1、专题综合强化第二部分 专题三统计与概率的综合此专题是福建近五年常考题型，在解答题第22或23题考查，通常与概率计算、数据代表、统计图(表表)的分析等知识点相结合，以惠民政策，实际生活、生产中的事例为背景，以考生比较熟悉的实际问题为载体，通过对相关数据的统计分析、抽象概括，能够对很多事情、行为进行有效的控制，还能为重大决策提供有力的依据，也是中考命题的趋势专题分析专题分析 常考题型常考题型精讲精讲 例例(2020厦门二检厦门二检)某公司有500名职员，公司食堂供应午餐受新型冠状病毒肺炎疫情影响，公司停工了一段时间为了做好复工后职员取餐、用餐的防疫工作，食堂进行了准备，主要如下：将过去的自主选餐改
2、为提供统一的套餐；调查了全体职员复工后的午餐意向，结果如图所示；设置不交叉的取餐区和用餐区，并将用餐区按一定的间距要求调整为可同时容纳160人用餐；典例精析典例精析 规定：排队取餐，要在食堂用餐的职员取餐后即进入用餐区用餐；随机邀请了100名要在食堂用餐的职员进行了取餐、用餐的模拟演练，这100名职员取餐共用时10 min，用餐时间(含用餐与回收餐具含用餐与回收餐具)如表所示为节约时间，食堂决定将第一批用餐职员160人的套餐先摆放在相应餐桌上，并在12：00开始用餐，其他职员则需自行取餐用餐时间用餐时间x/min人数人数15x172017x194019x211821x231423x258(1)
3、食堂每天需要准备多少份午餐？分别求出在食堂取餐、用餐的人数和在食堂取餐的人数，相加即可分别求出在食堂取餐、用餐的人数和在食堂取餐的人数，相加即可求解求解 解题思路解题思路【解答】【解答】50064%50028%460(份份)答：食堂每天需要准备答：食堂每天需要准备460份午餐份午餐第一步：第一步：根据加权平均数的定义，以及第二批职员开始排队取根据加权平均数的定义，以及第二批职员开始排队取餐，取完餐坐满空位所用的时间即可求解；餐，取完餐坐满空位所用的时间即可求解；第二步：第二步：可以估计可以估计140名只取餐的职员需要名只取餐的职员需要14 min可取完餐，依可取完餐，依此设计表格即可求解此设计
4、表格即可求解 解题思路解题思路而第二批职员此时开始排队取餐，取完餐坐满这而第二批职员此时开始排队取餐，取完餐坐满这96个空位所用的时个空位所用的时间约为间约为960.19.6(min)，根据表格，可以估计：第一批职员用餐根据表格，可以估计：第一批职员用餐19 min后，剩下的职员在后，剩下的职员在6 min后即可全部结束用餐，因为后即可全部结束用餐，因为9.66，所以第二批取餐进入用餐区的职，所以第二批取餐进入用餐区的职员都能保证有座位员都能保证有座位可以估计可以估计140名只取餐的职员，需要名只取餐的职员，需要14 min可取完餐可取完餐可设计时间安排表如下：可设计时间安排表如下：时间时间取
5、餐、用餐安排取餐、用餐安排12：0012：19第一批第一批160名在食堂用餐的职员用餐；名在食堂用餐的职员用餐；仅在食堂取餐的仅在食堂取餐的140名职员取餐名职员取餐12：1913：00 第二批第二批160名在食堂用餐的职员取餐、用餐名在食堂用餐的职员取餐、用餐13：00食堂进行消杀工作食堂进行消杀工作1习总书记指出“垃圾分类工作就是新时尚”某小区为响应垃圾分类处理，改善生态环境，将生活垃圾分成三类：厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱：“厨余垃圾”箱、“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C(1)若小明将一袋分好类的生活垃圾随机投入一类垃圾箱
6、，画树状图求垃圾投放正确的概率；针对训练针对训练(2)为了了解居民生活垃圾分类投放的情况，现随机抽取了小区某天三类垃圾箱中总共10吨的生活垃圾，数据统计如下(单位：吨单位：吨)：该小区所在的城市每天大约产生500吨生活垃圾，根据以上信息，试估算该城市生活垃圾中的“厨余垃圾”每月(按按30天天)有多少吨没有按要求投放 ABCa30.81.2b0.262.440.3c0.320.281.42(2020泉州二检泉州二检)某超市为了回馈顾客，计划于周年店庆当天举行抽奖活动凡是购物金额达到m元及以上的顾客，都将获得抽奖机会规则如下：在一个不透明袋子里装有除数字标记外其他完全相同的4个小球，数字标记分别为
7、“a”“b”“c”“0”(其中正整数其中正整数a，b，c满足满足abc30且且a15).顾客先随机摸出一球后不放回，再摸出第二个球，则两球标记的数字之和为该顾客所获奖励金额(单位：元单位：元)经调查发现，每日前来购物的顾客中，购物金额及人数比例如下表所示：(1)在活动当天，某顾客获得抽奖机会，试用画树状图或列表的方法，求该顾客获得a元奖励金的概率；(2)以每位抽奖顾客所获奖励金的平均数为决策依据，超市设定奖励总金额不得超过2 000元，且尽可能让更多的顾客参与抽奖活动，问m应定为100元？200元？还是300元？请说明理由当当m200时时，奖励总金额为奖励总金额为151101 650(元元)，
