1、PPT课程:2021年中考数学模拟试卷(十一)主讲老师:一、选择题一、选择题(共共10小题小题，每小题每小题3分分，共共30分分)1.(2020滨州)下列各式正确的是()A.5 B.(5)5 C.5 D(5)5552.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是()A1 B2 C3 D8DC3.已知一组数据：66，66，62，67，63，这组数据的众数和中位数分别是()A66，62 B66，66 C67，62 D67，664.如图，直线ykx3经过点(2，0)，则关于x的不等式kx30的解集是()A.x2 B.xb，则 ；垂直于弦的直径平分弦；平行四边形的对角线互相平分；反
2、比例函数y ，当k0时，y随x的增大而增大正确命题的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4abcckxB9.将抛物线yx26x5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是()Ay(x4)26 By(x1)23 Cy(x2)22 Dy(x4)22D10.如图，在矩形纸片ABCD中，AD6 cm，把它分制成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为()A.3.5 cm B.4 cmC.4.5 cm D.5 cmB二、填空题二、填空题(共共7小题小题，每小题每小题4分分，共共28分分)11.若关于
3、x的一元二次方程2x2xm0有两个相等的实数根，则m的值为_12已知点P(x，y)位于第四象限，并且x y4(x，y为整数)，写出一个符合上述条件的点P的坐标_18(1，2)13.如图，已知反比例函数y 的图象过点A(3，2)，直线l经过点A,与反比例函数y 的图象的另外一个交点为B，与x轴的正半轴交于点C，且AB2AC，则点B的坐标为_6x6x(1，6)14.如图，BAC30，M为AC上一点，AM2，点P是AB上的一动点，PQAC，垂足为点Q，则PMPQ的最小值为_315.如图，在正方形ABCD中，E在CD上，F在CB的延长线上，若DEBF，则AEF_.4516.AB为半圆O的直径，现将一块
4、等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q.若AB2，则线段BQ的长为_217(2020铜仁)如图，在矩形ABCD中，AD4，将A向内翻折，点A落在BC上，记为A1，折痕为DE.若将B沿EA1向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B1，则AB_.2 3三、解答题三、解答题(一一)(共共3小题小题，每小题每小题6分分，共共18分分)18.(2020无锡)计算：(1)(2)2|5|；16 112.ababba解：原式4545；解：原式111 1.ababababababab 19(2020南京)已知反比例函数y 的图象经过点(2，1)(1)求k的值；kx解：反比例
5、函数y 的图象经过点(2，1)，k(2)(1)2；kx(2)完成下面的解答解不等式组 解：解不等式，得_根据函数y 的图象，得不等式的解集_把不等式和的解集在数轴上表示出来从图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为_21,1.xkxx10 x2kx0 x120如图，点A，E，F，B在直线l上，AEBF，ACBD，且ACBD，求证：CFDE.证明：AEBF，AEEFBFEF，即AFBE，ACBDCAFDBE，在ACF和BDE中，ACFBDE(SAS)CFDE.ACBDCAFDBEAFBE 四、解答题四、解答题(二二)(共共3小题小题，每小题每小题8分分，共共24分分)21.(20
6、20抚顺)为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动.为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x小时，将它分为4个等级：A(0 x2)，B(2x4)，C(4x6)，D(x6)，并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：请你根据统计图的信息，解决下列问题：(1)本次共调查了_名学生；解:本次共调查学生 50(名)，故答案为：50；1326%(2)在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为_；(3)请补全条形统计图；解：(2)扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为360 108，故答
7、案为：108；1550(3)C等级人数为50(41315)18(名)，补全图形如下：(4)在等级D中有甲、乙、丙、丁4人表现最为优秀，现从4人中任选2人作为学校本次读书活动的宣传员，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好同时选中甲、乙两名同学的结果数为2，所以恰好同时选中甲、乙两名同学的概率21=.12622.(2020连云港)如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线BD的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点M、N.(1)求证：四边形BNDM是菱形；证明：ADBC，DMOBNO，MN是对角线BD的垂直平分线，OBOD，MNBD，在MOD
