1、2022年四川省遂宁市大英中学初升高精英小班数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将你的选项填入答题卷选择题后的表格中）1（3分）已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（）A0.21104B2.1104C2.1105D211062（3分）如图，下列几何体的俯视图是右面所示图形的是（）ABCD3（3分）下列运算正确的是（）Ax4+x4x8B（xy）2x2y2Cx3x4x7D（2x2）32x64（3分）下列命题错误的是（）A若a1，则（a1）B若a3，则a3C依次连接菱形各边中点得到的四边形是矩
2、形D的算术平方根是95（3分）如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA2，则PQ的最小值为（）A4B1C3D26（3分）下列说法正确的是（）A一个游戏中奖的概率是，则做500次这样的游戏一定会中奖B了解50发炮弹的杀伤半径，应采用普查的方式C一组数据1，2，3，2，3的众数和中位数都是2D数据：1，3，5，5，6的方差是3.27（3分）如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）Aa2B（4）a2CD48（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为（0，3），点B为（2，1），点C
3、为（2，3）则经画图操作可知：ABC的外心坐标应是（）A（0，0）B（1，0）C（2，1）D（2，0）9（3分）如图，已知在RtABC中，ABC90，点D沿BC自B向C运动（点D与点B、C不重合），作BEAD于E，CFAD于F，则BE+CF的值（）A不变B增大C减小D先变大再变小10（3分）已知抛物线yax2+bx+c（ba0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：该抛物线的对称轴在y轴左侧；关于x的方程ax2+bx+c+20无实数根；ab+c0；的最小值为3其中，正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11（3分）如果要使关于x的方
4、程+13m有唯一解，那么m的取值范围是 12（3分）当a、b满足条件ab0时，+1表示焦点在x轴上的椭圆若+1表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是 13（3分）在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且CD与BE相交于点F，已知BDF的面积为6，BCF的面积为9，CEF的面积为6，则四边形ADFE的面积为 14（3分）方程x2+3x+10的两个根为、，则+的值为 15（3分）符号“G”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）G（1）1，G（2）3，G（3）5，G（4）7，（2）G（）2，G（）4，G（）6，G（）8，利用以上规律计算：G（2016）G（）2018 16（3分）在一次夏
5、令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B、C两地相距 m二、解答题（共6+8+9+9+10+1052分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）计算：|3|（2sin45）18（8分）已知实数a满足a2+2a150，求的值19（9分）如图，在等边ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使ADBE，AE与CD交于点F，AGCD于点G（1）求证：ACECBD；（2）若EF1，FG3，求CD的长；（3）连结DE，若DEAB，已知BD2，求等边A
6、BC的边长20（9分）已知，如图，一次函数ykx+b（k、b为常数，k0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y（n为常数且n0）的图象在第二象限交于点CCDx轴，垂足为D，若OB2OA3OD6（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求两函数图象的另一个交点坐标；（3）直接写出不等式：kx+b的解集21（10分）如图所示，在RtABC与RtOCD中，ACBDCO90，O为AB的中点（1）求证：BACD（2）已知点E在AB上，且BC2ABBE（i）若tanACD，BC10，求CE的长；（ii）试判定CD与以A为圆心、AE为半径的A的位置关系，并请说明理由22（10分）如图，已知抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B（1）若直线ymx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x1上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标5
