1、2023年广西壮族自治区柳州市九年级初中学业水平考试数学模拟试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1有理数3，1，2，4中，小于0的数是（）A3B1C2D4二、未知2北京的故宫是中国明清两代的皇家宫殿，旧称紫禁城，位于北京中轴线中心，占地面积约班别为720000平方米数据720000用科学记数法表示为（）ABCD三、单选题3把不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A B C D 四、未知4下列计算正确的是（）ABCD五、单选题5如图，若，则1的度数为（）A110B100C80D70六、未知6某班5名同学参加学校“感党恩，跟党走”主题演讲比赛，他们的成绩（单位：分）分别是80，60，
2、80，70，90，这组数据的中位数是（）A60B70C80D90七、单选题7如图所示，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“信”的概率是()ABCD8正八边形的每个内角的度数是（）A144B140C135D1209如图，A，B，C是O上的三点，若，则的度数是（）A40B35C30D2510如图，某商场一楼与二楼之间的电梯示意图ABC=150，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）AmBmC8mD4m11筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1，筒车盛水桶的运行
3、轨道是以轴心为圆心的圆，如图2，已知圆心在水面上方，且被水面截得的弦长为6米，半径长为4米若点为运行轨道的最低点，则点到弦所在直线的距离是（）A1米B米C2米D米八、未知12如图，在平面直角坐标系中，已知，是线段上的一个动点，连接，过点作交轴于点若点，在直线上，则的最大值是（）ABCD九、填空题13若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_14小丽的笔试成绩为100分，面试成绩为90分，若笔试成绩、面试成绩按6：4计算平均成绩，则小丽的平均成绩是_分15点P(m，2)在第二象限内，则m的值可以是(写出一个即可)_16分解因式：x24x=_十、未知17如图，在中，分别为，的中点若的面积，则
4、的面积_十一、填空题18如图1，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿向点D运动设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数关系图象如图2所示，则AD边的长为_十二、未知19计算：十三、解答题20解方程：21如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）（1）把向左平移4个单位后得到对应的A1B1C1，请画出平移后的A1B1C1；（2）把绕原点O旋转180后得到对应的A2B2C2，请画出旋转后的A2B2C2；（3）观察图形可知，A1B1C1与A2B2C2关于点（ ， ）中心对称22某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严
5、重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图 (1)这次被调查的同学共有 名；(2)把条形统计图补充完整；(3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？23某中学为丰富学生的校园生活，准备一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需170元，购买2个足球和5个篮球共需260元（1）足球、篮球
6、的单价分别是多少元?（2）根据该中学的实际情况，需一次性购买足球和篮球共46个，要求购买足球和篮球的总费用不超过1480元，这所中学最多可以购买多少个篮球?十四、未知24综合与实践小明遇到这样一个问题，如图1，中，点为的中点，求的取值范围小明发现老师讲过的“倍长中线法”可以解决这个问题，所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法，他的做法是：如图2，延长到，使，连接，构造，经过推理和计算使问题得到解决请回答：(1)小明证明用到的判定定理是：_；（填入你选择的选项字母）ABCD(2)AD的取值范围是_小明还发现：倍长中线法最重要
7、的一点就是延长中线一倍，完成全等三角形模型的构造参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，在正方形中，为边的中点，、分别为，边上的点，若，求的长25如图，是的直径，点是上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为，直线与的延长线相交于弦平分，交直径于点，连接(1)求证：平分；(2)若，求的长26如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点是抛物线的顶点(1)求抛物线解析式；(2)求开口向下的二次函数的最大值时采用的步骤是：第一，求出二次函数的顶点坐标；第二，确定自变量的取值范围；第三判定是否在其范围内，若在，则最大值是顶点纵坐标，若不在，要根据其增减性求最大值，即当时，时，最大；当时，时，最大若，时，二次函数的最大值是，求的值(3)如图，若点是第一象限抛物线上一点，且，求点的坐标试卷第7页，共7页
