1、2023年中考物理高频考点训练运用密度公式的计算1一般铸造零件时，先要用木料制成一个实心的与零件形状完全相同的模型，叫木模，某零件厂车间生产了一批铁铸件零件，现要判断这批零件是否合格（判断铁铸件内部是否有气泡），技术人员随机抽取一个铁铸件零件做为样品进行检测，他们通过查找和测量得到了相关数据如下表所示：木质模型铁铸件质量/kg638.22密度/kgm-31.21037.8103（1）求该零件的体积；（2）请通过计算判断这个铁铸件内部是否有气泡？如果有气泡，求出气泡的总体积；（3）若气泡中装满标准大气压下、0的空气，则这些空气的重力为多大？（标准大气压下、0的空气密度空气=1.29kg/m3，g
2、取10N/kg）2如图甲所示装置，是由2个圆柱形容器连接而成（上端容器足够高），其下底面积为100cm2，上端开口面积为80cm2，容器中装有适量的水且置于水平地面上，用足够长的细轻杆连接不吸水、密度均匀的实心圆柱体A，使其缓慢浸入水中，直至圆柱体A下表面触碰容器底部。图乙是水对容器底部的压强与圆柱体A下表面浸入水中深度h的关系图像，当圆柱体A恰好接触容器底部时，杆的弹力为3N。（g取10N/kg）求：（1）容器中水的原深度h水；（2）圆柱体A的底面积SA；（3）圆柱体A的密度A。3百善孝为先，我们可以从点点滴滴的小事做起。亮亮同学将自己的压岁钱省下来给爷爷买了一款足浴盆。这款足浴盆工作时的简
3、化电路如图，它有加热功能和按摩功能。电动机线圈电阻为3，加热电阻阻值为48.4，电源电压220V稳定不变。（1）启动按摩功能时，电动机启动，通过电动机线圈的电流为0.1A，按摩10min，电动机线圈产生的热量是多少？（2）加热电阻正常工作时的电功率是多少？（3）在足浴盆中加入初温20，体积为4L的水，加热电阻正常工作420s，水温升高至40，它的电加热效率为多少？c水=4.2103J/(kg)4纯牛奶的密度在1.1g/cm31.2g/cm3之间，小李很想知道他每天早晨喝的牛奶是不是纯牛奶。他进行了如下测定：首先用天平称出一盒牛奶的质量是310g，喝完再称得空盒质量是30g。然后认真观察牛奶盒，
4、如图，发现牛奶的净含量是250mL。问：（1）盒中牛奶的质量是多少kg？（2）盒中牛奶的密度是多少kg/m3？（3）经他检测计算该牛奶是否符合纯牛奶标准？5在北京冬奥会的开幕式上，“奥运五环”从“冰立方”里破冰而出，实际它们都是由LED屏组成的。若“奥运五环”的质量为3000kg，五环在钢索的拉力作用下，45s内匀速上升了15m。取g=10N/kg，通过计算回答：（1）此过程中，钢索对五环的拉力做的功是多少？（2）此过程中，钢索对五环的拉力做功的功率是多少？（3）若“冰立方”的体积为1500m3，冰的密度是0.9103kg/m3，求与“冰立方”相同体积的冰的质量是多少？6如图所示，小明将一个体
5、积为120cm3，密度为0.95103kg/m3的桔子放在水中，处于漂浮状态，（水1.0103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）桔子在水中受到的浮力；（2）桔子浸入水中的体积；（3）若想将其刚好压至浸没，需要至少在桔子上方施加多大的力。7浮标广泛应用于台风预测、海洋资源开发等领域。如图所示，某浮标由坚硬壳体及下方可伸缩油囊构成（油囊质量忽略不计）。当液压式柱塞泵将壳体内的油注入油囊时，油囊排开水的体积等于注入油的体积；当油囊中的油全部被抽回壳体内时，油囊体积忽略不计。已知浮标壳体质量为35kg，油的总质量为20kg，当向油囊中注12kg油时，浮标悬浮于水中。油的密度为0.8103kg/m
6、3，海水密度取1.0103kg/m3。求：（1）油囊中注入12kg油时，浮标所受浮力；（2）浮标壳体体积；（2）若某次测试时将一体积为1103m3，质量为3kg的测量仪挂于浮标下方浸没于水中，浮标漂浮时露出水面的体积为2103m3，则需要向油囊中注入多少千克的油？8从 2021 年起全面推进“乡村振兴”计划。某乡村将原来狭窄的土路浇筑成厚度约 0.25m 的宽阔混凝土水泥村道，工程完成后，质量检测部门在新修路面上钻取了 4 个圆柱形样本进行质量检测，圆柱形样本底面积约 810-3m2。除了厚度、水泥标号、砂石比例等指标都合格外，还要求混凝土的密度标准不得小于 2.6103kg/m3。质量检测员