8、和NOB中，MODNOB(AAS)，DMOBNOMODNOBODOB OMON，OBOD，四边形BNDM是平行四边形，MNBD，四边形BNDM是菱形；(2)若BD24，MN10，求菱形BNDM的周长解：四边形BNDM是菱形，BD24，MN10，BMBNDMDN，OB BD12，OM MN5，在RtBOM中，由勾股定理得：BM 13，菱形BNDM的周长4BM41352.12122222512OMOB23.(2020遂宁)如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(1，0)，连结AB，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线BD交双曲线y (k0)于D、E两点，连结CE
9、，交x轴于点F.(1)求双曲线y (k0)和直线DE的解析式；kxkx解：点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(1，0)，OA2，OB1，作DMy轴于M，四边形ABCD是正方形，BAD90，ABAD，OABDAM90，OABABO90，DAMABO，在AOB和DMA中 AOBDMA(AAS)，AMOB1，DMOA2，D(2，3)，双曲线y (k0)经过D点，k236，双曲线为y ，90ABODAMAOBDMAABDA kx6x设直线DE的解析式为ymxn，把B(1，0)，D(2，3)代入得 解得 直线DE的解析式为y3x3；0,23,mnmn3,3.mn(2)求DEC的面积.解：连接AC，交B
10、D于N，四边形ABCD是正方形，BD垂直平分AC，ACBD，解 得 或 E(1，6)，B(1，0)，D(2，3)，DE DB 33,6yxyx2,3xy1,6.xy 222 1363 10,222 1310,CN SDEC DECN 110,22BD 12110153 10.222五、解答题五、解答题(三三)(共共2小题小题，每小题每小题10分分，共共20分分)24.如图1，AB为O的直径，C为O上一点，连接CB，过点C作CDAB于点D，作BCE，使BCEBCD，其中CE交AB的延长线于点E.(1)求证：CE是O的切线；证明：如答图1，连接OC，OBOC，OBCOCB.CDAB，OBCBCD9
11、0.BCEBCD，OCBBCE90，即OCCE.CE是O的切线(2)如图2，点F在O上，且满足FCE2ABC，连接AF并延长交EC的延长线于点G.试探究线段CF与CD之间的数量关系；解：线段CF与CD之间的数量关系是CF2CD.理由如下：如答图2，过O作OHCF于点H，连接OC，CF2CH.FCE2ABC2OCB，且BCDBCE，OCHOCD.在COH和COD中，COHCOD(AAS)CHCD.CF2CD.OCHOCDOHCODCOCOC 若CD4，tanBCE ，求线段FG的长122225.C DB D 解：BCDBCE，tanBCE ，tanBCD .CD4，BDCDtanBCD2.BC
12、由得，CF2CD8.设OCOBx，则ODx2，在RtODC中，OC2OD2CD2，x2(x2)242，解得x5，即OB5.1212222 5.CDBDOCGE，OCFFCG90.OCDCOD90，OCFOCD，FCGCOB.四边形ABCF为O的内接四边形，GFCABC.GFCCBO.FG,FGCFBCOB8,52 5FG16 5.52225.C DB D 25(2020抚顺)如图，抛物线yax22 xc(a0)过点O(0，0)和A(6，0)点B是抛物线的顶点，点D是x轴下方抛物线上的一点，连接OB，OD.(1)求抛物线的解析式；3解：把点O(0，0)和A(6，0)代入yax22 xc中，得到
13、解得 抛物线的解析式为y 0,3612 30,cac3,30,ac232 3.3xx3(2)如图，当BOD30时，求点D的坐标；解：如答图中，设抛物线的对称轴交x轴于M，与OD交于点N.y 顶点B(3，3 )，M(3，0)，OM3，BM3 ，tanMOB ，MOB60，BOD30MONMOBBOD30，22332 333 3,33xxx3BMOM33MNOMtan 30 ，N(3，)，直线ON的解析式为y x，由 解得 或 D 333323,332 33yxyxx 0,0 xy5,5 3,3xy 5 353，-(3)如图，在(2)的条件下，抛物线的对称轴交x轴于点C，交线段OD于点E，点F是线段OB上的动点(点F不与点O和点B重合)，连接EF，将BEF沿EF折叠，点B的对应点为点B，EFB与OBE的重叠部分为EFG，在坐标平面内是否存在一点H，使以点E，F，G，H为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点H的坐标，若不存在，请说明理由解：如答图中，当EFG90时，点H在第一象限，此时G，B，O重合，F ，E(3，)，可得H 33 3,22333,22如答图中，当EGF90时，点H在对称轴右侧，可得H .如答图中，当FGE90时，点H在对称轴左侧，点B在对称轴上，可得H 53 3,2273 3,22综上所述，满足条件的点H的坐标为 或 或33,2273 3,2253 3,22谢谢！