8、参与抽奖人数为参与抽奖人数为110人人；当当m300时时，奖励总金额为奖励总金额为1540600(元元)，参与抽奖人数为参与抽奖人数为40人人；由题意知由题意知，m应定为应定为200元元3为了解某市快递员的收入情况，现随机抽取了甲、乙两家快递公司50天的送货单，对两个公司的快递员人均每天的送货单数进行统计，数据如下：已知这两家快递公司的快递员的日工资方案为：甲公司规定底薪70元，每单抽成1元；乙公司规定底薪90元，每日前40单无抽成，超过40单的部分每单抽成3元每位快递员平均每天送货单数每位快递员平均每天送货单数30405060天数天数甲甲1510205乙乙520205(1)现从这50天中随机
9、抽取1天，求这一天乙公司快递员人均送货单数超过40(不含不含40)单的概率；(2)根据以上统计数据，若将各公司快递员的人均送货单数视为该公司各快递员的送货单数估计甲快递公司各快递员的日均送货单数；小明拟到甲、乙两家快递公司中的一家应聘快递员的工作如果仅从工资收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由44月23日，为迎接“世界读书日”，某书城开展购书有奖活动，顾客每购书满100元获得一次摸奖机会，规则为：一个不透明的袋子中装有4个小球，小球上分别标有数字1,2,3,4，它们除所标数字外完全相同，摇匀后同时从中随机摸出两个小球，则两球所标数字之和与奖励的购书券金额的对应关系如
10、下表：两球所标数字之和两球所标数字之和34567奖励的购书券金额奖励的购书券金额/元元00306090(1)通过列表或画树状图的方法计算摸奖一次获得90元购书券的概率：解：解：列表如下：列表如下：第第2个球个球第第1个球个球12341(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(2)书城规定：如果顾客不愿意参加摸奖，那么可以直接获得30元的购书券在“参加摸奖”和“直接获得购书券”两种方式中，你认为哪种方式对顾客更合算？请通过求平均数的方法说明理由解：解：由由(1)中表格可知，中表格可知，两球数字之和的各种情况对应
11、的概率如两球数字之和的各种情况对应的概率如下：下：5(2020福州二检福州二检)某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案：一户家庭的月均用水量不超过m(单位：单位：t)的部分按平价收费，超出m的部分按议价收费为此拟召开听证会，以确定一个合理的月均用水量标准m.通过抽样，获得了前一年1 000户家庭每户的月均用水量(单位：单位：t)，将这1 000个数据按照0 x4,4x8，28x32分成8组，制成了如图所示的频数分布直方图(1)写出a的值，并估计这1 000户家庭月均用水量的平均数；(同一同一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作代表组中的数据以这组数据所在范围的组中值作代表
12、)(2)假定该市政府希望有70%的家庭的月均用水量不超过标准m，请判断若以(1)中所求得的平均数作为标准m是否合理？并说明理由月均用水量不超过月均用水量不超过14.72 t的户数小于的户数小于60%.该市政府希望该市政府希望70%的家庭的月均用水量不超过标准的家庭的月均用水量不超过标准m，而，而60%70%.用用14.72 t作为标准不合理作为标准不合理6(2020龙岩二检龙岩二检)今年是脱贫攻坚决胜之年，我市某乡为了增加农民收入，决定利用当地优质山林土地资源发展园林绿化树苗培育产业前期由乡农技站引进“银杏”“”“罗汉松”“”“广玉兰”“”“竹柏”四个品种共300棵幼苗进行试育成苗实验，并把实
13、验数据绘制成如图所示的扇形统计图和不完整的条形统计图，已知实验中竹柏的成苗率是80%.(1)请你补全条形统计图解：解：竹柏成苗数是竹柏成苗数是3000.250.860(棵棵)，补全条形图如答图，补全条形图如答图(2)如果从这300棵实验幼苗中随机抽取一棵幼苗，求它能成苗的概率(3)根据市场调查，这四个品种的树苗的幼苗进价、成苗售价和市场需求如下表所示：树苗品种树苗品种银杏银杏罗汉松罗汉松广玉兰广玉兰竹柏竹柏每棵幼苗进价每棵幼苗进价/元元2815816每棵成苗售价每棵成苗售价/元元60504050市场需求市场需求/万棵万棵20.4193025假设除了购买幼苗外，培育每棵成苗还需肥料等支出10元(未成功未成功培育成成苗的此项支出忽略不计培育成成苗的此项支出忽略不计)，该乡根据市场需求组织A村农民培育银杏树苗和罗汉松树苗并将全部成苗销售完成后，可为本乡A村农民增加收入多少万元？