7、将取回的 4 个样本称得总质量为 21.6kg。问：（g 取 10N/kg）（1）所取样本的总重力是多少？（2）通过样本分析，浇筑的混凝土对地面的压强约是多少？（3）计算该项工程混凝土的密度，判断是否合格？9以“一起向未来”为主题的北京冬奥会将于2022年2月4日隆重开幕，世界各国健儿将在网红吉祥物“冰墩墩”的欢迎下齐聚北京。如图所示，吉祥物“冰墩墩”的质量为36kg，其底座是一个长、宽、高分别为20cm、10cm、10cm的实心长方体，底座材料分布均匀，质量为6kg。（g=10N/kg）（1）求制作“冰墩墩”底座材料的密度；（2）求冰墩墩站在底座上时底座对地面的压力；（3）求冰墩墩站在底座上
8、时底座对地面的压强。10如图所示，实心均匀圆柱体甲和实心均匀圆柱体乙以及薄壁不规则容器丙放置在水平桌面上，容器丙的上下部分B和A的形状均为圆柱形。开始容器内无水，相关数据如表所示，忽略其他次要因素，常数g取10N/kg。甲乙AB质量/g125密度/（g/cm3）1.252底面积/cm2305040高/cm10995（1）求圆柱体甲的重力。（2）求圆柱体乙对水平桌面的压强。（3）向容器丙内缓慢注入270g水后，将圆柱体乙竖直放入丙容器正中间，完全没在水中。然后进行以下操作：从圆柱体甲的上方水平切去高为h的部分时，即余下部分对水平桌面的压强为p甲；在容器丙中将圆柱体乙竖直向上提h的高度后，丙容器内
9、水对容器底部的压强为p乙；求：当p甲=p乙时，圆柱体乙在水中受到的浮力。11小柏同学设计了如图所示的装置研究杠杆的平衡，在轻质杠杆A端悬挂了一个质量为3kg的空桶，。一质量分布均匀，重180N的异形工件M通过细线与杠杆B端相连，已知M上下两部分皆为正方体，且边长之比12。此时杠杆在水平位置平衡，且M对地面的压强为3000Pa，不考虑机械摩擦，则：（1）此时细线对M的拉力为多少N？（2）M的密度为多少kg/m3？（3）为使M对地面的压强变为原来的，可将物体M的下部分沿着竖直方向切下一定质量m，并将切下部分放入空桶中，则切下的质量为多少kg？12山地自行车比赛中，质量为50kg的运动员小华参加了小
10、组选拔赛，图中的山地自行车为比赛用车，其相关数据见表，小华在某路段匀速骑行，该路段所受阻力为总重力的0.2倍，通过计算回答下列问题：（1）求碳纤维车架的密度；（2）他骑行时受到的阻力；（3）小华骑行时对地面的压强。车架材料碳纤维车架材料体积/cm32000车架质量/kg6整车质量/kg10车轮接触总面积/cm2513如图所示，圆柱形轻质薄底容器甲和均匀实心正方体乙放置在水平地面上。容器甲的底面积为610-2米2，高为0.3米，盛有高度为0.2米的水；乙的质量为16千克，密度为2103千克/米3。求：（1）容器甲中水的质量m水；（2）实心正方体乙的体积V乙；（3）现将正方体乙浸没在容器甲水中，请
11、判断水是否从容器中溢出，若有水溢出，则求出溢出水的质量m溢水。14用瓶子盛某种液体，测出装入液体的体积V与液体和瓶子的总质量m，画出m-V的关系图像如图所示。（g取10N/kg）求： （1）这个瓶子的质量为多少g？（2）该液体的密度是多少g/cm3？（3）如果在这个瓶子里装60cm3的这种液体，液体与瓶子的总重力为多少？15一个空心铝球质量是13.5g，在球的空心部分装满水后总质量是33.5g，则：（1）空心铝球空心部分的体积；（2）空心铝球的总体积；（3）若在此球空心部分装满某种液体后此球总质量为38.5g，求这种液体的密度。（水=1.0103 kg/m3 ，铝=2.7103 kg/m3）1
12、6如图所示，底面积为2102米2的薄壁轻质柱形容器置于水平地面上，容器内盛有水且容器足够高。圆柱体A的质量为3千克，体积为2103米3。现用细绳将A悬挂着并使其一半浸在水中时，容器内水的深度为0.4米。求：水对容器底部的压强p水；容器中水的质量m水；将细绳剪断，当圆柱体下沉到容器底部并静止时，容器对水平地面的压强p地。17如图所示，足够高的轻质圆柱形容器底面积为，将其放在水平地面上。容器中装有一定量的水。现将密度为千克/米的均匀圆柱体A放入水中。若圆柱体的体积为米，求圆柱体的质量；若圆柱体的体积与容器中水的体积均为V；（a）求圆柱体放入前后，容器对水平地面的压力之比；（b）若圆柱体的底面积为，
