1、陕西省部分名校2023届高三下学期高考仿真模拟理科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，则（）ABCD2复数在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3在等差数列中，则的公差（）AB3CD4二、未知4若实数x，y满足约束条件，则的取值范围为（）ABCD三、单选题5已知随机变量X的分布列为：X023Pm2m则（）A2BCD16函数在区间上的图象大致是（）ABCD7在正方体中，分别为，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）ABCD8已知直线是函数（）图象的一条对称轴，则在上的值域为（）ABCD9等比数列的各项均为正数，且，则（）A8B6C4D310
2、设，则（）ABCD11已知是坐标原点，是双曲线的左焦点，平面内一点满足是等边三角形，线段与双曲线交于点，且，则双曲线的离心率为（）ABCD四、未知12在四棱锥PABCD中，底面ABCD为梯形，平面PAD底面ABCD，则四棱锥PABCD外接球的表面积为（）A26B27C28D29五、填空题13已知向量，若，则_.14南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示，忽略杯盏的厚度，这只杯盏的轴截面如图2所示，其中光滑的曲线是抛物线的一部分，已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为3cm，则该抛物线的焦点到准线的距离为_cm.六、未知152023年杭州亚运会需招募志愿者，现从某高校的8名志愿者中任意选出3名，分别
3、担任语言服务、人员引导、应急救助工作，其中甲、乙2人不能担任语言服务工作，则不同的选法共有_种.七、填空题16已知函数，若恒成立，则的取值范围为_八、解答题17在中，内角，所对的边分别为，已知，.(1)求的值；(2)若，求的面积.18赤霉素在幼芽、幼根、未成熟的种子中合成，其作用是促进细胞的生长，使得植株变高，每粒种子的赤霉素含量（单位：ng/g）直接影响该粒种子后天的生长质量.现通过生物仪器采集了赤霉素含量分别为10，20，30，40，50的种子各20粒，并跟踪每粒种子后天生长的情况，收集种子后天生长的优质数量（单位：粒），得到的数据如下表：赤霉素含量1020304050后天生长的优质数量2
4、37810(1)求关于的线性回归方程；(2)利用（1）中的回归方程，估计1000粒赤霉素含量为60ng/g的种子后天生长的优质数量.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.九、未知19如图，在直三棱柱中，D，E分别是棱，的中点.(1)证明：平面；(2)求二面角的余弦值.20已知函数(1)设求曲线在点处的切线方程试问有极大值还是极小值？并求出该极值(2)若在上恰有两个零点，求a的取值范围21已知椭圆，斜率为2的直线l与椭圆交于A，B两点过点B作AB的垂线交椭圆于另一点C，再过点C作斜率为2的直线交椭圆于另一点D(1)若坐标原点O到直线l的距离为，求AOB的面积(2)试问直线AD的斜率是否为定值？若是定值，求出此定值；若不是定值，说明理由十、解答题22在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线与极轴相交于，两点.(1)求曲线的极坐标方程及点的极坐标；(2)若直线的极坐标方程为，曲线与直线相交于，两点，求的面积.23已知函数.(1)当时，求不等式的解集；(2)若不等式的解集非空，求的取值范围.试卷第5页，共5页
