1、2.3不等式的解集教学设计【课题】不等式的解集 【教材】北师大版数学八年级下册第二章第三节【学生知识状况分析】在前面,学生已经学过数轴和实数的相关知识,对数轴有一定的了解,掌握了数轴的画法,知道实数与数轴上的点一一对应,并且建立了一定的数形结合思想.一元一次方程的解具有唯一性,而不等式的解有无数个,这点对学生来说是全新的.在上节课,通过学习不等式的基本性质,学生可解一些简单的不等式,这为学习本节内容打下了基础.但对不等式解集的含义及表示方法,还需在教学中引导学生作进一步的学习探索.【教学任务分析】【教材分析】教材在此创设了丰富的实际问题情境,引出不等式的解的问题,进一步探索出不等式的解集,同时
2、还要求在数轴上把不等式的解集表示出来,渗透了数形结合的数学思想,发展了学生符号表达的能力以及分析问题、解决问题的能力.教材中设置的“议一议”,意在引导学生回忆实数与数轴上的点的对应关系,认识数轴上的点是有序的,实数是可以比较大小的,体现了新教材循序渐进、螺旋上升的特点.【教学目标】 知识与技能 (1)理解不等式的解与解集的意义.(2)能在数轴上表示不等式的解集. 过程与方法 经历求不等式的解集的过程,通过尝试把不等式的解集在数 轴上表示出来,引导学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性,增强数形结合的意识. 情感态度价值观 经历求不等式的解集的过程,发展学生的创新意识.【教学重点】(1)理
3、解不等式的解与解集的概念.(2)探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.【教学难点】不等式解集的数轴表示.【教学过程分析】本节微课设计了三个环节,第一环节不等式的解；第二环节不等式的解集及其表示方法；第三环节巩固练习.【第一环节:不等式的解】内容:x 5x=6能使上述不等式成立；65 .x=4不能使上述不等式成立；45.定义:使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.例1:x 5除了6是它的解外,7、7.2、都是它的解；例2:2x+1 5根据不等式的基本性质1和性质2,得x2; 2.1、3、4、5、 每个大于2的数,都是2x+15的解； 2、1、0、-1、 任何一个小于或等于2的数,都不是2x+
4、15的解；方程的解与不等式的解的区别:一般来说,一元方程的解只有一个或几个；不等式的解,不作特别的限定,一般都有无数多个；表示方法:方程2x+1=5的解,用x=2表示；不等式2x+15的解,也是用x=表示,比如x=3,x=4,方程的解与不等式的解的异同:设计意图:开门见山,从简单的不等式x5入手,引出不等式的解的概念,并与一元方程的解区分与对比,通过对比学习加深学生思维的深刻性.【第二环节:不等式的解集及其表示方法】内容:示例:2x+1 5有无数多个解. 比如,3是不等式的解,表示成x=3.解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解的集合,简称为这个不等式的解集. 解与解集的区别
5、与联系:联系:某个解是解集的一员；解集包含每一个解.不等式的解集要满足两个条件:解集中的每个数值,都能使不等式成立；解集外的任何一个数值,都不能使不等式成立；回顾:求得方程的解的过程,叫做解方程.类比:求一个不等式的解集的过程,叫做解不等式.不等式解集的表示方法:(1)用不等式来表示；如:xa等如:2x+15的解集是x2.(2)用数轴来表示；表示方法(a0):在数轴上表示不等式解集时,要注意:确定空心圆圈(无“=”号)或实心圆点(有“=”号);确定方向(“”向右,“”向左).设计意图:通过类比和对比学习,加深对不等式的解与解集的理解和区别,利用表格的方式呈现知识,让学生一目了然,记忆方便.【第
6、三环节:巩固练习】1、判断正误:（1）不等式x-10有无数个解（2）不等式2x-30的解集为x 2、填空:1)方程2x=4的解有_个,不等式2x4的解有_个2)不等式5x-10的解集是_3)不等式x-3的负整数解是_4)不等式x-12的正整数解是_3、将下列不等式的解集分别表示在数轴上:（1）x4 （2）x-1 （3）x-2 （4）x6设计意图:通过自主练习,巩固本节课所学知识.【教学反思】在教学过程中注重知识的衔接,充分渗透数形结合的思想,采用类比方程的解得到不等式的解的定义,并区别方程的解与不等式的解的异同.通过老师的引导,理解不等式的解和解集的意义及其区别,通过类比和对比,加深对知识的理解.整个教学设计注重知识的类比、对比和及时小结,帮助学生及时疏通思路和障碍,起到及时强化的作用.