13、求水对容器底部的压强的范围。（用字母表达）18水平地面上有一个质量为1千克、底面积为的薄壁圆柱形容器，容器内盛有体积为的水。（1）求水的质量；（2）求容器对地面的压强P容器；（3）在容器和地面之间垫上一块上表面积为的轻质木板后，再将一密度为千克米3的实心物块投入在水中，浸没并静止在容器底部后水不溢出，若物块静止后，相比未放物块时木板对地面压强的增加量为、水对容器底部压强的增加量为，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的轻质木板的取值范围。19如图所示，足够高的轻质薄壁柱形容器置于水平地面上，其底面积为110-2米2，内部盛有体积为410-3米3的水。 求容器内0.3米深处水的压强p水； 求容器
14、对水平地面的压强p地； 现有A、 B、 C三个实心小球（其密度、体积的关系如下表所示，水 为水的密度），要求：将某小球浸于水中后，容器对水平地面的压强等于水对容器底部的压强。写出所选择的小球，并通过计算分析说明理由。小球密度体积A2水VB水3VC0.8水2V20如图所示，底面积为210-3米2的容器中装有0.1米深的水，水的体积为2.510-4米3，将它放在水平地面上。（1）求容器中水的质量m水；（2）求水对容器底的压强p水；（3）现将一个质量为0.2千克，体积为110-4米3的物体浸没在水中，水不溢出，请分析能否求出水对容器底部的压强增加量。若可以，请计算；若不可以，请说明理由。参考答案：1
15、（1）；（2）有气泡，；（3）【详解】解：（1）该零件的体积（2）铁铸件中铁的体积因为V零V铁所以这个铁铸件内部有气泡，气泡的体积为V气=V零-V铁=510-3m3-4.910-3m3=110-4m3（3）这些空气的重力为G=mg=空气V气g=1.29kg/m3110-4m310N/kg=1.2910-3N答：（1）该零件的体积是；（2）请通过计算判断这个铁铸件内部有气泡，气泡的总体积是；（3）若气泡中装满标准大气压下、0的空气，则这些空气的重力为。2（1）0.07m；（2）50cm2；（3），【详解】解：（1）由图乙知，圆柱体A没有浸入水时，水对容器底的压强是700Pa，根据液体压强公式得，
16、此时容器中水的深度（2）由图乙知，当圆柱体A下表面浸入水中深度为时，水对容器底的压强是1000Pa，水刚好充满容器底面积较小的部分，说明圆柱体A排开水的体积正好把容器较大的部分填满，根据液体压强公式得，此时容器中水的深度则圆柱体A排开水的体积为设圆柱体A的底面积是，此时水的深度，圆柱体A浸没部分的体积VA和圆柱体A排开水的体积相等，即 代入数据，得所以所以圆柱体A的底面积（3）由（2）可知，圆柱体A的底面积为当圆柱体A下表面浸入水中深度为 时，圆柱体继续向下运动时，水对底面的压强不再变化，说明此时圆柱体A刚好浸没在水中，可以判断圆柱体A的高度是10cm，则圆柱体A的体积圆柱体A浸没在水中受到的
17、浮力当圆柱体A刚好要触碰容器底部，但未与容器底部接触时，此时杆的弹力为3N。圆柱体A受到竖直向上的浮力，竖直向上的弹力和竖直向下的重力作用，这三个力是平衡力，所以圆柱体A的重力圆柱体A的质量圆柱体A的密度圆柱体A受到竖直向上的浮力，竖直向下的弹力和竖直向下的重力作用，这三个力是平衡力，所以圆柱体A的重力圆柱体A的质量圆柱体A的密度答：（1）容器中水的原深度h水为0.07m；（2）圆柱体A的底面积SA为500cm2；（3）圆柱体A的密度A为或。3（1）18J；（2）1000W；（3）80%【详解】解：（1）由焦耳定律可知，线圈产生的热量Q=I2RMt=(0.1A)231060s=18J（2）加热
