1、等腰三角形的存在性解题探究微课程设计方案微课程信息主题名称等腰三角形的存在性解题探究选题意图 存在性问题是探讨是否存在某一点，使其满足某种特殊关系或图形状态的问题。常以函数为背景，结合动点、动线，考查分类、画图、建等式计算大致可分为两类： 1.图形状态：平行、垂直、角度定值、线段倍分、面积成比例等；等腰三角形、直角三角形；平行四边形、菱形、梯形等。 2.图形间关系：全等三角形、相似三角形等。 存在性问题往往背景复杂，涉及知识广泛，是中考数学中的一类常见的综合性问题。这类问题不仅仅考查学生应用知识的能力，还对学生在不同情境中提取信息、作图、分析、设计方案的能力有较高的要求。因此该问题不仅能够较为
2、准确的评测出学生的数学素养和思维能力，而且也是巩固知识之间联系、训练学生思维的优秀载体。内容来源历年中考题适用对象（初中数学 九年级 ）教学目标1、通过一道典型例题的分析讲解，教学生运用“垂直平分线+两圆法”找等腰三角形第三个顶点的坐标，解决动点问题。2、归纳总结出所求等腰三角形有两个顶点确定，求第三个顶点坐标的基本步骤，增强学生应用数学的意识。3、让学生在倾听与思考的过程中经历“实际问题建立模型求解答”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，形成解决实际问题的一般性策略。教学用途 课前预习 课中讲解或活动 课后辅导 其他（请简要说明你将如何使用该微课程）知识类型理论讲授型 推理演算型 技能
3、训练型 实验操作型答疑解惑型 情感感悟型 其他制作方式(可多选)拍摄 录屏 演示文稿 动画 其他预计时间（ 8分55秒）微课程设计教学过程（请在此处以时间为序具体描述微课程的所有环节）设计意图（请在此处说明你为什么要这样安排或选择）0至20秒 片头与解读学习目标让学生明确本节课的目标，带着目标学习21秒至5分30秒 学习典型例题一从提取信息到分析，一步一步引导学生将题目中的已知线段提取出来，分类谈论，引领学生利用“垂直平分线+两圆法”作图，设计出解题方案，最后作答。5分31秒至6分43秒 总结方法回扣目标，总结所求等腰三角形有两个顶点确定，求第三个顶点坐标的基本步骤与方法，培养学生总结的习惯，
4、增强反思解题方法的意识。6分43秒至8分55秒 学习巩固练习进一步引导学生利用“垂直平分线+两圆法”解决动点问题，帮助学生建立数学模型意识，提高学生的自信心。设计亮点：（请你从教学方法、案例选取、媒体选择、互动设计、技术细节等方面来说明你的设计亮点，以便其他教师更好地关注微课程的设计细节，不超过300字。）本微课针对性强、方法独特、高效实用、示范性高。具体表现以下几个方面：1、 针对性强：学生分析动点问题，找动点坐标的能力较弱，不会分析、作图，中考中这类“等腰三角形的存在性探究”出现频率很高，学生出错率也比较高。针对学生学习这部分内容的薄弱点和易错点，设计了本节经典例题示范讲解课。2、方法独特
5、：通过“垂直平分线+两圆法”，引导学生将题目中已知点、未知点对号入座，让学生轻轻松松准确找出动点的坐标。 3、高效实用：通过微课一步一步的方法引领，更好的帮助学生建立数学模型的意识，强化数学与生活的密切关系，从而加强学生列方程组的技能训练，形成解决实际问题的一般性策略。本节课是在学生学习了“二次函数的综合应用”的应用课。课堂注重解题设计方案，淡化“解”，有的放矢，便于学生高效自学或复习，有效提高学生列方程组的能力，提高学生学习的自信心。4、示范性高：微课中对于“如何求第三个顶点的坐标”有规范的步骤引领，审、设、列、解、答，有较强的示范引领作用。除此，通过回顾总结，引领学生总结方法，培养学生总结归纳的良好的数学学习习惯，学会举一反三，更有助于学生逐步形成数学学习方法和经验。 总之，本节课能教会学生轻松地解决动点问题中等腰三角形的第三个顶点的坐标！
