1、第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录教材改编题教材改编题教材母题教材母题1.(人教八下人教八下P99习题习题19.2第第11题题)从从A地向地向B地打长途电话，通话时间不超过地打长途电话，通话时间不超过3 min收费收费2.4元，超过元，超过3 min后每分加收后每分加收1元写出通话费用元写出通话费用y(单位：元单位：元)关于通话时间关于通话时间x(单位：单位：min)的函数解析式有的函数解析式有10元钱时，打一次电话最多可以通话多长时间？元钱时，打一次电话最多可以通话多长时间？(本题中本题中x取整数，
2、不足取整数，不足1 min的通话时间按的通话时间按1 min计费计费)第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录解：当解：当x3时，时，y2.4，当当x3时，时，yx32.4x0.6，综上所述，综上所述，y ；由题意知由题意知x0.610，解得解得x10.6.x取整数，取整数，有有10元钱时，打一次电话最多可以通话元钱时，打一次电话最多可以通话10 min.答：有答：有10元钱时，打一次电话最多可以通话元钱时，打一次电话最多可以通话10 min.2.4 030.63xxx 第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录教材改编题教材改编题改变背景改变背景
3、:“通话费用通话费用”变为变为“停车收费停车收费”母 题 变 式母 题 变 式2.(2019宜昌宜昌)人民日报点赞湖北宜昌人民日报点赞湖北宜昌“智慧停车平台智慧停车平台”作为作为“全国智慧城市全国智慧城市”试点，我市通过试点，我市通过“互联网互联网”、“大数据大数据”等新科技，打造等新科技，打造“智慧停车平台智慧停车平台”，着力化，着力化解城市解城市“停车难停车难”问题市内某智慧公共停车场的收费标准是：停车不超过问题市内某智慧公共停车场的收费标准是：停车不超过30分分钟，不收费；超过钟，不收费；超过30分钟，不超过分钟，不超过60分钟，计分钟，计1小时，收费小时，收费3元；超过元；超过1小时后
4、，小时后，超过超过1小时的部分按每小时小时的部分按每小时2元收费元收费(不足不足1小时，按小时，按1小时计小时计)第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录(1)填空：若市民张先生某次在该停车场停车填空：若市民张先生某次在该停车场停车2小时小时10分钟，应交停车费分钟，应交停车费_元；若李先生也在该停车场停车，支付停车费元；若李先生也在该停车场停车，支付停车费11元，则停车场按元，则停车场按_小时小时(填填整数整数)计时收费；计时收费；75【解法提示】若市民张先生某次在该停车场停车【解法提示】若市民张先生某次在该停车场停车2小时小时10分钟，应交停车费为分钟，应交停车费为
5、3227(元元)；若李先生也在该停车场停车，支付停车费；若李先生也在该停车场停车，支付停车费11元，则超出时间为元，则超出时间为(113)24(小时小时)，所以停车场按，所以停车场按5小时计时收费；小时计时收费；第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录(2)当当x取整数且取整数且x1时，求该停车场停车费时，求该停车场停车费y(单位：元单位：元)关于停车计时关于停车计时x(单位：小时单位：小时)的函数解析式的函数解析式(2)当当x取整数且取整数且x1时，该停车场停车费时，该停车场停车费y(单位：元单位：元)关于停车计时关于停车计时x(单位：小时单位：小时)的函数解析式为的
6、函数解析式为y32(x1)，即，即y2x1.第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录教材改编题教材改编题改变背景改变背景:“:“通话费用通话费用”变为变为“购买费用购买费用”3.(2020德州德州)小刚去超市购买画笔，第一次花小刚去超市购买画笔，第一次花60元买了若干支元买了若干支A型画笔，第二次超型画笔，第二次超市推荐了市推荐了B型画笔，但型画笔，但B型画笔比型画笔比A型画笔的单价贵型画笔的单价贵2元，他又花元，他又花100元买了相同支数元买了相同支数的的B型画笔型画笔(1)超市超市B型画笔单价多少元？型画笔单价多少元？解：解：(1)设超市设超市B型画笔单价为型画笔单
7、价为a元，则元，则A型画笔单价为型画笔单价为(a2)元，元，由题意列方程得由题意列方程得 ，解得解得a5，经检验，经检验，a5是原分式方程的解是原分式方程的解答：超市答：超市B型画笔单价为型画笔单价为5元；元；a-602a100第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录教材改编题教材改编题(2)小刚使用两种画笔后，决定以后使用小刚使用两种画笔后，决定以后使用B型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次购买不超过通后，超市给出以下优惠方案：一次购买不超过20支，则每支支，则每支B型画笔打九折；型画笔打九折；若一次购买
