1、第三章函数第一部分基础过关第5讲函数的综合应用考点一利用二次函数性质求最值考点一利用二次函数性质求最值1(2020年成都年成都)在在“新冠新冠”疫情期间，全国人民疫情期间，全国人民“众志成城，同心众志成城，同心抗疫抗疫”，某商家决定将一个月获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫已，某商家决定将一个月获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫已知商家购进一批产品，成本为知商家购进一批产品，成本为10元元/件，拟采取线上和线下两种方式进行件，拟采取线上和线下两种方式进行销售调查发现，线下的月销量销售调查发现，线下的月销量y(单位：件单位：件)与线下售价与线下售价x(单位：元单位：元/件，件，12x24)满足一次函
2、数的关系，部分数据如下表：满足一次函数的关系，部分数据如下表：x(元元/件件)1213141516y(件件)1 2001 1001 000900800(1)求求y与与x的函数关系式；的函数关系式；(2)若线上售价始终比线下每件便宜若线上售价始终比线下每件便宜2元，且线上的月销量固定为元，且线上的月销量固定为400件试问：当件试问：当x为多少时，线上和线下月利润总和达到最大？并求出此为多少时，线上和线下月利润总和达到最大？并求出此时的最大利润时的最大利润(2)设商家线上和线下的月利润总和为设商家线上和线下的月利润总和为w元，则可得元，则可得w400(x210)y(x10)400(x12)(100
3、 x2 400)(x10)100 x23 800 x28 800100(x19)27 300，1000，当当x19时，时，w有最大值，为有最大值，为7 300，当线下售价定为当线下售价定为19元元/件时，月利润总和最大，此时最大利润是件时，月利润总和最大，此时最大利润是7 300元元2(2020黔东南州黔东南州)黔东南州某超市购进甲、乙两种商品，已知购进黔东南州某超市购进甲、乙两种商品，已知购进3件甲商品和件甲商品和2件乙商品，需件乙商品，需60元；购进元；购进2件甲商品和件甲商品和3件乙商品，需件乙商品，需65元元(1)甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？
4、(2)设甲商品的销售单价为设甲商品的销售单价为x(单位：元单位：元/件件)，在销售过程中发现：当，在销售过程中发现：当11x19时，甲商品的日销售量时，甲商品的日销售量y(单位：件单位：件)与销售单价与销售单价x之间存在一次之间存在一次函数关系，函数关系，x、y之间的部分数值对应关系如表之间的部分数值对应关系如表：销售单价销售单价x(元元/件件)1119日销售量日销售量y(件件)182请写出当请写出当11x19时，时，y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式(3)在在(2)的条件下，设甲商品的日销售利润为的条件下，设甲商品的日销售利润为w元，当甲商品的销售元，当甲商品的销售单价单价x(元元/件件)定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？