18、电阻正常工作时的功率（3）水的体积V=4L=410-3m3由密度公式可知，水的质量m=V=1103kg/m3410-3m3=4kg水吸收的热量Q吸=c水m(tt0)=4.2103J/(kg)4kg(40-20)=3.36105J加热电阻所消耗的电能W=Pt=1000W420s=4.2105J则足浴盆的加热效率答：（1）电动机线圈产生的热量是18J；（2）加热电阻正常工作时的功率是1000W；（3）足浴盆的电加热效率为80%。4（1）0.28kg；（2）1.12103kg/m3；（3）符合纯牛奶标准【详解】解：（1）盒中牛奶的质量是m=310g-30g=280g=0.28kg（2）牛奶的体积为V
19、=250mL=250cm3盒中牛奶的密度是（3）因为1.1 g/cm31.12g/cm3V排+V水=105cm3+270cm3=375cm3故假设成立，所以乙受到的浮力为F浮=水gV排=1.0103kg/m310N/kg10510-6m3=1.05N答：（1）圆柱体甲的重力为1.25N。（2）圆柱体乙对水平桌面的压强为1.8103Pa。（3）圆柱体乙在水中受到的浮力为1.05N。11（1）60N；（2）；（3）1kg【详解】解：（1）空桶重力为由杠杆平衡原理可知细线对M的拉力为（2）地面对M的支持力为M对地面的压力与地面对M的支持力是一对相互作用力，大小相等，所以M对地面的压力为依题意M对地面
20、的压强为3000Pa，由可知，M下半部分的底面积为则正方体M下半部分的边长为0.2m，由于M上下两部分皆为正方体，且边长之比12，所以上半部分的边长为0.1m，则整个正方体M的体积为M的密度为（3）设切下部分质量为，则切去部分的体积为则切去部分的低面积为则物体M切去一部分后与地面的接触面积为依题意M对地面的压强变为原来的，由可知，此时的压力为压力和支持力是一对相互作用力，大小相等，此时的支持力为-此时B端绳子的拉力为-依题意将切下部分放入空桶中，由杠杆平衡原理可知则-由解得答：（1）此时细线对M的拉力为60N；（2）M的密度为；（3）为使M对地面的压强变为原来的，可将物体M的下部分沿着竖直方向
21、切下一定质量m，并将切下部分放入空桶中，则切下的质量为1kg。12（1）3103kg/m3；（2）120N；（3）1.2106 Pa【详解】解：（1）碳纤维车架的密度为（2）小华和车的总重为G总=m总g=(50kg+10kg)10N/kg=600N他骑行时受到的阻力为f=0.2G总=0.2600N=120N（3）小华骑行时对地面的压力等于小华和车的总重，即F=G总=600N小华骑行时车对地面的压强为答：（1）碳纤维车架的密度是3103kg/m3；（2）他骑行时受到的阻力是120N；（3）小华骑行时对地面的压强是1.2106 Pa。13（1）12kg；（2）810-3m3；（3）2kg【详解】解
22、：（1）容器甲中水的体积为V水=Sh=610-2m20.2m=1.210-2m3容器甲中水质量为m水=水V水=1.0103kg/m31.210-2m3=12kg（2）乙的质量为16kg，密度为2103kg/m3，则实心正方体乙的体积为（3）由于乙的密度大于水的密度，所以将乙浸没在甲的水中，乙会沉底。若甲容器中装满水，还要装水的体积为V加=V容-V水=610-2m20.3m-1.210-2m3=610-3m3由于V加V乙，所以将正方体乙浸没在容器甲水中，有水溢出。溢出水的体积为V溢=V水-（V容-V乙）=1.210-2m3-（610-2m20.3m-810-3m3）=210-3m3溢出水的质量为
23、m溢水=水V水=1.0103kg/m3210-3m3=2kg答：（1）容器甲中水的质量为12kg；（2）实心正方体乙的体积为810-3m3；（3）将正方体乙浸没在容器甲水中，有水溢出，溢出水的质量为2kg。14（1）40g；（2）1.2g/cm3 ；（3）1.12N【详解】解：（1）读图可知，当液体体积为0时，即瓶子中没有装液体时，质量m=40g，即为瓶子的质量。（2）读图可知，当体积为50cm3时，液体质量m=100g40g=60g则液体的密度（3）装60cm3的这种液体，液体的质量由可得m=V=1.2g60cm3=72g液体与瓶子的总质量为m总=72g+40g=112g答：（1）空瓶子的质