8、超过若一次购买超过20支，则前支，则前20支打九折，超过的部分打八折，设小刚购买支打九折，超过的部分打八折，设小刚购买B型画型画笔笔x支，购买费用为支，购买费用为y元，请写出元，请写出y关于关于x的函数关系式；的函数关系式；解：解：(2)由题意知，由题意知，当小刚购买的当小刚购买的B型画笔支数型画笔支数x20时，费用为时，费用为y0.95x4.5x，当小刚购买的当小刚购买的B型画笔支数型画笔支数x20时，费用为时，费用为y200.95(x20)0.854x10，y ，其中，其中x是正整数；是正整数；4.512041020 xxxx 第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目
9、录(3)在在(2)的优惠方案下，若小刚计划用的优惠方案下，若小刚计划用270元购买元购买B型画笔，则能购买多少支型画笔，则能购买多少支B型画笔？型画笔？(3)当当4.5x270时，解得时，解得x60，6020，故不符合题意，舍去，故不符合题意，舍去当当4x10270时，时，x65，符合题意，符合题意答：小刚能购买答：小刚能购买65支支B型画笔型画笔第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录问题延伸问题延伸:“通话费用通话费用”变为变为“水费水费”;“文字型文字型”变为变为“表格型表格型”对 接 中 考对 接 中 考4.某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每
10、户家庭的水费，某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过月用水量不超过20立方米时，按立方米时，按2元元/立方米计费；月用水量超过立方米计费；月用水量超过20立方米时，超立方米时，超过部分按过部分按2.6元元/立方米计费设某户家庭用水量为立方米计费设某户家庭用水量为x立方米时，所交水费为立方米时，所交水费为y元元(1)写出写出y与与x之间的函数表达式；之间的函数表达式；第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录解：解：(1)由题意可得，由题意可得，当当0 x20时，时，y2x；当当x20时，时，y202(x20)2.62.6x12，
11、综上所述，综上所述，y ；20202.61220 xxxx 第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录(2)小明家第二季度交纳水费的情况如下：小明家第二季度交纳水费的情况如下：小明家这个季度共用水多少立方米？小明家这个季度共用水多少立方米？月份月份四月份四月份五月份五月份六月份六月份交费金额交费金额30元元34元元47.8元元第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录(2)当当x20时，时，y40，令令302x，得，得x15；令令342x，得，得x17；令令47.82.6x12，得，得x23；共用水共用水15172355(立方米立方米)答：小明家这个
12、季度共用水答：小明家这个季度共用水55立方米立方米第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录一次函数的实际应用一次函数的实际应用(省卷省卷6考，昆明卷考，昆明卷2考考)命题点命题点玩转云南玩转云南8年中考真题年中考真题命题点命题点类型一行程问题类型一行程问题(省卷省卷2015.18)1.(2015省卷省卷18题题5分分)已知已知A、B两地相距两地相距200千米，一辆汽车以每小时千米，一辆汽车以每小时60千米的千米的速度从速度从A地匀速驶往地匀速驶往B地，到达地，到达B地后不再行驶设汽车行驶的时间为地后不再行驶设汽车行驶的时间为x小时，汽小时，汽车与车与B地的距离为地的距离
13、为y千米千米(1)求求y与与x的函数关系式，并写出自变量的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；的取值范围；第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录解：解：(1)根据题意，汽车的行驶时间为根据题意，汽车的行驶时间为0 x ，即，即0 x ，此时此时y与与x的函数关系式为的函数关系式为y20060 x(0 x )；(3分分)10310320060第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录(2)当汽车行驶了当汽车行驶了2小时时，求汽车距小时时，求汽车距B地有多少千米？地有多少千米？(2)02 ，当当x2时，时，y20060280(千米千米)(4分分)答
