参考数据：sin340.56，cos340.83，tan340.68，1.73）23（10分）ABC内接于O，ABAC，射线AD切O于点A，过点B作BFAC，交O于点E，交AD于点F（1）如图1，求证：四边形ACBF为平行四边形；（2）如图2，连接CE，延长BO交FA的延长线于点G，BC6，CE3，求BC的长五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分）24（11分）如图，在ABC中，ABBC，ADBC于点D，AD3cm，BD4DC，点
8、P是AB边上一动点（点P不与点A，B重合），过点P作PQBC于点Q，点M在射线QC上，且QMBQ设BQxcm，PQM与ABD重叠部分的面积为Scm2（1）求AB的长；（2）求S关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围25（11分）综合与实践问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：如图1，在ABC中，点D在AC边上，AEBD于F交BC于E，ABD2CAE求证ABBD独立思考：（1）请解答王师提出的问题实践探究：（2）在原有问题条件不变的情况下，王老师增加下面条件，并提出新问题，请你解答“如图2，作EGAC于点G，若AEBD，探究线段AD与CE之间的数量关系，并证明”问题解析：（3）数学活动小组同学对上述问题进行特殊化研究之后发现，当点G与点D重合时，连接CF，若给出DE的值，则可求出CF的值该小组提出下面的问题，请你解答”如图3，在（2）的条件下，当点D与点G重合时，连接CF，若DE，求CF的长”26（12分）如图，抛物线yx2+bx+3与x轴交于点A（3，0）和点B，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）点P在直线AC上方的抛物线上，且点P到直线AC的距离为，求点P的坐标；（3）点Q在抛物线上，且QCACAD，求点Q坐标6
