1、试卷第 1 页，共 5 页 云南省昆明市石林彝族自治县鹿阜中学云南省昆明市石林彝族自治县鹿阜中学 2023202320242024 学年九年级学年九年级上学期期末模拟数学试题上学期期末模拟数学试题 一、单选题一、单选题 1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 2下列事件是必然事件的是()A明天气温会升高 B随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 C早晨太阳会从东方升起 D某射击运动员射击一次，命中靶心 3关于 x的一元二次方程 x22ax30（其中 a 为常数）的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B可能有实数根，也可能没有 C有两个相等的实数根 D没有实数根 4
2、将抛物线22yx向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，所得到的抛物线为（）.A22(2)3yx；B22(2)3yx；C22(2)3yx；D22(2)3yx.5如图，AB是Oe的直径，弦CDAB于点E，连接AD若3OE，8CD，则AE的长为（）试卷第 2 页，共 5 页 A5 B6 C8 D9 6已知点2,Am和点,1B n 关于原点对称，则mn（）A1 B1 C3 D4 7将方程2410 xx 配方后，原方程变形为（）A243x B223x C223x D225x 8由二次函数2231yx（），可知（）A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线 x3 C其最小值为 1 D当 x
3、3 时，y 随 x 的增大而增大 9 如图，将ABCV在平面内绕点 A 逆时针旋转到ABC 的位置，若50BAB，则C A C 的度数为（）A35 B45 C50 D65 10电影流浪地球一上映就获得追捧，第一天票房收入约 8 亿元，第三天票房收入达到了 11.52 亿元，设第一天到第三天票房收入平均每天增长的百分率为 x，则可列方程（）A8（1+x）11.52 B8（1+2x）11.52 C8（1+x）211.52 D8（1x）211.52 11如图，ABCV的内切圆Oe与AB、BC、CA分别相切于点 D、E、F且2,5ADBC，则ABCV的周长为（）试卷第 3 页，共 5 页 A7 B14
4、 C10 D4 12已知抛物线20yaxbxc a的对称轴是直线1x，其部分图象如图所示，下列说法中错误的是（）A0abc B0abc C当13x 时，0y D240bac 二、填空题二、填空题 13把方程1 260 xx化成一般形式为，一次项系数为 14一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球 2 个、红球 3 个，从盒子里任意摸出 1个球，摸到红球的概率是 15一元二次方程22610 xx 有两根12,x x，则12xx 16如图，四边形ABCD是Oe的内接四边形，若130B，则AOC的大小为 17某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高 AO8 米，母线 AB10 米，则该圆锥的
5、侧面积是平方米（结果保留）试卷第 4 页，共 5 页 18圆的内接正六边形的边长为2cm，则它的边心距等于cm 三、解答题三、解答题 19解一元二次方程(1)220 xx(2)2630 xx 20如图ABCV三个顶点的坐标分别为2,4A，1,1B，4,3C (1)画出将ABCV绕点 B 逆时针旋转90后的11ABCV并写出1A的坐标；(2)请画出ABCV关于点 O成中心对称的222A B C；(3)在（1）的条件下求线段BC所扫过的图形面积 21有一张观看“我和我的祖国”的电影票，小胡和小明都想拥有，为此两人做了一个游戏，在一个不透明的纸箱里装有点数分别是 1、2、3 的纸牌各一张，三张纸牌的
6、花色大小相同，游戏规则是：两人各摸纸牌一张，小胡先从纸箱里摸牌一张，记录好点数后放回，再由小明从纸箱里摸牌一张，若两人摸到纸牌的点数和为奇数时，小胡拥有电影票；若两人摸到纸牌的点数和为偶数时，则小明拥有电影票，这个拥有电影票的游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由 22 某商家出售一种商品的成本价为 20 元/千克，市场调查发现，该商品每天的销售量 y（千试卷第 5 页，共 5 页 克）与销售价 x（元/千克）有如下关系：280yx 设这种商品每天的销售利润为 w元(1)求 w 与 x 之间的函数关系式；(2)该商品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？(
7、3)如果物价部门规定这种商品的销售价不高于每千克 28 元，该商家想要每天获得 150 元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？23 如图，已知AB是O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，ADEF于点D，DAC=BAC （1）求证：EF 是O 的切线；（2）若O 的半径为 2，ACD=30，求图中阴影部分的面积 24如图、已知直线443yx与 x轴交于点 A，与 y 轴交于点 C，抛物线2yaxbxc经过 A，C 两点，且与 x 轴的另一个交点为 B，对称轴为直线1x (1)求抛物线的表达式；(2)抛物线对称轴上的点 P，使得以点 B，C，P 为顶点的三角形是等腰三角形，这样的点 P称为“圣和点”、此题中，是否存在“圣和点”、若存在，请求出“圣和点”P的坐标：若不存在，请说明理由