14、：当汽车行驶了答：当汽车行驶了2小时时，汽车距小时时，汽车距B地有地有80千米千米.(5分分)103第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录命题点命题点类型二类型二 图象问题图象问题(省卷省卷2考考)2.(2015曲靖卷曲靖卷19题题8分分源于人教八下源于人教八下P105活动活动2)水龙头关闭不严会造成滴水龙头关闭不严会造成滴水容器内盛水量水容器内盛水量w(L)与滴水时间与滴水时间t(h)的关系用可以显示水量的容器做如图的关系用可以显示水量的容器做如图的的试验，并根据试验数据绘制出如图试验，并根据试验数据绘制出如图的函数图象，结合图象解答下列问题：的函数图象，结合图象解
15、答下列问题：(1)容器内原有水多少升？容器内原有水多少升？解：解：(1)由题图可得，当由题图可得，当t0时，时，w0.3，容器内原有水容器内原有水0.3升；升；(2分分)第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录(2)求求w与与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？第2题图(2)设设w与与t之间的函数关系式为之间的函数关系式为wktb(k0)，将将(0，0.3)和和(1.5，0.9)代入函数关系式中，得代入函数关系式中，得0.31.50.9bk b ，解得，解得 ,0.40.3kb w
16、与与t之间的函数关系式为之间的函数关系式为w0.4t0.3.(6分分)由关系式可得，每小时滴水量为由关系式可得，每小时滴水量为0.4升，升，则一天的滴水量为则一天的滴水量为0.4249.6(升升)答：在这种滴水状态下一天的滴水量是答：在这种滴水状态下一天的滴水量是9.6升升(8分分)第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录类型三购买问题类型三购买问题(昆明卷昆明卷2考考)3.(2018曲靖卷曲靖卷20题题8分分)某公司计划购买某公司计划购买A，B两种型号的电脑，已知购买一台两种型号的电脑，已知购买一台A型型电脑需电脑需0.6万元，购买一台万元，购买一台B型电脑需型电脑需
17、0.4万元，该公司准备投入资金万元，该公司准备投入资金y万元，全部万元，全部用于购进用于购进35台这两种型号的电脑，设购进台这两种型号的电脑，设购进A型电脑型电脑x台台(1)求求y关于关于x的函数解析式；的函数解析式；解：解：(1)设购进设购进A型电脑型电脑x台，则购进台，则购进B型电脑型电脑(35x)台，根据题意，得台，根据题意，得y0.6x0.4(35x)0.2x14(0 x35)，且，且x为整数；为整数；(2分分)第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录(2)若购进若购进B型电脑的数量不超过型电脑的数量不超过A型电脑数量的型电脑数量的2倍，则该公司至少需要投入资金
18、倍，则该公司至少需要投入资金多少万元？多少万元？(2)根据题意，得根据题意，得35x2x，解得解得x ，x的取值范围为的取值范围为 x35，且，且x为整数为整数(6分分)在在y0.2x14中，中，k0.20，y随随x的增大而增大，的增大而增大，当当x12时，时，y有最小值，最小值为有最小值，最小值为y0.2121416.4(万元万元)，答：该公司至少需要投入资金答：该公司至少需要投入资金16.4万元万元(8分分)353353第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录命题点命题点 甲种原料甲种原料(单位：千克单位：千克)乙种原料乙种原料(单位：千克单位：千克)生产成本生产成
19、本(单位：元单位：元)A商品商品32120B商品商品2.53.5200类型四最值问题类型四最值问题(省卷省卷2考，昆明卷考，昆明卷2014.21)4.(2018省卷省卷21题题8分分)某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富经过某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富经过调查研究，他们决定利用当地盛产的甲、乙两种原料开发调查研究，他们决定利用当地盛产的甲、乙两种原料开发A、B两种商品为科学两种商品为科学决策，他们试生产决策，他们试生产A、B两种商品共两种商品共100千克进行深入研究已知现有甲种原料千克进行深入研究已知现有甲种原料293千克，乙种原料千克，乙种原料314千克生产千克生
20、产1千克千克A商品，商品，1千克千克B商品所需要的甲、乙两种原商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如下表所示：料及生产成本如下表所示：第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录命题点命题点设生产设生产A商品商品x千克，生产千克，生产A、B两种商品共两种商品共100千克的总成本为千克的总成本为y元，根据上述信息，元，根据上述信息，解答下列问题：解答下列问题：(1)求求y与与x的函数解析式的函数解析式(也称关系式也称关系式)，并直接写出，并直接写出x的取值范围；的取值范围；解：解：(1)由题意得，生产由题意得，生产A商品商品x千克，则需要甲种原料千克，则需要甲种原料3x千克，
