1、2022年广西玉林市玉州区中考数学二模试卷一、选择题：1（3分）4的倒数为（）A2B1C4D2（3分）下列式子正确的是（）Aa3a2aB（a2）3a6Ca3a2a6D（a2）3a53（3分）为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了7nm的光刻机难题，其中1nm0.000000001m，则7nm用科学记数法表示为（）A0.7108mB7108mC0.7108mD7109m4（3分）如图所示的几何体，其俯视图是（）ABCD5（3分）下列数值不是不等式组的整数解的是（）A2B1C0D16（3分）下列命题是真命题的是（）A五边形的内角和是720B三角形的重心是这个三
2、角形的三条角平分线的交点C内错角相等D三角形的任意两边之和大于第三边7（3分）下列说法正确的是（）A“明天下雨的概率为80%”，意味着明天有80%的时间下雨B经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯C“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会有1张中奖D小明前几次的数学测试成绩都在90分以上这次数学测试成绩也一定在90分以上8（3分）如图，菱形ABCD中，B60，点P从点B出发，沿折线BCCD方向移动，移动到点D停止在ABP形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（）A直角三角形等边三角形等腰三角形直角三角形B直角三角形等腰三角形直角三角形等边三角形C直角三角形等边三
3、角形直角三角形等腰三角形D等腰三角形等边三角形直角三角形等腰三角形9（3分）如图，点A，B，C是O上的三点若AOC90，BAC30，则AOB的大小为（）A40B35C30D2510（3分）阅读理解：如果一个正整数m能表示为两个正整数a，b的平方和，即ma2+b2，那么称m为广义勾股数，则下面的四个结论：7不是广义勾股数；13是广义勾股数；两个广义勾股数的和是广义勾股数；两个广义勾股数的积是广义勾股数依次正确的是（）ABCD11（3分）如图，RtABC中，点D是边BC的中点，以AD为底边在其右侧作等腰三角形ADE，使ADEB，连结CE，则的值为（）A2BCD12（3分）已知点M（x，y）在第一象
4、限，且x+y12，点A（10，0）在x轴上，当OMA为直角三角形时，点M的坐标为（）A（10，2），（8，4）或（6，6）B（8，4），（9，3）或（5，7）C（8，4），（9，3）或（10，2）D（10，2），（9，3）或（7，5）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡的横线上13（3分）计算： 14（3分）因式分解：a22a 15（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点M如果CDM的周长为10，那么平行四边形ABCD的周长是 16（3分）小李在双休日到田间参加除草劳动，他随机从锄头、铁锹、镰刀中选用一种劳动工具
5、，则他选到锄头的概率是 17（3分）如图，RtABC中；BAC90，tanABC，将ABC绕A点顺时针方向旋转角a（0a90）得到ABC，连接BB，CC，CAC面积为18cm2，则BAB的面积等于 18（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上，顶点B，C在第一象限，顶点D的坐标（，2）反比例函数y（常数k0，x0）的图象恰好经过正方形ABCD的两个顶点，则k的值是 三、解答题：19（6分）计算：（2）0|5|+4sin4520（6分）解方程组21（8分）关于x的一元二次方程x2（k3）x2k+20（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两根分为x1、x2，且
6、，求k的值22（8分）我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）此次调查一共随机采访了 名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为 度；（2）补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；（3）若该校有3600名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数；
7、（4）李老师计划从A，B，C，D四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中A，B两人的概率23（8分）如图，在ABC中，CACB，BC与A相切于点D，过点A作AC的垂线交CB的延长线于点E，交A于点F，连结BF（1）求证：BF是A的切线（2）若BE5，AC20，求A的半径r24（8分）疫情期间，消毒液、口罩成为了咱们的生活必需品淘宝某医用器械药房推出2种口罩进行销售，医用一次性口罩2.5元/个，医用外科口罩3元/个（1）某地某学校购进两种口罩25000个，共花费70000元，请问学校购买医用外科口罩多少个？（2）因为4月份疫情逐渐过去，但口罩的市场需求
8、量依旧旺盛，该药房决定用320000元再次购进一批口罩进行销售医用一次性口罩100个/盒，每盒120元，医用外科口罩50个/盒，每盒100元要求购进的医用外科口罩个数不超过医用一次性口罩的2.6倍，但不低于医用一次性口罩的1.9倍若这批口罩全部销售完毕，为使获利最大，该药房应如何进货？最大获利为多少元？25（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点（点E在点F左侧），且AEBCFD90（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）当AB5，tanABE，CBEEAF时，求平行四边形ABCD的面积26（12分）如图，抛物线yax24ax12a与x轴交于A、B两点（点A点B点的左边），与y轴交于点C直线l与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点E，点D的坐标为（4，3）（1）求抛物线的解析式与A、B两点坐标；（2）若点P是抛物线上的点且在直线l上方，连接PA、PD，求当PAD面积最大时点P的坐标及该面积的最大值；（3）若点Q是y轴上的点，且ADQ45，求点Q的坐标6
