1、2023年河南省焦作市武陟县中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1（3分）2023的相反数是（）A2023BCD20232（3分）如图，该几何体是由4个大小相同的正方体组成，它的左视图是（）ABCD3（3分）如图，1+2180，3124，则4的度数为（）A56B46C66D1244（3分）二十大报告指出，我国经济实力实现历史性跃升，国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达百分之十八点五，提高七点二个百分点，稳居世界第二位其中114万亿用科学记数法表示为（）A1.14
2、1012B1.141013C1.141014D1.1410155（3分）在“交通安全”主题教育活动中，为了了解全省中学生对于交通安全知识的掌握情况，省教育部门计划开展调查，对于该调查的一些建议中，较为合理的是（）A应该采取全面调查B随机抽取某市部分中学生进行调查C随机抽取全省部分初一学生进行调查D在全省范围内随机抽取部分中学生进行调查6（3分）若点A（2，y1），B（1，y2），C（2，1）在反比例函数y的图象上，则（）Ay11y2By1y21C1y2y1Dy2y117（3分）关于反比例函数y，下列说法正确的是（）A函数图象经过点（1，2）B函数图象位于第一、三象限C当x0时，y随x的增大而减
3、小D当4x1时，1y48（3分）对于一个自然数n，如果能找到正整数x、y，使得nx+y+xy，则称n为“好数”，例如：31+1+11，则3是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”的个数为（）A1B2C3D49（3分）如图，ABC是等边三角形，两个锐角都是45的三角尺的一条直角边在BC上，则1的度数为（）A60B65C70D7510（3分）如图，菱形ABCD的边长为5cm，sinA，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线ABBCCD运动，到达点D停止；点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿AD运动，到达点D停止设点P运动x（s）时，APQ的面积为y（cm2），则能够反映y与x
4、之间函数关系的图象是（）ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11（3分）请你写出一个大于1，且小于3的无理数是 12（3分）已知关于x的不等式组其中实数a在数轴上对应的点是如图表示的点A，则不等式组的解集为 13（3分）在平面直角坐标系中，将抛物线y（x+1）2先向上平移3个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是 14（3分）已知函数f（x）1+，其中f（a）表示当xa时对应的函数值，如f（1）1+，f（2）1+，f（a）1+，则f（1）f（2）f（3）f（100） 15（3分）统计学规定：某次测量得到n个结果x1，x2，xn当函数y+取最小值时，对应x
5、的值称为这次测量的“最佳近似值”若某次测量得到5个结果9.8，10.1，10.5，10.3，9.8则这次测量的“最佳近似值”为 三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（8分）先化简，再求值：，其中a217（9分）某校在七、八年级学生中开展了一次“讲文明，树新风”文明礼仪知识竞赛，根据比赛成绩（满分100分，参赛学生成绩均高于80分）绘制了如下尚不完整的统计图表比赛成绩频数分布表成绩分组（单位：分）频数频率80x85600.1285x90a0.390x95240c95x100500.1合计b1请根据以上信息解答下列问题：（1）频数分布表中，b ，c ；
6、（2）补全频数分布直方图；（3）学校计划从成绩在95分以上的同学中随机选择15名同学，到某社区开展文明礼仪知识宣传，取得98分好成绩的小丽被选中的概率是多少？18（9分）如图，B地在A地的北偏东56方向上，C地在B地的北偏西19方向上，原来从A地到C地的路线为ABC，现在沿A地北偏东26方向新修了一条直达C地的分路，路程比原来少了20千米求从A地直达C地的路程（结果保留整数参考数据：1.41，1.73）19（9分）新冠肺炎疫情后期，我市某药店进了一批口罩，成本价为1元/个，投入市场销售，其销售单价不低于成本，一段时间调查，发现每天销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间存在一次函数关系，且有两
7、天数据为：销售价定1.3元，每天销售1080个；销售价定为1.5元，每天销售1000个（1）直接写出y与x之间的函数关系式（2）如果该药店销售口罩每天获得800元的利润，那么这种口罩的销售单价定为多少元？（3）设每天的总利润为w元，当销售单价定为多少元时，该药店每天的利润最大？最大利润是多少元？20（9分）如图，在ABC中，C45，点E是BC边上一点，AEAB，BDAE于点D，交AC于DF点F，若AD2，DE3，求CF的长21（10分）思考：关于函数y的图象，下列说法正确的有 （填写正确选项的序号，可以多选）a图象是双曲线，该双曲线的两支分别在第二、四象限b图象是中心对称图形，对称中心是（0，
8、0）c图象是轴对称图形，两条对称轴分别是函数yx与yx的图象d当x0时，y随x增大而减小，当x0时，y随x增大而增大e图象与函数yx的图象交点坐标为（，）、（，）探究：我们曾研究过：一次函数yx2的图象可以由正比例函数yx的图象向下（或向右）平移2个单位长度得到，我们可以借鉴这一经验，探究某些函数的图象和性质：（1）填写下面两个表格：x y632236x y632236（2）对比这两个表格，可以看出：把函数y的图象向 （填“左”或“右”）平移 个单位长度可以得到函数y的图象应用：对于函数y+2，请解决下列问题：它的图象是中心对称图形，对称中心的坐标为 它的图象是轴对称图形，两条对称轴分别为 和
9、 （3）请描述y随x的变化情况： 拓展：（1）函数y的图象可由反比例函数y的图象平移得到，求k的值（2）请直接写出不等式xm（m为常数）的解集： （用含m的代数式表示）22（10分）如图所示，AB13，BC20，E是AB上一点，BE4.5，D是AC上一点，AD5，DE10.5，BD12，求四边形BCDE的面积仔细阅读下面的解法，解决问题：【解法一】：如图，AB13，AD5，BD12AB2AD2+BD2BDABDC90BD12由勾股定理得CD16BE4.5AE8.5BD12过A作AFED，由勾股定理得AE2EF2AD2DF2D是AC上一点，AD5，DE10.58.52EF252（10.5EF）2
10、解得EF7.5AF4S四边形BCDESABCSADE12621105【解法二】：如图，AB13，AD5，BD12AB2AD2+BD2BDABDC90BD12由勾股定理得CD16SBCD121696SABD51230SBCE30S四边形BCDESBCD+SBCE96+106.385发现问题：请将你发现的问题表达出来分析问题：根据你提出的问题，分析是什么原因造成的？解决问题：根据你的分析，怎样修改？请将修改后的问题，给出正确的解法23（11分）将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点O（0，0），点A（0，2），点C（4，0），点P在边OC上（点P不与点O，C重合），折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并与y轴的正半轴相交于点H，且OPH30，点O的对应点O落在第一象限设OHt（1）如图1，当t1时，直接写出OHA 度和点O的坐标（ ， ）；（2）如图2，若折叠后重合部分为四边形，OH，OP分别与边AB相交于点E，F，求出OE的长（用含有t的式子表示），并直接写出t的取值范围；（3）若折叠后的重合部分的面积为，则t的值可以是 （请直接写出两个不同的值即可）7