21、需要乙种原料千克，需要乙种原料2x千千克，生产克，生产B商品共商品共(100 x)千克，则需要甲种原料千克，则需要甲种原料2.5(100 x)千克，需要乙种原料千克，需要乙种原料3.5(100 x)千克，千克，(1分分)根据题意得根据题意得y120 x200(100 x)80 x20000；(3分分)x的取值范围是的取值范围是24x86；(5分分)【解法提示】【解法提示】3x2.5(100 x)293，解得，解得x86，2x3.5(100 x)314，解得，解得x24.第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录命题点命题点(2)x取何值时，总成本取何值时，总成本y小？小？
22、(2)由由(1)知知y80 x20000，k800，y随随x的增大增大的增大增大当当x8时，时，y最小，且最小，且y最小最小10081560016400.答：若运往答：若运往A地的物资不少于地的物资不少于140吨，总费用吨，总费用y的最小值为的最小值为16400元元(8分分)第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录命题点命题点类型五方案问题类型五方案问题(省卷省卷2017.22，昆明卷，昆明卷2016.21)6.(2017省卷省卷22题题9分分源于人教八下源于人教八下P103问题问题2)在学习贯彻习近平总书记关于生态在学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神
23、，牢固树立文明建设系列重要讲话精神，牢固树立“绿水青山就是金山银山绿水青山就是金山银山”理念，把生态文理念，把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各方面和全过程，建设美明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各方面和全过程，建设美丽中国的活动中，某学校计划组织全校丽中国的活动中，某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植名师生到相关部门规划的林区植树经过研究，决定租用当地租车公司一共树经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆辆A、B两种型号客车作为交通工两种型号客车作为交通工具下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：具下表是租车公司提供
24、给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录命题点命题点注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数设学校租用设学校租用A型号客车型号客车x辆，租车总费用为辆，租车总费用为y元元(1)求求y与与x的函数解析式的函数解析式(也称关系式也称关系式)，请直接写出，请直接写出x的取值范围；的取值范围；型号型号载客量载客量租金单价租金单价A30人人/辆辆380元元/辆辆B20人人/辆辆280元元/辆辆第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录解：解：(1)学校租用学校租用A
25、型号客车型号客车x辆，辆，学校租用学校租用B型号客车型号客车(62x)辆，辆，租车总费用租车总费用y380 x(62x)280100 x17360；(2分分)x的取值范围为的取值范围为21x62，且，且x是正整数；是正整数；(4分分)第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录命题点命题点(2)若要使租车总费用不超过若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？(2)租车总费用不超过租车总费用不超过21940元，元，y100 x1736021940，解得解得x45.8.由题意得由题意得21x45，且，
26、且x是正整数，是正整数，即即x可取的值为可取的值为21，22，23，24，43，44，45，共，共25个数，个数，一共有一共有25种租车方案种租车方案(6分分)1000，y随随x的增大而增大的增大而增大(7分分)第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录命题点命题点当当x最小时，即最小时，即x21时，时，y取最小，取最小，此时此时B型号客车为型号客车为622141(辆辆)即租用即租用A型号客车型号客车21辆，辆，B型号客车型号客车41辆最省钱辆最省钱答：要使租车总费用不超过答：要使租车总费用不超过21940元，一共有元，一共有25种租车方案；其中租用种租车方案；其中租用A
