1、定积分复习与小结定积分 复习与小结【学习目标】1. 理解定积分的意义，体会无限细分、无限求和以及以直代曲的思想方法，2. 自主学习，合作交流，探究解题规律和数学思想方法.3.激情投入，高效学习，养成扎实严谨的科学态度,体会数学解题的思想方法.一预习导引： 1.知识概要、体系.(1)定积分的概念；-求曲边梯形的面积的步骤； (2)微积分基本定理 (3)定积分的性质-常数因子的提取；即 和与差的积分；即 定积分的上、下限变换；即 定积分表示的是面积的代数和，所以有上加下减只说；即曲边梯形的面积等于 (4)定积分的简单应用-几何应用： 面积； 体积； 物理应用：变力做功问题 小结：1.微分与积分是一
2、对矛盾，它们相互排斥又紧密联系，同学们要好好体会；2.根据牛顿-莱布尼兹定理，积分的运算结果就是微分的上、下限的差值；因此导数公式表就要熟记于心啊；否则就记住一个是远远不行的；3.学习微分与积分，要体会其数学思想从而提升自己的理解能力,进而提高解题能力。二探究交流：二利用定积分求面积。三定积分在物理学的应用.例3.A、B两站相距7.2km。一辆电车从A站开往B站，电车开出t s后到达C站，这一段的速度为1.2t m/s，到C站时的速度是24 m/s，从C点到B点前的D点以匀速行驶，从D点开始刹车，经过 t s后，速度为（24-1.2t）m/s，在B点恰好停车，试求：(1).A、C间的距离；(2) .B、D间的距离；(3) 电车从A站到B站所需要的时间分析：A、C间的距离和B、D间的距离即在相应的时间内，电车所走过的路程；而路程就是速度对时间的定积分。【答：（）240m；（）240m;（）320s三学以致用：（注：本题主要考查的是分段函数的求值问题，至于定积分在此仅仅是一个符号而已。）【答：填1.】【答：选C】3 / 3
