1、2022年广东省深圳市福田区石厦学校中考数学二模试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1如图是由六个完全相同的正方体堆成的物体，则这一物体的正视图是（）ABCD2下列计算正确的是（）ABCD3有一组数据：2，2，2，4，6，7这组数据的中位数为（）A2B3C4D64如图，ABAD，BACDAC25，则BCA的度数为（）A25B50C65D755已知，则=（）ABCD176如图，在矩形中，两条对角线与相交于点，则的长为（）A4B8CD7如图，在ABC中，C90，sinA，BC12，则AC()A3B9C10D158某班级开展活动共花费2300元，但有4位同学因时间冲突缺席，若总费用由实际参
2、加的同学平均分摊，则每人比原来多支付4元，设原来有x人参加活动，由题意可列方程（）ABCD9已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A（m，0），B（n，0）两点，已知m+n4，且4m2图象与y轴的正半轴交点在（0，3）与（0，4）之间（含端点）给出以下结论：6n8；对称轴是直线x2；当时，抛物线的开口最大；二次函数的最大值可取到6其中正确结论的个数为（）个A1B2C3D410如图，正方形中，E、F分别为边上的点，且，过F作，交于G，过H作于M，若，则下列结论中：；，其中结论正确的是()A只有B只有C只有D二、填空题11分解因式：=_12若是方程的根，则_13人字梯为现代家庭常用
3、的工具如图，若，的长都为，当时，人字梯顶端离地面的高度为_（参考数据：，）14已知实数、满足，若关于的一元二次方程的两个实数根分别为，则的值为_15如图，在中，以点A为圆心，长为半径画弧，交于点D，交于点C，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点E，交于点F，则图中阴影部分的面积为 _三、解答题16先化简，再求值：，其中17如图，有四张背面相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀后放在桌面上(1)小红从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；(2)小明从这四张纸牌中随机摸出两张，用树状图或表格法，求摸出的两张牌面图形都是中心对称图形的概率18某中学九年级
4、学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度，如图，他们先在点C测得教学楼的顶点A的仰角为，然后向教学楼前进20米到达点D，又测得点A的仰角为，请根据这些数据，求这幢教学楼的高度（最后结果精确到1米，参考数据）19如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DFAE，垂足为F，连接DE（1）求证：AB=DF；（2）若AD=10，AB=6，求tanEDF的值20某中学为丰富学生的校园生活，准备从友谊体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同、每个篮球的价格相同），若购买3个篮球和2个足球共需420元；购买2个篮球和4个足球共需440元（1）购买一个篮球
5、、一个足球各需多少元？（2）根据该中学的实际情况，需要从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共20个要求购买篮球数不少于足球数的2倍，总费用不超过1840元，那么这所中学有哪几种购买方案？哪种方案所需费用最少？21如图1，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A（-1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，2），点P是抛物线上的一个动点，过点P作PQx轴，垂足为Q，交直线BC于点D（1）求该抛物线的函数表达式；（2）若以P、D、O、C为顶点的四边形是平行四边形，求点Q的坐标；（3）如图2，当点P位于直线BC上方的抛物线上时，过点P作PEBC于点E，设PDE的面积为S，求当S取得最大值时点P的坐标，并求S的最大值22综合与实践，问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图，在中，垂足为，为的中点，连接，试猜想与的数量关系，并加以证明；独立思考：（1）请解答老师提出的问题；实践探究：（2）希望小组受此问题的启发，将沿着（为的中点）所在直线折叠，如图，点的对应点为，连接并延长交于点，请判断与的数量关系，并加以证明；问题解决：（3）智慧小组突发奇想，将沿过点的直线折叠，如图，点A的对应点为，使于点，折痕交于点，连接，交于点该小组提出一个问题：若此的面积为20，边长，求图中阴影部分（四边形）的面积请你思考此问题，直接写出结果试卷第5页，共5页