27、型号客车型号客车21辆，辆，B型号客车型号客车41辆最省钱辆最省钱(9分分)第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录命题点命题点7.(2016昆明卷昆明卷21题题8分分)春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品商品2件和乙商品件和乙商品3件共需件共需270元；购进甲商品元；购进甲商品3件和乙商品件和乙商品2件共需件共需230元元(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？解：解：(1)设甲种商品每件的进价为设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为元，乙种商品
28、每件的进价为y元元(1分分)根据题意列方程组得：根据题意列方程组得：，(2分分)解得：解得：.(3分分)答：甲种商品每件的进价是答：甲种商品每件的进价是30元，乙种商品每件的进价是元，乙种商品每件的进价是70元；元；2327032230 xyxy 3070 xy 第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录(2)商场决定甲商品以每件商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的
29、4倍，倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润(2)设商场购进甲种商品设商场购进甲种商品a件，则购进乙种商品件，则购进乙种商品(100a)件，设总利润为件，设总利润为w元元根据题意得：根据题意得：a4(100a)，解得：解得：a80，(5分分)由题意得：由题意得：w(4030)a(9070)(100a)，即即w10a2000，(6分分)k100，w随随a的增大而减小，的增大而减小，第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录当当a取最小值取最小值80时，时，w最大最大108020001200(元元)，(7分分)100a1008
30、020(件件)答：当商场购进甲种商品答：当商场购进甲种商品80件，乙种商品件，乙种商品20件时，获利最大，最大利润为件时，获利最大，最大利润为1200元元(8分分)第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录1.(数学文化数学文化)(2019金华金华)元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“今有良马日行二今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之”如图是两匹马行走路程如图是两匹马行走路程s关于行走时间关于行走时间t的函数图象，则两图象交点的函数图象，
31、则两图象交点P的坐标是的坐标是_全国视野全国视野 核心素养提升核心素养提升(32，4800)第1题图第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录2.(2020绍兴绍兴)我国传统的计重工具我国传统的计重工具秤的应用，方便了人们的生活如图秤的应用，方便了人们的生活如图，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量，称重时，若秤可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量，称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为杆上秤砣到秤纽的水平距离为x(厘米厘米)时，秤钩所挂物重为时，秤钩所挂物重为y(斤斤)，则，则y是是x的一次的一次函数下表中为若干次称重时所记录的一些数
32、据函数下表中为若干次称重时所记录的一些数据第2题图第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录(1)在上表在上表x，y的数据中，发现有一对数据记录错误在图中，通过描点的方法，的数据中，发现有一对数据记录错误在图中，通过描点的方法，观察判断哪一对是错误的？观察判断哪一对是错误的？x(厘米厘米)12471112y(斤斤)0.75 1.00 1.50 2.75 3.25 3.50第2题图第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录2.解：解：(1)描点如解图：描点如解图：答：答：x7，y2.75这一组数据是错误的；这一组数据是错误的；第2题解图第三节一次函数的
