1、2023年北京市八一教育集团&北京市第十九中学九年级零模联考数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）.ABCD22022年北京打造了一届绿色环保的冬奥会张家口赛区按照“渗、滞、蓄、净、用、排”的原则，在古杨树场馆群修建了250000立方米雨水收集池，用于收集雨水和融雪水，最大限度减少水资源浪费将250000用科学记数法表示应为（）ABCD3如图，直线，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若1=58，则2的度数为（ ）A30B32C42D584有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）AabBab0C|a|b|
2、Dab5一个不透明的口袋中有四张卡片，上面分别写有数字，除数字外四张卡片无其他区别随机从这个口袋中同时取出两张卡片，卡片上的数字之和等于5的概率是（）ABCD6关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的值可能为（）A2B2.5C3D3.57下列图形中，对称轴条数最少的是（）ABCD8如图，在中，动点M、N分别从A、C两点同时出发，点M从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长的速度移动，点N从点C开始沿CB向点B以每秒2个单位长的速度移动设运动的时间为t，点M、C之间的距离为y，的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（）A正比例函数关系，一次函数关系B正比例函数关系，二次函数关系C一次函
3、数关系，正比例函数关系D一次函数关系，二次函数关系二、未知9若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_10因式分解：_11方程的解为_12若点，在反比例函数（为常数）的图象上，则_（填“”“”或“”）三、填空题13某班准备从甲、乙、丙三名同学中选一名参加禁毒知识比赛，三人选拔测试成绩的相关数据如下表所示，则成绩比较稳定的同学是_甲乙丙平均分959595方差 四、未知14如图，在中，平分，垂足为，则的长是_五、填空题15如图，AB是O的直径，点C在O上，PA，PC是O的切线P_六、未知16为了传承中华文化，激发学生的爱国情怀，提高学生的文学素养，某校初三（5）班举办了“古诗词”大赛，现有小恩、小
4、王、小奕三位同学进入了最后冠军的角逐，决赛共分为六轮，规定：每轮分别决出第一、二、三名（没有并列），对应名次的得分分别为，（且，均为正整数）分，选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况，小恩同学第三轮的得分为_第一轮第二轮第三轮第四轮第五轮第六轮总分小恩27小王11小奕10七、解答题17计算： 18解不等式组：19已知，求的值20已知：如图，ABC为锐角三角形，ABAC求作：点P，使得APAB，且作法：以点A为圆心，AB长为半径画圆；以点B为圆心，BC长为半径画弧，交于点D（异于点C）；连接DA并延长交于点P所以点P就是所求作的点(1)使用直尺和圆规
5、，依作法补全图形（保留作图痕迹）；(2)完成下面的证明证明：连接PCABAC，点C在上，（_）（填推理的依据），由作图可知，_21如图，在菱形ABCD中，O为AC，BD的交点，P，M，N分别为CD，OD，OC的中点(1)求证：四边形OMPN是矩形；(2)连接AP，若，求AP的长八、未知22已知一次函数的图像经过，两点且与轴交与点(1)求函数解析式及点的坐标；(2)当时，对于的每一个值，函数的值都小于函数的值，求的取值范围九、解答题232021年，我国粮食总产量再创新高小刘同学登录国家统计局网站，查询到了我国2021年31个省、直辖市、自治区的粮食产量数据（万吨）并对数据进行整理、描述和分析下面
6、给出了部分信息a反映2021年我国31个省、直辖市、自治区的粮食产量数据频数分布直方图如图（数据分成8组：，）：b2021年我国各省、直辖市、自治区的粮食产量在这一组的是：1092.8，1094.9，1231.5，1270.4，1279.9，1386.5，1421.2，1735.8，1930.3(1)2021年我国各省、直辖市、自治区粮食产量的中位数为_万吨；(2)小刘同学继续收集数据的过程中，发现北京市与河南省的单位面积粮食产量（千克/公顷）比较接近，如下图所示，他将自2016年至2021年北京市与河南省的单位面积粮食产量表示出来：（）自20162021年间，设北京市单位面积粮食产量的平均值
7、为，方差为；河南省单位面积粮食产量的平均值为，方差为；则_，_（填写“”或“”）；(3)国家统计局公布，2021年全国粮食总产量13657亿斤，比上一年增长2.0%如果继续保持这个增长率，计算2022年全国粮食总产量约为多少亿斤（保留整数）十、未知24如图，是的直径，为上一点，为外一点，连接，满足，(1)证明：直线为的切线；(2)射线与射线交于点，若，求的长25数学活动课上，老师提出一个探究问题：制作一个体积为，底面为正方形的长方体包装盒，当底面边长为多少时，需要的材料最省（底面边长不超过3dm，且不考虑接缝）某小组经讨论得出：材料最省，就是尽可能使得长方体的表面积最小下面是他们的探究过程，请
8、补充完整：(1)设长方体包装盒的底面边长为，表面积为可以用含的代数式表示长方体的高为根据长方体的表面积公式：长方体表面积得到与的关系式：_（）；(2)列出与的几组对应值：0.51.01.52.02.53.080.542.031.228.531.3（说明：表格中相关数值精确到十分位）表中_(3)在下面的平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象：(4)结合画出的函数图象，解决问题：长方体包装盒的底面边长约为_dm时，需要的材料最省；当长方体包装盒表面积为时，底面边长约为_dm26在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为点，且，(1)若，点到轴的距离为_；已知点，若抛物线
9、与线段有且只有一个公共点，求的取值范围；(2)已知点到轴的距离为4，此抛物线与直线的两个交点分别为，其中，若点在此抛物线上，当时，总满足，求的值和的取值范围27在中，将线段绕点逆时针旋转角得到线段，连接，过点作于点，连接交，于点，(1)当时，如图1，依题意补全图形，直接写出的大小；(2)当时，如图2，试判断线段与之间的数量关系，并证明你的结论；(3)若为的中点，直接写出的长28在平面直角坐标系中，已知点，对于点给出如下定义：将点向右（）或向左（）平移个单位长度，再向上（）或向下（）平移个单位长度，得到点，点关于点的对称点为，称点为点的“对应点”(1)如图，点，点在线段的延长线上，若点，点为点的“对应点”在图中画出点；连接，交线段于点求证：；(2)的半径为1，是上一点，点在线段上，且，若为外一点，点为点的“对应点”，连接当点在上运动时直接写出长的最大值与最小值的差（用含的式子表示）试卷第9页，共9页
