1、2022年广东省惠州市惠阳区八校联考九年级数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）ABCD2化简m+n（mn）的结果是（）A2mB2nC2mD2n3一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为了估计白球数，小刚向其中放入了8个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（ ）A32个B36个C40个D42个4如图，在数轴上，点、分别表示、，且，若，则点表示的数为（）AB0C3D5在四边形是菱形，其中，则四边形的周长
2、是（）ABCD6下列命题是真命题的是（）A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线互相平分且相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形7若，则的值为（）ABCD8某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了3540张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）ABCD9已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A（m，0），B（n，0）两点，已知m+n4，且4m2图象与y轴的正半轴交点在（0，3）与（0，4）之间（含端点）给出以下结论：6n8；对称轴是直线x2；当时，抛物线的开口最大；二次函数的
3、最大值可取到6其中正确结论的个数为（）个A1B2C3D410如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上，当B在x轴的正半轴上运动时，A随之在y轴的正半轴上运动，矩形ABCD的形状保持不变若OAB30时，点A的纵坐标为2，点C的纵坐标为1，则点D到点O的最大距离是（）A2B22C24D24二、填空题11ABC中，已知A50，B60，则C的外角的度数是 _12单项式的次数是_13抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线的顶点坐标是_14如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的顶点均在格点（网格线的交点）上，则的值为_15如
4、图，是的直径，点M是内的一定点，是内过点M的一条弦，连接，若的半径为4，则的最大值为 _三、解答题16解不等式组：17先化简，再求值，其中18小欣研究了函数的图象与性质，其研究过程如下：(1)绘制函数图象列表：下表是与的几组对应值，其中_；01232描点：根据表中的数值描点；连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补充完整(2)探究函数性质：下列说法不正确的是（）A函数值随的增大而减小B函数图象不经过第四象限C函数图象与直线没有交点D函数图象对称中心(3)如果点、在函数图像上，如果，则_19如图，已知锐角中，（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作的平分线；作的外接圆；（不写作法，保留作图
5、痕迹）（2）在（1）的条件下，若，的半径为5，则_（如需画草图，请使用图2）20某校为落实青少年体育活动促进计划，为学生“每天体育锻炼1小时”创造更好的条件，计划从体育用品店购进一批足球、篮球和排球已知同一种球单价相同，一个排球单价为80元，若购买3个足球和2个排球共需400元，购买2个足球和3个篮球共需610元(1)求购买一个足球、一个篮球和一个排球共需多少元？(2)学校根据需求计划从体育用品店一次性购买三种球共100个，且购买的三种球的费用不超过12000元，求该学校最多可以购买多少个篮球？21定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径如图
6、1，四边形是损矩形，则该损矩形的直径是线段同时我们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点：在公共边的同侧的两个角是相等的如图1中：和有公共边，在同侧有和，此时；再比如和有公共边，在同侧有和，此时(1)请在图1中再找出一对这样的角来： ；(2)如图2，中，以为一边向外作菱形，为菱形对角线的交点，连接四边形 损矩形（填“是”或“不是”）；当平分时，判断四边形为何种特殊的四边形？请说明理由；若，求的长22如图，在中，D、E分别是的中点，连接点P从点D出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点Q从点B出发，沿方向匀速运动，速度为，当点P停止运动时，点Q也停止运动连接，设运动时间为解答下列问题：(1)_，_（用含有t的代数式表示）(2)请求出t为何值时，以点E、P、Q为顶点的三角形与相似？(3)当t为何值时，为等腰三角形？（直接写出答案即可）试卷第5页，共6页