33、实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录(2)根据根据(1)的发现，问秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为的发现，问秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16 厘米时，秤钩所挂物重是厘米时，秤钩所挂物重是多少？多少？(2)设设ykxb，把，把x1，y0.75和和x2，y1代入解得代入解得k0.25，b0.5，则，则y0.25x0.5，当当x16时，时，y4.5，答：当秤砣到秤纽的水平距离为答：当秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重为厘米时，秤钩所挂物重为4.5斤斤第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录全国视野全国视野 【素养立意】本题考查一次函数的实际应用，根据一次函
34、数的图象特点在第【素养立意】本题考查一次函数的实际应用，根据一次函数的图象特点在第(1)问中设置找出错误的问题，普及了生活常识的同时又和数学巧妙地结合起来，问中设置找出错误的问题，普及了生活常识的同时又和数学巧妙地结合起来，并且随着课程改革的深入，中考试题往往把问题融入生活素材之中，这些素材并且随着课程改革的深入，中考试题往往把问题融入生活素材之中，这些素材贴近学生和生活实际，符合学生的认知规律贴近学生和生活实际，符合学生的认知规律第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录例随着生活水平的提高，人们对饮用水品质的要求越来越高，某经销商从市场例随着生活水平的提高，人们对饮用
35、水品质的要求越来越高，某经销商从市场得知如下信息：得知如下信息：A品牌净水器品牌净水器B品牌净水器品牌净水器进价进价(元元/台台)700500售价售价(元元/台台)900560重难点突破重难点突破该经销商计划用该经销商计划用6万元一次性购进这两种品牌净水器共万元一次性购进这两种品牌净水器共100台，设该经销商购进台，设该经销商购进A品牌净水器品牌净水器x台，这台，这100台净水器全部销售完后获得的利润为台净水器全部销售完后获得的利润为y元元第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录(1)求求y与与x之间的函数关系式，并写出自变量之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
36、的取值范围；【分层分析】设该经销商购进【分层分析】设该经销商购进A品牌净水器品牌净水器x台，则购进台，则购进B品牌净水器品牌净水器_台，台，由利润售价进价，得销售由利润售价进价，得销售A品牌净水器每台获利品牌净水器每台获利_元，元，B品牌净水器每品牌净水器每台获利台获利_元，由总利润单件利润元，由总利润单件利润数量得数量得y与与x之间的函数关系为之间的函数关系为_；【自主作答】【自主作答】100 x20060y200 x60(100 x)解：由题意，得解：由题意，得y200 x60(100 x)140 x6000，其中其中700 x500(100 x)60000，解得解得x50，y140 x6
37、000(0 x50且且x为整数为整数)；第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录(2)若要求全部销售完后获得的利润不少于若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，则该经销商有哪几种进货方万元，则该经销商有哪几种进货方案？案？【分层分析】由利润不少于【分层分析】由利润不少于1.26万元，得万元，得_12600，解不等式求出满，解不等式求出满足题意的足题意的x的正整数解即可的正整数解即可【自主作答】【自主作答】140 x6000解：由题意，解：由题意，140 x600012600，解得解得x47 ，又又x50，47 x50，1717第三节一次函数的实际应用第三节一次函
38、数的实际应用返回目录返回目录x为正整数，为正整数，该经销商有三种进货方案分别为：该经销商有三种进货方案分别为：购进购进A品牌净水器品牌净水器48台，购进台，购进B品牌净水器品牌净水器52台；台；购进购进A品牌净水器品牌净水器49台，购进台，购进B品牌净水器品牌净水器51台；台；购进购进A品牌净水器品牌净水器50台，购进台，购进B品牌净水器品牌净水器50台；台；第三节一次函数的实际应用第三节一次函数的实际应用返回目录返回目录(3)在在(2)的条件下，选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？的条件下，选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？【分层分析】利用一次函数的增减性选择获得利润最大的方案即可【分层分析】利用一次函数的增减性选择获得利润最大的方案即可【自主作答】【自主作答】解：解：y140 x6000，1400，y随随x的增大而增大，的增大而增大，当当x50时，时，y取得最大值，取得最大值，y最大最大14050600013000，选择进货方案选择进货方案时，该经销商可获利最大，最大利润是时，该经销商可获利最大，最大利润是13000元元