24、量是40g；（2）这种液体的密度是1.2g/cm3；（3）如果在这个瓶子里装60cm3的这种液体，液体与瓶子的总质量为112g。15（1）20cm3；（2）25cm3；（3）1.25g/cm3【详解】解：（1）装满水时水的质量为m水=33.5g-13.5g=20g根据密度公式，水的体积即空心部分的体积（2）空心球实心部分铝球的体积空心铝球的总体积V总=V+V=5cm3+20cm3=25cm3（3）若在此球空心部分装满某种液体后此球总质量为38.5g，液体的质量为m液=38.5g-13.5g=25g这种液体的密度为答：（1）空心铝球空心部分的体积为20cm3；（2）空心铝球的总体积为25cm3；
25、（3）这种液体的密度为1.25g/cm3。163920Pa；7kg；4900Pa【详解】解：水对容器底部的压强为依题意得，容器中水的体积为由得，容器中水的质量为 将细绳剪断，当圆柱体下沉到容器底部并静止时，容器对水平地面的压力为此时容器对水平地面的压强答：水对容器底部的压强p水为3920Pa；容器中水的质量m水为7kg；将细绳剪断，当圆柱体下沉到容器底部并静止时，容器对水平地面的压强p地为4900Pa。174kg；（a）13；（b）【详解】解：由可得，圆柱体的质量为mA=AVA=2103kg/m3210-3m3=4kg（a）因圆柱体的密度大于水的密度，故圆柱体在水中沉底，又因为容器是轻质圆柱形
26、容器，则容器重力忽略不计，故放入圆柱体前容器对水平地面的压力为F1=G水=m水g=水gV放入圆柱体后，容器对水平面的压力为F2= G水+GA=水gV +AgV=(水+A) gV故圆柱体放入前后，容器对水平地面的压力之比为即圆柱体放入前后，容器对水平地面的压力之比为13。（b）当A浸没时，可得到液体最大高度。设未放入圆柱体时，水的深度为，则A浸没时液体的深度为此时最大压强为当A未浸没时，压强最小，可得到的液体深度为，故最小压强为水对容器底部的压强p水的范围为答：圆柱体的质量为4kg；（a）圆柱体放入前后，容器对水平地面的压力之比为13；（b）水对容器底部的压强的范围为18（1）2kg；（2）29
27、40Pa；（3）见解析【详解】解：（1）因为=，所以容器中水的质量m水=V=1103kg/m3210-3m3=2kg（2）容器对地面的压力F=G水+G容器=m水g+m容器g=（m水+m容器）g=（2kg+1kg）9.8N/kg=29.4N容器对地面的压强（3）木板对地面压强的增加量对容器底部压强的增加量所以可见，当S木=2S容=210-2m2时p木对地=p水对容器答：（1）水的质量为2kg；（2）容器对地面的压强为2940Pa；（3）当S木=2S容=210-2m2时，木板对地面压强的增加量木对地与水对容器底部压强的增加量水对容相等。192940帕；3920帕；B小球或C小球，见解析【详解】解：
28、0.3m深处水的压强p水=水gh水=1103kg/m39.8N/kg0.3m=2940Pa容器中，水的质量m水=水V水=1103kg/m3410-3m3=4kg水的重力G=mg=4kg9.8N/kg=39.2N容器对水平地面的压强因为轻质薄壁柱形容器，小球浸入水中前，有p地=p水小球浸入水中后有p地= p水所以，容器对地面压强的变化p地=p水据 得容器对地面压力的变化为即为小球的重力，所以有解得球V球=水V排若小球浸没，即V排=V球时，有球=水若小球未浸没，即V排V物时，有物水所以选择的是B小球或C小球。答：（1）容器内0.3米深处水的压强p水为2940Pa；（2）容器对水平地面的压强p地为3920Pa；（3）应选择小球B或小球C。20（1）0.25kg；（2）980Pa；（3）见解析【详解】解：（1）容器中水的质量m水=水V水=1103kg/m32.510-4m3=0.25kg（2）水对容器底的压强p水=水gh水=1103kg/m39.8N/kg0.1m=980Pa（3）p水无法求出。因为容器不是柱形的，无法求出h；且不知道水对容器底部压力的增加量。答：（1）容器中水的质量为0.25kg；（2）水对容器底的压强为980Pa；（3）p水无法求出。因为容器不是柱形的，无法求出h；且不知道水对容器底部压力的增加量。26
